Ta có MN//BC và ED//BC nên ED//MN//BC

Xét tam giác BDE có

M là trung điểm của EB và MI//ED

=>I là trung điểm của BD hay IB=ID

Khi đó MI là đg TB của tam giác BDE nên MI=1/2 ED

Trong DCDE có

KN= 1/2ED, trong DBCE có

MK=1/2B

Ta có

IK=MK-MI=1/2BC-1/2ED=ED-1/2ED=1/2ED

Vậy MI =IK = KN = 1/2ED

a)Xét tam giác ABC có

NA=NB,MA=MC

=>NM là đg TB của tam giác ABC

=>MN//BC,MN=1/2BC

Xét tam giác GBC có

DG=DB,EG=EC

=>ED là đg TB của tam giác GBC

=>ED// BC,ED=1/2BC

b) tứ giác MNDE có

MN//DE

MN=DE(=BC/2)

Vậy tứ giác MNDE là hình bình hành

=>ND//ME

a:E là trung điểm của MC

Nên AM =1/2MC,AM=ME=EC

Xét tam giác BCM có

ME=EC(cmt)

DB=DC(gt)

DE là đg TB của tam giác BCM

=>DE//BM

Xét tam giác ADE có

AM=DE(cmt)

BM//DE(cmt)

=>OM//DE

=>OA=OD

b:ta có DE là đg TB của tam giác BCM=>DE=1/2BM

Xét tam giác ADE có

OA=OD(cmt)

AM=ME(cmt)

=>OM là đg TB của tam giác ADE

Vậy OM=1/2DE=1/2.1/2BM=1/4BM

Kẻ ME//BD

Xét tam giác BDC có

M là trung điểm BC

ME//BD

Do đó E là trung điểm CD

=>DE=EC(1)

Xét tam giác AME

I là trung điểm AM

ID//ME

Do đó D là trung điểm AE

=>AD=DE(2)

từ (1)(2)=> AD=DE=EC hay AD=1/2DC

b Xét tam giác BDC có

M là trung điểm BC

E là trung điểm DC do đó ME là đg trung bình=> ME=1/2 BD

Xét tam giác AME có

I là trung điểm AM

D là trung điểm AE

=>ID là đường trung bình

=> ID=ME/2=BD/4

=> BD/DI=4

=> BD=DI