Gọi E là trung điểm của BC . Do G là trọng tâm tam giac ABC nên AE là đường trung tuyến có tỉ lệ AG/AE=2/3

xet tam giacs ABE có GM //AB, theo định lý Thales, ta có tỉ lệ

BM/BE = BG/BA = GM/AE

Từ đó suy ra BM/BE= AG/AE= 2/3 ( do G là trọng tâm)

ta có E là trung điểm của BC nên

BE = 1/2 BC , thay vào ti lệ trên

BM/ nửa BC = 2/3

BM= 2/3 x 1/2BC = 1/3BC

Xét tam giácOAB và tam giác OCD , và AB //CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

theo hệ quả của định lí thales ta có ti lệ

OA/OC = OB/OD

Suy ra OA x OD= OB x OC

Xét tam giácOAB và tam giác OCD , và AB //CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

theo hệ quả của định lí thales ta có ti lệ

OA/OC = OB/OD

Suy ra OA x OD= OB x OC