a,A=x^2−2x+1/x^2-1​=(x−1)^2/(x+1)(x−1)​=x+1/x−1​

b, Khi x=3 thì :

\(\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{3 - 1}{3 + 1} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Khi x=-3/2 thì :

\(\frac{- \frac{3}{2} - 1}{- \frac{3}{2} + 1} = \frac{- \frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{- \frac{3}{2} + \frac{2}{2}} = \frac{- \frac{5}{2}}{- \frac{1}{2}} = - \frac{5}{2} \cdot \left(\right. - 2 \left.\right) = \frac{10}{2} = 5\)

c, Để A nhận giá trị nguyên ta có :

\(\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{x + 1 - 2}{x + 1} = \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{2}{x + 1}\)

vậy x+1 thuộc U[2]=[-1,1,-2,2]

=>X=1=1 =>X=0

X+1=-1 =>X=-2

X+1=2 =>X=1

X+1=-2 =>X=-3

Ta có : x2−4x+9=(x2−4x+4)+5

=(x−2)^2+5

mà (x−2)2≥0Với mọi x

=>(x−2)2+5≥5Với mọi x

=>A≤1/5

Dấu "="xảy ra khi :

x−2=0=>x=2

Vậy Maxb=15<=>x=2

a. Xét Δ tam giác KNM và tam giácΔMNP có:

MKN=PMN=90∘

N chung

=>ΔKNM∼ΔMNP(g.g)

Xét tam giác MNP và tam giác KMP có:

NMP=MKP=90∘

P chung

→ΔMNP∼ΔKMP(g.g)

b. vì tam giácKNM đồng dạng với tam giác KMP

=>NK/MK=MK/KP

→MK2=NK⋅KP

c. Ta có: MK2=NK⋅KP

→MK2=4⋅9=36

→MK=6

→SMNP=12MK⋅NP=12⋅6⋅13=39(cm2)

a) 7x + 2 = 0

7x = 0 - 2

7x = -2

x = -2/7

Vậy x = -2/7

b) 18 - 5x = 7 + 3x

3x + 5x = 18 - 7

8x = 11

x = 11/8

Vậy = 11/8

​

A=3x+15/x2−9 + 1/x+3 − 2/x−3 (x≠±3)

=3x+15/(x−3).(x+3) + 1/x+3 − 2/x−3

=3x+15/(x−3).(x+3) + x−3/(x+3).(x−3) − 2.(x+3)/(x−3).(x+3)

=3x+15+x−3−2x−6/(x+3).(x−3)

=6+2x/(x+3).(x−3)

=2.(x+3)/(x+3).(x−3)

=2x−3

Vậy A=2x−3 

để 2/x-3=2/3 thì x-3=3

⇒x=3+3=6

a,Ta có: đường cao AH 

=> AH vuông góc BC => AHB = 90

Tam giác ABC vuông tại A

=> ABC = 90`

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

AHB = ABC (=90)

góc B CHUNG

=>    tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)

=> \(\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}\) ( các cạnh tưng ứng )

​=> AB.BA=HB.BC \(A B^{2}\) = BC.BH

​Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; \(A B^{2}\)= BC.BH

a,Ta có: đường cao AH 

=> AH vuông góc BC => AHB = 90

Tam giác ABC vuông tại A

=> ABC = 90`

Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

AHB = ABC (=90)

góc B CHUNG

=>    tam giác ABC ~ tam giác HBA (g-g)

=> \(\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}\) ( các cạnh tưng ứng )

​=> AB.BA=HB.BC \(A B^{2}\) = BC.BH

​Vậy ΔABC ~ ΔHBA ; \(A B^{2}\)= BC.BH

Trong tam giác ADB, ta có: MN // AB (gt)

Suy ra DN/DB=MN/AB (định lí Thalès) (1)

Trong tam giác ACB, ta có: PQ // AB (gt)

Suy ra CQ/CB=PQ/AB (định lí Thalès) (2)

Lại có: NQ // AB (gt)

            AB // CD (gt)

Suy ra NQ // CD

Trong tam giác BDC, ta có: NQ // CD (cmt)

Suy ra DN/DB=CQ/CB (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN/AB=PQ/ABhay MN = PQ (đpcm).

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có AG/AD=23 hay AG=23AD.

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: AG/AD=BMBD=23.

Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên BM/BC=BM/2BD=22.3=13.

Do đó BM=1/ 3BC (đpcm).

ta có AB//CD{gt}

theo hệ quả của đinh lý thales ta có

OA/OC=OB/OD=AB/CD=>OA/OC=OB/OOD=>OA.OD=OB.OC