Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Gọi số tiền bạn Bình rút ra hàng tháng là \(\)\(x\)  (triệu đồng) \(\left(\right.x>0\left.\right)\), số tiền ban đầu là \(P\) (triệu đồng), \(\left(\right.P>0\left.\right)\), lãi suất tiền gửi hàng tháng là \(r\), \(\left(\right.r>0\left.\right)\).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại: \(P_1=P\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Lãi suất nhận được sau tháng thứ nhất là: \(P_1.r\) (triệu đồng).

Số tiền cuối tháng thứ nhất sau khi rút còn lại:

\(P_2=P_1\left(\right.1+r\left.\right)-x=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^2-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\) (triệu đồng).

Cứ như thế, số tiền còn lại sau \(n\) tháng là:

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-1}-x\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n-2}-....-x\left(\right.1+r\left.\right)-x\)

\(P_{n}=P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{n}-1}{r}\) (triệu đồng).

Sau \(48\) tháng, số tiền vừa hết khi và chỉ khi

\(P_{n}=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right.1+r\left.\right)\right)^{48}-1}{r}=0\)

\(\Leftrightarrow200\left(\left(\right.1,0045\left.\right)\right)^{48}-x.\frac{\left(\left(\right. 1 , 0045 \left.\right)\right)^{48} - 1}{0 , 0045}=0\)

\(\Leftrightarrow x\approx4,642\) (triệu đồng).

Giải liền mạch:

Gọi ABCD.A'B'C'D' là khối hộp chữ nhật, đáy ABCD là hình vuông.

Ta có :

\(BD=2a\rArr AB=a\sqrt2\left(vìBD=AB\sqrt2\right)\)

Gọi chiều cao AA' = h

Xét mặt phẳng (A'BD). Góc giữa (A'BD) và (ABCD) là \(30^{\omicron}\) .

Xét tam giác vuông tạo bởi:

đường chéo BD

đoạn (A'A) vuông góc đáy

Ta có công thức góc giữa hai mặt phẳng:

\(\tan30^{^{\omicron}}=\frac{AA^{\prime}}{d\left(A,BD\right)}\)

Trong đó:

d(A, BD) là khoảng cách từ A đến đường chéo BD trong mặt phẳng đáy.

Với hình vuông cạnh \(a\sqrt2\) :

d(A,BD)=\(\frac{AB}{\sqrt2}=\frac{a\sqrt2}{\sqrt2}=a\) ​

Suy ra:

\(\tan30^{\omicron}=\frac{h}{a}\rArr\frac{1}{\sqrt3}=\frac{h}{a}\rArr h=\frac{a}{\sqrt3}\)

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BD)

Dùng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

\(d=\frac{AA^{\prime}*d\left(A,BD\right)}{\sqrt{AA^{\prime2}+d\left(A,BD\right)^2}}\)

Thay vào:

\(d=\frac{\frac{a}{3}*a}{\sqrt{\left(\frac{a}{\sqrt3}\right)^2+a}}\)=\(\frac{a^2}{\frac{\sqrt3}{\sqrt{\left(\frac{a^2}{3}\right)^2+a^2}}}\) =\(\frac{a}{2}\)

gọi cạnGọi cạnh hình lập phương là
\(a=AB=4\sqrt{5}\).

Sau khi gấp lại, điểm \(O\) là tâm của hình lập phương. Cạnh\(AB\)  là một cạnh của khối.

Xét: M là trung điểm của \(AB\)

Khi đó \(OM\bot AB\) ⇒ khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) và \(OM\)

trong hình lập phương :

Tâm \(O\)  cách mỗi mặt một đoạn \(a/2\)

tam giác vuông với 2 cạnh vuông góc đều bằng \(\) \(a\) /2

OM=\(\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2+\left(\frac{a}{2}\right)^2}=\frac{a}{\sqrt2}\) ​

Thay \(a=4\sqrt{5}\):

OM=\(\frac{4\sqrt5}{\sqrt2}\) =\(2\sqrt{10}\) ​​