• Gọi chân ngọn Hải Đăng là điểm  H𝐻.
• Theo hình vẽ:  𝐴𝐻 =5 km,  𝐶𝐻 =1 km và  𝐶𝐻 ⟂𝐴𝐻.
• Điểm  B𝐵 nằm trên đoạn  AH𝐴𝐻. Đặt  𝐻𝐵 =𝑥 (km), với  0 ≤𝑥 ≤5.
• Khi đó, đoạn  𝐴𝐵 =𝐴𝐻 −𝐻𝐵 =5 −𝑥 (km).
• Trong tam giác vuông  CBH𝐶𝐵𝐻 (vuông tại  H𝐻), theo định lý Pythagoras:
  BC=CH2+HB2=12+x2=x2+1(km)𝐵𝐶=𝐶𝐻2+𝐻𝐵2√=12+𝑥2√=𝑥2+1√(km)

• Đường tròn  ( 𝐶 ):  ( 𝑥 +3 )2 + ( 𝑦 −2 )2 =36
• • Tâm  𝐼 ( −3 ; 2 )
  • Bán kính  𝑅 =36√ =6
• Đường thẳng  ΔΔ:  3𝑥 −4𝑦 +7 =0 có vectơ pháp tuyến  𝑛Δ⃗ = ( 3 ; −4 ).

Xét phương trình:  −2𝑥2 +18𝑥 +20 =0.
Chia cả hai vế cho  -2−2, ta được:  𝑥2 −9𝑥 −10 =0.
Phương trình này có dạng  𝑎 −𝑏 +𝑐 =0 ( 1 − ( −9 ) + ( −10 ) =0), nên có hai nghiệm:

• 𝑥1 = −1
• 𝑥2 =−𝑐𝑎 =10

Bước 2: Xét dấu tam thức bậc hai
Tam thức  𝑓 ( 𝑥 ) = −2𝑥2 +18𝑥 +20 có hệ số  𝑎 = −2 <0.
Theo quy tắc xét dấu "trong trái, ngoài cùng":

• 𝑓 ( 𝑥 ) >0 khi  x𝑥 nằm trong khoảng hai nghiệm:  −1 <𝑥 <10.
• 𝑓 ( 𝑥 ) =0 khi  𝑥 = −1 hoặc  𝑥 =10.

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là  𝑆 = [ −1 ; 10 ].