Xét tam giác \(� � �\) có hai đường trung tuyến \(� �\) và \(� �\) cắt nhau tại \(�\).

Suy ra \(�\) là trọng tâm tam giác \(� � �\)

\(\Rightarrow � � = \frac{2}{3} � �\); \(� � = \frac{2}{3} � �\)

\(\Rightarrow � � = \frac{3}{2} � �\); \(� � = \frac{3}{2} � �\).

Do đó ta phải chứng minh \(\frac{3}{2} � � + \frac{3}{2} � � > \frac{3}{2} � �\) hay \(� � + � � > � �\). (1)

Bất đẳng thức (1) luôn đúng vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Vậy \(� � + � � > \frac{3}{2} � �\). (điều phải chứng minh).