ta có phương trình

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc B chung

góc BAC =góc HBA(=\(90^{\circ}\) )

suy ra tam giác ABC đồn dạng với tam giác HBA(g.g)

suy ra\(\frac{AB}{BC}=\frac{HB}{AB}hayAB^2=BC.HB\)

Đổi 45p=\(\frac34\)h

Gọi thời gian quãng đường AB là:x(km;Đk:x>0)

Ta có thời gian ô tô đi từ A đến B là:\(\frac{x}{15}\)h; thời gian ô tô đi từ B dến A là:\(\frac{x}{12}\)h

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\frac34\)h, ta có phương trình:

\(\frac{x}{12}-\frac{x}{12}=\frac34\)

\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)

suy ra 5x-4x=45

x=45

Vậy quãng đường AB dài 45km

a)A=\(\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}=\frac{3x+15}{x^2-9}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2}{x-3}\)

b)Ta có A=\(\frac23\)nên \(\frac23=\frac{2}{x-3}\)

suy ra x-3=3

x=6

Vậy x=6