a) Xét hai tam giác BAD và BFD có:

góc ABD = góc FBD ( vì BD là tia phân giác của góc B)

AB=BF( tam giác ABF cân tại B)

Cạnh BD chung

Vậy tam giác BAD = tam giác BFD(c.g.c)

b) Trong tam giác BAD,

D= góc BDA =180°- góc ABD/2

Trong tam giác ABC,

góc ABC=góc ABC=180°-100°/2=40°

góc ABD= góc FBD= 40°/2=20°

góc BAD =góc BDA= 180°-20°/2= 80°

Vì tam giác BDE cân tại B nên

góc BED = góc BDE=80°

góc EDF=180°-80°=100°

Trong tam giác DEF,

góc DEF=góc DEF = 180°-100°/2= 40°

Suy ra tam giác DEF cân tại D

Gọi số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là x, y, z. Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người nên y – z = 5. Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thanh công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó, ta có 2x = 3y = 4z suy ra x 1 2 = y 1 3 = z 1 4 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: x 1 2 = y 1 3 = z 1 4 = y − z 1 3 − 1 4 = 5 1 12 = 60 . Từ đó suy ra x = 60. 1 2 = 30 , y = 60. 1 3 = 20 , z = 60. 1 4 = 15 . Vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người.

a) BA<BC( Quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

b) Xét hai tấm giác vuông ABD và HBD ,ta có:

góc BAD =góc BHD =90°

Cạnh huyền BD chung

góc ABD= góc HBD ( vì BD là tia phân giác góc B)

Do đó, tam giác ABC=tâm giác HBD ( cạnh huyền -góc nhọn)

Vậy , DA=DH ( hai cạnh tương ứng) (1)

c) Xét tam giác DHC vuông tại H có:

Cạnh DC là cạnh huyền

Cạnh DH là cạnh góc vuông

Trong tam giác vuông DHC, cạnh huyền luôn lớn hơn cạnh góc vuông , do vậy : DC>DH (2)

Từ (1) và (2) , ta có:

DA=DH

DC>DH

DA<DC

a) Xét tam giác ABC,có:

góc A + góc B + góc C=180°

Số đo các góc lần lượt tỉ lệ 2;4;6:

góc A/2 = góc B/3=góc C/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

góc A/2 = góc B/4=góc C/6=góc A+góc B + góc C/2+4+6=180°/12=15°

Từ đó,suy ra:

góc A =2.15°=30°

góc B=4.15°=60°

góc C= 6.15°=90°

b)

Góc đối diện với góc A là BC

Góc đối diện với góc B là AC

Góc đối diện với góc C là AB

Mà góc A<góc B< góc C

Nên BC<AC<AB

Thay x=5, y=-4 vào công thức y=kx ta có:

K=-4:5

K=-4/5

Y=-4/5x

b)

y=-4/5x

c)Tại x =-10 thì

y=(-4/5).(-10)=8

Tại x=2 thì

y=(-4/5).2=-8/5

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x,y,z ( máy )

Vì diện tích cày là như nhau nên số mày cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

x.5=y.6=z.8 suy ra x/24 =y/20=z/15

Theo đề bài ta có:y-z=5

Suy ra x/24=y/20=z/15=y-z/20-15=5/5=1

Suy ra x=1.24=24; y=1.20=20; z=1.15=15

a)

P(x)-Q(x)=-x³-2x²-2x+5

b)

Ta có P(x)=x³-3x²+x+1.Thay x=1 vào P(x), ta được:

P(1)=1³-3(1)²+1+1

P(1)=1-3+1+1

P(1)=0

Vì P(1) =0, nên x = 1 là nghiệm của đa thức P(x)

Ta có Q(x)=2x³-x²+3x-4.Thay x = 1 vào Q(x), ta được:

Q(1)=2(1)³-(1)²+3(1)-4

Q(1)=2-1+3-4

Q(1)=0

Vì cả P(1) =0 và Q(1)=0,ta kết luận rằng x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a)

x=22

b)

x=6