Đàm thị ngọc ninh
Giới thiệu về bản thân
Quan sát hình:
- và .
- .
- Đường thẳng cắt tại .
Ta có hai tam giác vuông:
\triangle ABC \sim \triangle AB'C'
(vì có một góc vuông và góc tại chung).
🔎 Lập tỉ số đồng dạng
\frac{AB}{AB'} = \frac{BC}{B'C'}
Thay độ dài theo hình:
Suy ra:
\frac{x}{x+h} = \frac{a}{a'}
🔁 Giải phương trình
Nhân chéo:
a'(x) = a(x+h)
a'x = ax + ah
a'x - ax = ah
x(a' - a) = ah
x = \frac{ah}{a' - a}
✅ Kết luận
\boxed{x = \dfrac{ah}{a' - a}}
Vì và nên ta có:
AB \parallel MN \parallel CD.
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{MN}{AB} = \frac{DM}{DA}. \tag{1}
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{PQ}{AB} = \frac{CP}{CA}. \tag{2}
🔁 So sánh hai tỉ số
Do cùng một đường thẳng song song cắt hai cạnh bên và , nên:
\frac{DM}{DA} = \frac{CP}{CA}.
Thay vào (1) và (2):
\frac{MN}{AB} = \frac{PQ}{AB}.
Suy ra:
MN = PQ.
✅ Kết luận:
\boxed{MN = PQ.}
Vì và nên ta có:
AB \parallel MN \parallel CD.
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{MN}{AB} = \frac{DM}{DA}. \tag{1}
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{PQ}{AB} = \frac{CP}{CA}. \tag{2}
🔁 So sánh hai tỉ số
Do cùng một đường thẳng song song cắt hai cạnh bên và , nên:
\frac{DM}{DA} = \frac{CP}{CA}.
Thay vào (1) và (2):
\frac{MN}{AB} = \frac{PQ}{AB}.
Suy ra:
MN = PQ.
✅ Kết luận:
\boxed{MN = PQ.}
Vì và nên ta có:
AB \parallel MN \parallel CD.
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{MN}{AB} = \frac{DM}{DA}. \tag{1}
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{PQ}{AB} = \frac{CP}{CA}. \tag{2}
🔁 So sánh hai tỉ số
Do cùng một đường thẳng song song cắt hai cạnh bên và , nên:
\frac{DM}{DA} = \frac{CP}{CA}.
Thay vào (1) và (2):
\frac{MN}{AB} = \frac{PQ}{AB}.
Suy ra:
MN = PQ.
✅ Kết luận:
\boxed{MN = PQ.}
Vì và nên ta có:
AB \parallel MN \parallel CD.
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{MN}{AB} = \frac{DM}{DA}. \tag{1}
🔎 Xét tam giác
Vì , cắt tại và tại , theo định lí Ta-lét:
\frac{PQ}{AB} = \frac{CP}{CA}. \tag{2}
🔁 So sánh hai tỉ số
Do cùng một đường thẳng song song cắt hai cạnh bên và , nên:
\frac{DM}{DA} = \frac{CP}{CA}.
Thay vào (1) và (2):
\frac{MN}{AB} = \frac{PQ}{AB}.
Suy ra:
MN = PQ.
✅ Kết luận:
\boxed{MN = PQ.}