Giàng Mí Lử

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Giàng Mí Lử
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
1. Phân tích đề bài
  • Khối lượng:  𝑚 =500 g =0 , 5 kg.
  • Vận tốc trước va chạm:  𝑣1 =10 m/s, hợp với sàn góc  𝛼 =30∘ (hướng xuống).
  • Vận tốc sau va chạm:  𝑣2 =10 m/s, hợp với sàn góc  𝛼 =30∘ (hướng lên).
  • Thời gian va chạm:  Δ𝑡 =0 , 1 s.
2. Tính toán Lực trung bình được xác định bởi công thức:  𝐹⃗ =Δ𝑝⃗Δ𝑡 =𝑚𝑣2⃗−𝑚𝑣1⃗Δ𝑡. Chọn hệ trục tọa độ sao cho trục  Oy𝑂𝑦 thẳng đứng hướng lên trên. Chiếu biểu thức vectơ lên trục  Oy𝑂𝑦:
  • Vận tốc theo phương thẳng đứng trước va chạm:  𝑣1𝑦 = −𝑣1 ⋅sin ( 30∘ ) = −10 ⋅0 , 5 = −5 m/s.
  • Vận tốc theo phương thẳng đứng sau va chạm:  𝑣2𝑦 =𝑣2 ⋅sin ( 30∘ ) =10 ⋅0 , 5 =5 m/s.
Biến thiên vận tốc theo phương thẳng đứng:
Δvy=v2y−v1y=5−(-5)=10m/sΔ𝑣𝑦=𝑣2𝑦−𝑣1𝑦=5−(−5)=10m/s
Lực trung bình tác dụng lên bóng:
F=m⋅ΔvyΔt=0,5⋅100,1=50N𝐹=𝑚⋅Δ𝑣𝑦Δ𝑡=0,5⋅100,1=50N
Kết quả: Giá trị lực trung bình do sàn tác dụng lên bóng là 50 Newton.
Lời giải a) Chứng minh  △𝐻𝐵𝐴 ∼△𝐴𝐵𝐶 Xét  △HBA△𝐻𝐵𝐴 và  △ABC△𝐴𝐵𝐶, ta có:
  • 𝐵𝐻𝐴 =𝐵𝐴𝐶 =90∘ (do  AH𝐴𝐻 là đường cao và  △ABC△𝐴𝐵𝐶 vuông tại  A𝐴).
  • 𝐵 là góc chung.
⇒△𝐻𝐵𝐴 ∼△𝐴𝐵𝐶 (trường hợp góc - góc). b) Chứng minh hệ thức lượng Dựa trên yêu cầu chứng minh  AH2𝐴𝐻2, ta xét hai tam giác vuông nhỏ:  △HBA△𝐻𝐵𝐴 và  △HAC△𝐻𝐴𝐶.
  1. Xét  △HBA△𝐻𝐵𝐴 và  △HAC△𝐻𝐴𝐶:
    • 𝐵𝐻𝐴 =𝐴𝐻𝐶 =90∘.
    • 𝐻𝐵𝐴 =𝐻𝐴𝐶 (cùng phụ với góc  BAĤ𝐵𝐴𝐻).
  2. Kết luận đồng dạng:
    ⇒△𝐻𝐵𝐴 ∼△𝐻𝐴𝐶 (g-g).
  3. Lập tỉ số đồng dạng:
    HBHA=HAHC𝐻𝐵𝐻𝐴=𝐻𝐴𝐻𝐶 ⇒HA2=HB⋅HC⇒𝐻𝐴2=𝐻𝐵⋅𝐻𝐶
Ghi chú: Nếu đề bài yêu cầu chính xác là  𝐴𝐻2 =𝐶𝐻 ⋅𝐵𝐶như trong ảnh, thì đây là một biểu thức không chính xác về mặt toán học cho tam giác vuông thông thường. Hệ thức đúng phải là  𝐴𝐶2 =𝐶𝐻 ⋅𝐵𝐶. Để chứng minh  𝐴𝐶2 =𝐶𝐻 ⋅𝐵𝐶:
  • Xét  △𝐻𝐴𝐶 ∼△𝐴𝐵𝐶 (có góc  C𝐶 chung,  𝐻 =𝐴 =90∘).
  • Tỉ số:  𝐻𝐶𝐴𝐶 =𝐴𝐶𝐵𝐶 ⇒𝐴𝐶2 =𝐶𝐻 ⋅𝐵𝐶.