Ta có \(4^{x} - 3. 2^{x + 2} + m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 12. 2^{x} + m = 0\) (1)

Đặt \(t = 2^{x} , \left(\right. t > 0 \left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^{2} - 12 t + m = 0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

\(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t = t_{1} ; t = t_{2}\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow m = 32\).

Ta có: \(P \left(\right. A \left.\right) = 0 , 2 ; P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 3 ; P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) = 0 , 8 ; P \left(\right. \overset{\overline}{B} \left.\right) = 0 , 7.\)

a) Gọi \(C\) là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C = \overset{\overline}{A} B\) và \(\overset{\overline}{A} , B\) là hai biến cố độc lập

\(\Rightarrow P \left(\right. C \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) . P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8.0 , 3 = 0 , 24.\)

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overset{\overline}{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

\(\Rightarrow \overset{\overline}{D} = A B \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 06\)

\(\Rightarrow P \left(\right. D \left.\right) = 1 - P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 94.\)

ΔSAB vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A B\).

\(\Delta S A D\) vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A D\).

Suy ra \(S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right)\).

Gọi \(I\) là giao điểm của \(B M\) và \(A D\).

Dựng \(A H\) vuông góc với \(B M\) tại \(H\).

Dựng \(A K\) vuông góc với \(S H\) tại \(K\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ B M\) mà \(B M ⊥ A H\)

\(\Rightarrow B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right)\).

Ta có \(& B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right} \Rightarrow \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

Ta có \(& \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right) \\ & \left(\right. S A H \left.\right) \cap \left(\right. S B M \left.\right) = S H \\ & A K \subset \left(\right. S A H \left.\right) , A K ⊥ S H \left.\right} \Rightarrow A K ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

\(\Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = A K\)

Xét \(\Delta I A B\) có \(M D\) // \(A B \Rightarrow \frac{I D}{I A} = \frac{M D}{A B} = \frac{\frac{1}{2} C D}{A B} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(I A\) \(\Rightarrow I A = 2 A D = 2 a\).

\(\Delta A B I\) vuông tại \(A\) có

\(\Delta S A H\) vuông tại \(A\) có \(A K\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{5}{4 a^{2}} = \frac{6}{4 a^{2}}\)

.

\(\frac{d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)}{d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)} = \frac{D I}{A I} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{\sqrt{6}}\).

câu 1

Đoạn trích về cuộc gặp gỡ giữa Từ Hải và Thúy Kiều là một trong những trang thơ đẹp nhất trong Truyện Kiều, ca ngợi vẻ đẹp của những tâm hồn tri kỷ. Trước hết, Nguyễn Du đã khắc họa Từ Hải với tầm vóc của một bậc anh hùng thế chiến qua những hình ảnh ước lệ kì vĩ: "đội trời đạp đất", "lược thao gồm tài". Thế nhưng, nét đặc sắc nhất không nằm ở sức mạnh cơ bắp mà ở "con mắt tinh đời". Giữa chốn lầu xanh bụi bặm, Từ Hải không nhìn Kiều như một món hàng mua vui mà trân trọng nàng như một "tâm phúc tương cờ", một người "má đào" có tâm hồn cao thượng. Đáp lại sự trân trọng đó, Thúy Kiều cũng thể hiện sự tinh tế khi nhận ra cốt cách phi thường của Từ qua hình ảnh "mây rồng". Cuộc đối thoại giữa hai người không phải là chuyện mua bán phấn hương, mà là cuộc giao hòa giữa hai tấm lòng "ý hợp tâm đầu". Từ Hải không chỉ cứu vớt thân phận "bèo bọt" của Kiều bằng tiền bạc mà còn bằng sự thấu cảm sâu sắc, nâng vị thế của nàng lên ngang hàng với mình qua danh xưng "tri kỷ". Bằng bút pháp ước lệ trang trọng cùng ngôn ngữ đối thoại sinh động, đoạn trích đã khẳng định một quan niệm nhân văn cao cả: giá trị của con người không nằm ở hoàn cảnh mà ở phẩm giá và sự thấu hiểu lẫn nhau.

câu 2

Câu 1
Thể thơ của văn bản: Thơ lục bát

Câu 2
Hai nhân vật Từ Hải và Thúy Kiều gặp nhau tại lầu hồng (nơi Thúy Kiều đang ở tại lầu xanh của Tú Bà/Mã Kiều).
Câu 3

• Biện pháp tu từ: Ẩn dụ (cỏ nội hoa hèn, thân bèo bọt).
• Tác dụng:
• • Nhấn mạnh sự khiêm nhường, ý thức về thân phận nhỏ bé, lênh đênh và đầy rẫy bất hạnh của Thúy Kiều trước một bậc anh hùng như Từ Hải.
  • Tạo giọng điệu tha thiết, chân thành, thể hiện sự trân trọng và hy vọng vào sự cứu giúp, bao dung của đối phương.

Câu 4
Nhận xét về nhân vật Từ Hải qua đoạn trích:

• Vẻ đẹp cốt cách anh hùng: Một người có tài năng lỗi lạc ("lược thao gồm tài"), chí khí phi thường ("đội trời đạp đất"), phong thái tự do, phóng khoáng ("giang hồ quen thú vẫy vùng").
• Vẻ đẹp tâm hồn: Là người trọng tình trọng nghĩa, có "con mắt tinh đời" khi nhận ra giá trị của Kiều ngay giữa chốn trần ai. Từ Hải không chỉ là một võ tướng mà còn là một tri kỷ đích thực, hào hiệp và đầy lòng bao dung.

Câu 5

• Cảm xúc: Ngưỡng mộ và xúc động.
• Vì sao:
• • Ngưỡng mộ vẻ đẹp của tình yêu tri kỷ, sự gặp gỡ giữa "trai anh hùng, gái thuyền quyên" vượt lên trên những định kiến xã hội đương thời.
  • Xúc động trước việc Thúy Kiều tìm thấy một chỗ dựa tinh thần và thể xác vững chãi sau những chuỗi ngày trân chuyên, cảm nhận được hơi ấm của sự tôn trọng và thấu hiểu.