Vì ở một tđiểm bất kì 2 vật luôn nằm trên đường thẳng vuông góc với AC -->tgian của hai vật là như nhau
Tgian của hai vật đi trên toàn bộ quãng đường là :
t=\(\frac{AC}{v2}=\frac{AB+BC}{v1}\)
=>\(v1=\frac{v2.\left(AB+BC\right)}{AC}=v2.\frac{AB}{AC}+v2.\frac{BC}{AC}\)
\(=v2.cosA+v2.cosC=3+3\sqrt3\thickapprox8,2\) m/s
(Tự vẽ hình ra sẽ hiểu rõ hơn sao mình làm vậy)

tgian ô tô 1 đi trên cả quãng đường là :
t1=\(\frac{l}{2.v1}+\frac{l}{2.v2}=\frac{v2.l+v1.l}{2.v1.v2}=\frac{l(v2+v1)}{2.v1.v2}\) (h)
*Vận tốc tb của ô tô 2 trên cả quãng đường là :
Vtb=\(\frac{l}{t2}=\frac{v1.\frac{t2}{2}+v2.\frac{t2}{2}}{\frac{2.t2}{2}}=\frac{v1+v2}{2}\) (km/h)
Tgian ô tô 2 trên cả quãng đường là :

t2=\(\frac{l}{Vtb}=\frac{l}{\frac{v1+v2}{2}}=\frac{2l}{v1+v2}\) (h)
Vậy ta có : (v1 khác v2)
t=t1-t2=\(\frac{l\left(v2+v1\right)}{2.v1.v2}-\frac{2l}{v1+v2}=\frac{l\left(v1+v2\right)^2-4l.v1v2}{2.v1v2.\left(v1+v2\right)}\) \(=\frac{l\left(v1-v2\right)^2}{2.v1v2.\left(v1+v2_{}\right)}\)
Vì thế t>0 => t1>t2 vậy xe 2 đến B trước xe 1 trong khoẳng tgian t=\(\frac{l\left(v1-v2\right)^2}{2.v1v2.\left(v1+v2_{}\right)}\) (h)

a)
-tốc độ của ô tô trên đoạn đường đầu là V(đầu) \(=\frac{90}{2}=45\) km/h
-tốc độ của ô tô trên đoạn đường sau là V(sau)=\(\frac{30}{0,5}\)=60 km/h
b)
- Tốc độ tb của ô tô trên cả đoạn đường là
Vtb=\(\frac{90+30}{2+0,5+0,5}=48\) km/h

A-----C-----B ( AC=CB )
*Nữa đoạn đường sau ( CB ) : + có t1 (h) là tgian đi nữa quãng đường sau
Ta có: Vtb( CB ) = \(\frac{CB}{t1}=\frac{v1.\frac{t1}{2}+v2.\frac{t1}{2}}{\frac{t1}{2}+\frac{t1}{2}}=\frac{v1+v2}{2}=\frac{10+4}{2}=\operatorname{}\) 7km/h
Trong đó : v1 là vận tốc nữa giờ đầu, v2 vận tốc nữa giờ còn lại
*Nữa đoạn đường đầu ( AC ) :
+ thời gian đi nữa quãng đường đầu là t2 =\(\frac{s}{Vtb}=\frac{AC}{Vtb}\) (h)
--> Vận tốc tb trong cả quãng đường AB=2s là
Vtb (AB) = \(\frac{2s}{t2+t1}=\frac{2s}{\frac{s}{Vtb}+\frac{s}{Vtb(CB)}}=\frac{2}{\frac{Vtb(CB)+Vtb}{Vtb.Vtb(CB)}}=\frac{2}{\frac{7+16}{16.7}}\thickapprox9,7\)km/h

Vị trí ban đầu là nơi lần đầu thuyền và bè gặp nhau
Gọi vận tốc của thuyền , bè , nước lần lượt là vT , vB , vN
-Giai đoạn đầu (1h) : tạo cho bè và thuyền khoảng cách L(km)
-Giai đoạn hai (0,5h) : thuyền bị hư nên trôi xuôi dòng , bè cũng trôi xuôi dòng nên L(km) ko đổi
-Giai đoạn ba (1h) vì chuyển động xuôi dòng có vận tốc của thuyền muốn đuổi kịp bè thì cần vượt qua <khoảng cách L(km)> và <khoảng cách dịch chuyển của bè khi thuyền đi hết L(km)>
* Khoảng cách L(km) là khoảng cách mà thuyền đi ngược dòng ( có vận tốc ) và khoảng các bè trôi xuôi dòng <=> L=vT
* khoảng cách dịch chuyển của bè khi thuyền đi hết L(km) là s=vN
Nên từ đó , để gặp nhau thì thuyền cần đi xuôi dòng (có vận tốc) trg 1h vì xuôi dòng thì vận tốc của thuyền là vT+vN
=> vận tốc của nước là vB=vN=7,5/2,5=3km/h