Chứng minh

Ta có bất đẳng thức quen thuộc:

\(x^{2} + y^{2} \geq 2 \mid x y \mid\)

Bình phương hai vế:

\(\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2} \geq 4 x^{2} y^{2}\)

Suy ra:

\(\frac{4 x^{2} y^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} \leq 1\)

Mặt khác:

\(\frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}} \geq 2\)

Cộng hai bất đẳng thức:

\(\frac{4 x^{2} y^{2}}{\left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right)^{2}} + \frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{x^{2}} \geq 1 + 2\) \(= 3\)

a) \(\triangle A B C sim \triangle H B A\) và \(A B^{2} = B C \cdot B H\)

b) \(E I \cdot E B = E H \cdot E A\).

Quãng đường \(A B = 45\) km.

a) \(A = \frac{2}{x - 3}\)

b) \(x = 6\)