\(a)2x=7+x\)

\(2x_{}-x=7\)

\(x=7\)

phương trình đã cho có nghiệm \(x=7\)

\(b)\) \(\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6\)

\(\frac{3(x-3)}{15}+\frac{5.(1+2x)}{15}=6\)

\(3x-9+5+10x=90\)

phương trình đã cho có nghiệm \(x=\frac{94}{13}\)

cho\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) , đường cao \(AH\). Đường phân giác của góc \(ABC\) cắt \(AC\) tại \(D\) và cắt \(AH\) tại \(E\) .

a, chứng minh: \(\Delta ABC\thickapprox\Delta HBA\) và \(AB^2=BC.BH\)

b, gọi \(\char"399 \) là trung điểm của \(ED.\) Chứng minh : \(E\char"0399 .EB=EH.EA\)

\(\frac{4x^2y^2}{(x^2-y^2)^2}\) \(-1\) \(+\frac{x^2}{y^2}\) \(+\frac{y^2}{x^2}\) \(-2\ge0\) \(\)

\(\frac{4x^2-\left(x^2+y^2\right)^2}{(x^2+y^2)}+\frac{x^4+y^4-2x^2y^2}{x^2y^2}\ge0\) \(-\frac{(x^2-y^2)^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{(x^2-y^2)^2}{x^2y^2}\ge0\)

\((x^2-y^2)^2\times\left\lbrack\frac{1}{x^2y^2}-\frac{1}{(x^2+y^2)^2}\right\rbrack\ge0\)

\((x^2+y^2)^2\times\frac{(x^2+y^2)^2-x^2y^2}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\ge0\)

\((x^2-y^2)^2\times\frac{x^4+y^4+x^2y^2}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\ge0\)

dấu= xảy ra khi và chỉ khi\(x=y\) hoặc \(x=-y\)

\(\frac{4x^2y^2}{(x^2-y^2)^2}\) \(-1\) \(+\frac{x^2}{y^2}\) \(+\frac{y^2}{x^2}\) \(-2\ge0\) \(\)

\(\frac{4x^2-\left(x^2+y^2\right)^2}{(x^2+y^2)}+\frac{x^4+y^4-2x^2y^2}{x^2y^2}\ge0\) \(-\frac{(x^2-y^2)^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{(x^2-y^2)^2}{x^2y^2}\ge0\)

\((x^2-y^2)^2\times\left\lbrack\frac{1}{x^2y^2}-\frac{1}{(x^2+y^2)^2}\right\rbrack\ge0\)

\((x^2+y^2)^2\times\frac{(x^2+y^2)^2-x^2y^2}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\ge0\)

\((x^2-y^2)^2\times\frac{x^4+y^4+x^2y^2}{x^2y^2(x^2+y^2)^2}\ge0\)

dấu= xảy ra khi và chỉ khi\(x=y\) hoặc \(x=-y\)

a,

\[A=\frac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\]\[A=\frac{3x+15++x-3-2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\]\[A=\frac{\left(3x+x-2x\right)+\left(15-3-6\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\]\[A=\frac{3x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\]\[A=\frac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\]\[A=\frac{2}{x-3}\]\[A=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\] b,

\[\frac{2}{x-3}=\frac23\] \(x-3=3\)

\[x=3+3\] \(x=6\)

\[giátrịx=6\thỏamãnđiềukiện\left(x\neq3vàx\neq-3\right)\] \(vậyđểA=\frac23\thìx=6\)