4x^2y^2/(x^2+y^2)^2+x^2/y^2+y^2/x^2>hoặc=3

4x^2y^2/(x^2+y^2)^2+x^2/y^2+y^2/x^2-3>hoặc=0

4x^4y^4+x^4(x^2+y^2)^2+y^4(x^2+y^2)^2-3x^2y^2(x^2+y^2)^2/x^2y^2(x^2+y^2)^2

4x^4y^4+x^4(x^4+2x^2y^2+y^4)+y^4(x^4+2x^2y^2+y^4)-3x^2y^2(x^4+2x^2y^2+y^4)>hoặc=0

x^8+y^8-x^6y^2-x^2y^6>hoặc=0

x^6(x^2-y^2)-y^6(x^2-y^2)>hoặc=0

(x^2-y^2)^2(x^4+x^4y^4+y^4)>hoặc=0

=>4x^2y^2/(x^2+y^2)^2+x^2/y^2+y^2/x^2>hoặc=3

a)Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

góc A=góc H(=90 độ)

góc B chung

=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)

=>AB/BH=BC/AB

=>AB^2=BC.BH

b)Xét tam giác EAI và tam giác EBH có

góc EIA=góc EHB(=90 độ)

góc AEI=góc BEH(đối đỉnh)

=>tam giác EAI =tam giác EBH(g-g)

=>EI/EH=EA/EB

=>EI.EB=EH.EA

a)Xét △KNM và △MNP có

Góc M=góc K=90°

Góc N chung

=>△KNM đồng dạng với △MNP(g-g)

Xét△KMP và △MNP có

​Góc K=góc M=90°

Góc P chung

=>△KMP đồng dạng với △MNP

Mà △KNM đồng dạng với △MNP

=>△KNM đồng dạng với △KMP

b) ​Vì △KNM đồng dạng với △KMP

=>NK/MK=MK/KP

=>MK^2=NK​​.KP

c) MK^2=NK.KP=4.9=36

=>MK=6 cm

=> S△MNP= (4+9)×6=78cm2

Vậy MK=6cm, S△MNP=78cm2

​​​

​Đổi 45 phút =0,75 giờ

Gọi ​​quãng đường AB là x(km)

​Thời gian đi từ A đến B là x/15(giờ)

Thời gian về từ B đến A là x/12(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 0,75 giờ nên ta có phương trình:

​​x/12-x/15=0,75

5x/60-4x/60=0,75

x/60=0,75

x=0,75×60

x=45

Vậy quãng đường AB dài 45 km

​​​

B=1/x^2-4x+9

=1/x^2-4x+4+5

=1/(x-2)^2+5

Vì (x-2)^2> hoặc =0​

=>(x-2)^2+5> hoặc =​5

Vậy giá trị lớn nhất của B=5​​​

a)A=3x+15/x^2-9+1/x+3-2/x-3 với x≠±3 =3x+15/x^2-9​​+x-3/x^2-9 -2(x+3)/x^2-9

=3x+15+x-3-2(x+3)/x^2-9

=3x+15+x-3-2x-6/x^2-9

=2x+6/x^2-9

=2(x+3)/(x-3)(x+3)

=2/x-3

Vậy A=2/x-3 khi x≠±3

b)Thay x=2/3(thỏa mãn điều kiện)vào biểu thức rút gọn A ta được

A=2/2/3-3

=2/2/3-9/3

=2/-7/3

=2:-7/3

=2×3/-7

=6/-7

Vậy A=6/-7 khi x=2/3

a) x^2-2x+1/x^2-1 với x≠±1

=(x-1)^2/(x-1)(x+1)

=x-1/x+1

b)Thay x=3(thỏa mãn điều kiện) vào ​​biểu thức rút gọn A ta được

A=3-1/3+1

=​2/4

=1/2

Vậy A=1/2 khi x=3

Thay x=-3/2 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức rút gọn A ta được

A=-3/2-1/-3/2+1

=-1.5-1/-1.5+1

=-2.5/-0.5

=5

Vậy A=​5 khi x=-3/2

c)Để biểu thức rút gọn A nhận giá trị nguyên ​ta thực hiện phép chia tử cho mẫu

x-1/x+1

=x+1-2/x+1

=x+1/x+1-2/x+1

=1-2/x+1

Để A nguyên thì x+1 phải là ước của 2

=>x+1 thuộc ±1,±2

Th1:x​+1=1

x =0

Th2:x+1=-1

x =-2

Th3:x+1=-2

x =-3

Th4:x+1=2

x =1

Vậy x thuộc​​ -3,-2,1,0 để A nhận giá trị nguyên

a)7x+2=0

7x ​ =0-2

7x​ =-2

x ​ =-2÷7

x. ​ =-2/7

Vậy x=-2/7 là nghiệm của phuơng trình​​​

b)​​18-5x=7+3x

​​ -5x-3x​​=-18+7

-8x​=-11

x=11/8

Vậy x=11/8 là nghiệm của phuơng trình ​ ​

​​

Xét tam giác ABC có BC vuông góc với AB' và B'C' vuông góc với AB'

=>BC//B'C'

Áp dụng hệ quả định lí thalès, ta có:

AB/AB'=BC/BC'=>x/x+h=a/a'

=>a'x=a(x+h)=>a'x-ax=ah

=>x(a'-a)=ah=>x=ah/a'-a(đpcm)

Xét tam giác ADB có MN//AB(gt)

=>DN/DB=MN/AB(1)

Xét tam giác ACB có PQ//AB(gt)

=>CQ/CB=PQ/AB(2)

Lại có NQ//AB(gt), AB//CD(gt)

=>NQ//CD

Xét tam giác BDC có NQ//CD(cmt)

=>DN/DB=CQ/CB(3)

Từ (1), (2) và (3) =>MN/AB=PQ/AB hay MN=PQ(đpcm)