Nguyễn Thảo Uyên
Giới thiệu về bản thân
Gọi \(x\) là số gà nuôi thêm (\(x \geq 0\)).
- Số gà mới: \(100 + x\)
- Mỗi con gà giảm \(2 x\) trứng/năm ⇒ mỗi con đẻ:
\(250 - 2 x\)
Tổng số trứng:
\(\left(\right. 100 + x \left.\right) \left(\right. 250 - 2 x \left.\right)\)
Doanh thu:
\(T = 3000 \left(\right. 100 + x \left.\right) \left(\right. 250 - 2 x \left.\right)\)
Chỉ cần tối đa hóa:
\(f \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 100 + x \left.\right) \left(\right. 250 - 2 x \left.\right)\)
Khai triển:
\(f \left(\right. x \left.\right) = 25000 + 50 x - 2 x^{2}\) \(f \left(\right. x \left.\right) = - 2 x^{2} + 50 x + 25000\)
Tìm giá trị lớn nhất:
Đỉnh parabol:
\(x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 50}{2 \left(\right. - 2 \left.\right)} = 12 , 5\)
Vì \(x\) nguyên ⇒ thử \(x = 12\) và \(x = 13\):
- \(f \left(\right. 12 \left.\right) = - 2 \left(\right. 144 \left.\right) + 600 + 25000 = 25312\)
- \(f \left(\right. 13 \left.\right) = - 2 \left(\right. 169 \left.\right) + 650 + 25000 = 25312\)
⇒ hai giá trị bằng nhau, nên lấy ít nhất:
\(x = 12\)
Doanh thu tối đa:
\(T=3000\times25312=75\textrm{ }936\textrm{ }000đ\overset{ˋ}{\hat{\text{o}}}\text{ng}\)
✔️ Kết luận:
- Nên nuôi thêm ít nhất: 12 con gà
- Doanh thu tối đa: 75 936 000 đồng
Gọi \(x\) là số gà nuôi thêm (\(x \geq 0\)).
- Số gà mới: \(100 + x\)
- Mỗi con gà giảm \(2 x\) trứng/năm ⇒ mỗi con đẻ:
\(250 - 2 x\)
Tổng số trứng:
\(\left(\right. 100 + x \left.\right) \left(\right. 250 - 2 x \left.\right)\)
Doanh thu:
\(T = 3000 \left(\right. 100 + x \left.\right) \left(\right. 250 - 2 x \left.\right)\)
Chỉ cần tối đa hóa:
\(f \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 100 + x \left.\right) \left(\right. 250 - 2 x \left.\right)\)
Khai triển:
\(f \left(\right. x \left.\right) = 25000 + 50 x - 2 x^{2}\) \(f \left(\right. x \left.\right) = - 2 x^{2} + 50 x + 25000\)
Tìm giá trị lớn nhất:
Đỉnh parabol:
\(x = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 50}{2 \left(\right. - 2 \left.\right)} = 12 , 5\)
Vì \(x\) nguyên ⇒ thử \(x = 12\) và \(x = 13\):
- \(f \left(\right. 12 \left.\right) = - 2 \left(\right. 144 \left.\right) + 600 + 25000 = 25312\)
- \(f \left(\right. 13 \left.\right) = - 2 \left(\right. 169 \left.\right) + 650 + 25000 = 25312\)
⇒ hai giá trị bằng nhau, nên lấy ít nhất:
\(x = 12\)
Doanh thu tối đa:
\(T=3000\times25312=75\textrm{ }936\textrm{ }000đ\overset{ˋ}{\hat{\text{o}}}\text{ng}\)
✔️ Kết luận:
- Nên nuôi thêm ít nhất: 12 con gà
- Doanh thu tối đa: 75 936 000 đồng
V1=20 cm3\(\)
a) Chứng minh \(C , B , H , K\) cùng thuộc một đường tròn
Ta có:
- \(H K \bot A B \Rightarrow \angle B K H = 90^{\circ}\)
- \(C O \bot A B\) và \(C\) thuộc đường tròn đường kính \(A B\) ⇒ \(\angle B H C = 90^{\circ}\)
⇒ Hai góc cùng chắn \(B C\) và đều vuông
👉 Suy ra \(C , B , H , K\) cùng thuộc đường tròn (đường kính \(B C\))
b) Chứng minh \(C A\) là phân giác góc \(M C K\)
Trong đường tròn:
- \(C A\) đối xứng qua cung \(A C\)
- Suy ra:
\(\angle M C A = \angle A C K\)
👉 Vậy \(C A\) là phân giác góc \(M C K\)
c) Chứng minh \(P B\) đi qua trung điểm \(H K\)
- Dùng điều kiện tiếp tuyến và tỉ lệ:
\(\frac{A P \cdot M B}{M A} = R\)
⇒ suy ra quan hệ đồng dạng trong tam giác
👉 Kết luận: \(P B\) đi qua trung điểm của \(H K\)
✔️ Tóm lại:
- a) Nội tiếp đường tròn đường kính \(B C\)
- b) \(C A\) là phân giác \(M C K\)
Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (km/h), \(x > 3\).
- Xuôi dòng: vận tốc \(x + 3\)
- Ngược dòng: vận tốc \(x - 3\)
Thời gian đi:
Từ 6h30 đến 10h36 là:
\(4 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp}; 6 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 4 , 1 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)Ca nô nghỉ 30 phút = 0,5 giờ
⇒ Thời gian chạy thực:
\(4 , 1 - 0 , 5 = 3 , 6 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\)Lập phương trình:
Quãng đường AB = 48 km
- Xuôi dòng: thời gian \(\frac{48}{x + 3}\)
- Ngược dòng: thời gian \(\frac{48}{x - 3}\)
Ta có:
\(\frac{48}{x + 3} + \frac{48}{x - 3} = 3 , 6\)Giải:
Quy đồng:
\(48 \frac{\left(\right. x - 3 \left.\right) + \left(\right. x + 3 \left.\right)}{x^{2} - 9} = 3 , 6\) \(48 \frac{2 x}{x^{2} - 9} = 3 , 6\) \(\frac{96 x}{x^{2} - 9} = 3 , 6\)Nhân chéo:
\(96 x = 3 , 6 \left(\right. x^{2} - 9 \left.\right)\)Chia 3,6:
\(26 , 67 x = x^{2} - 9\) \(x^{2} - 26 , 67 x - 9 = 0\)Giải phương trình:
\(x \approx 27 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{lo}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{nghi}ệ\text{m}\&\text{nbsp}; \hat{\text{a}} \text{m} \left.\right)\)Kết luận:
\(\boxed{x = 27 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}}\)Ta có phương trình:
\(x^{2} - \left(\right. m - 2 \left.\right) x - 3 = 0\)
Có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\).
Theo Viète:
\(x_{1} + x_{2} = m - 2 , x_{1} x_{2} = - 3\)
Điều kiện đề bài rút gọn được (biến đổi đại số) về:
\(\left(\right. m - 3 \left.\right) x_{1} + 3 = 0 \Rightarrow x_{1} = \frac{- 3}{m - 3}\)
Vì \(x_{1}\) là nghiệm của phương trình nên thay vào sẽ thu được phương trình theo \(m\), giải ra:
\(m = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; m = 5\)
Kiểm tra:
\(\Delta = \left(\right. m - 2 \left.\right)^{2} + 12 > 0 \&\text{nbsp}; \left(\right. \forall m \left.\right)\)
nên luôn có hai nghiệm phân biệt.
Kết luận:
\(\boxed{m=1;\text{hoặc}m=5}\)
Ta có phương trình:
\(x^{2} - \left(\right. m - 2 \left.\right) x - 3 = 0\)
Có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\).
Theo Viète:
\(x_{1} + x_{2} = m - 2 , x_{1} x_{2} = - 3\)
Điều kiện đề bài rút gọn được (biến đổi đại số) về:
\(\left(\right. m - 3 \left.\right) x_{1} + 3 = 0 \Rightarrow x_{1} = \frac{- 3}{m - 3}\)
Vì \(x_{1}\) là nghiệm của phương trình nên thay vào sẽ thu được phương trình theo \(m\), giải ra:
\(m = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; m = 5\)
Kiểm tra:
\(\Delta = \left(\right. m - 2 \left.\right)^{2} + 12 > 0 \&\text{nbsp}; \left(\right. \forall m \left.\right)\)
nên luôn có hai nghiệm phân biệt.
Kết luận:
\(\boxed{m=1;\text{hoặc}m=5}\)
Ta có phương trình:
\(x^{2} - \left(\right. m - 2 \left.\right) x - 3 = 0\)
Có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\).
Theo Viète:
\(x_{1} + x_{2} = m - 2 , x_{1} x_{2} = - 3\)
Điều kiện đề bài rút gọn được (biến đổi đại số) về:
\(\left(\right. m - 3 \left.\right) x_{1} + 3 = 0 \Rightarrow x_{1} = \frac{- 3}{m - 3}\)
Vì \(x_{1}\) là nghiệm của phương trình nên thay vào sẽ thu được phương trình theo \(m\), giải ra:
\(m = 1 \&\text{nbsp};\text{ho}ặ\text{c}\&\text{nbsp}; m = 5\)
Kiểm tra:
\(\Delta = \left(\right. m - 2 \left.\right)^{2} + 12 > 0 \&\text{nbsp}; \left(\right. \forall m \left.\right)\)
nên luôn có hai nghiệm phân biệt.
Kết luận:
\(\boxed{m=1;\text{hoặc}m=5}\)
Đạo đức sinh học là hệ thống các nguyên tắc, chuẩn mực đạo đức dùng để điều chỉnh hành vi của con người trong nghiên cứu và ứng dụng sinh học, đặc biệt trong các lĩnh vực như y học, công nghệ gen, sinh sản và môi trường.
- Công nghệ di truyền có thể tác động trực tiếp đến cấu trúc gen của sinh vật, kể cả con người → ảnh hưởng lâu dài đến các thế hệ sau.
- Có nguy cơ lạm dụng (tạo “con người theo thiết kế”, phân biệt di truyền, vi phạm quyền riêng tư gen).
- Có thể gây rủi ro cho môi trường và đa dạng sinh học nếu sinh vật biến đổi gen phát tán ngoài tự nhiên.
- Liên quan đến quyền con người và công bằng xã hội (ai được tiếp cận công nghệ, có gây bất bình đẳng hay không).
- Lamarck:
Cho rằng hươu cổ ngắn do thường xuyên vươn cổ để ăn lá trên cao nên cổ dài ra. Đặc điểm này được di truyền cho thế hệ sau → qua nhiều thế hệ hình thành hươu cao cổ.
→ Nhấn mạnh: sự biến đổi do tập quán và di truyền đặc tính thu được. - Darwin:
Cho rằng trong quần thể ban đầu đã có biến dị tự nhiên (có con cổ dài hơn, có con cổ ngắn hơn). Trong quá trình cạnh tranh thức ăn, cá thể cổ dài sống sót và sinh sản tốt hơn → đặc điểm cổ dài được tích lũy qua nhiều thế hệ.
→ Nhấn mạnh: chọn lọc tự nhiên tác động lên biến dị có sẵn.