THOI TRUONG
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của THOI TRUONG
0
0
0
0
0
0
0
2026-01-01 15:31:40
Chứng minh:
- Vẽ đường cao: Kẻ đường cao AH từ A xuống BC (với H thuộc BC).
- Sử dụng hệ thức lượng:
- Trong tam giác vuông ABC có đường cao AH, ta có các hệ thức lượng:
- AB2=BH⋅BCcap A cap B squared equals cap B cap H center dot cap B cap C𝐴𝐵2=𝐵𝐻⋅𝐵𝐶 (1)
- AC2=CH⋅BCcap A cap C squared equals cap C cap H center dot cap B cap C𝐴𝐶2=𝐶𝐻⋅𝐵𝐶 (2)
- Cộng hai vế: Cộng vế theo vế của (1) và (2):
- AB2+AC2=BH⋅BC+CH⋅BCcap A cap B squared plus cap A cap C squared equals cap B cap H center dot cap B cap C plus cap C cap H center dot cap B cap C𝐴𝐵2+𝐴𝐶2=𝐵𝐻⋅𝐵𝐶+𝐶𝐻⋅𝐵𝐶
- AB2+AC2=BC⋅(BH+CH)cap A cap B squared plus cap A cap C squared equals cap B cap C center dot open paren cap B cap H plus cap C cap H close paren𝐴𝐵2+𝐴𝐶2=𝐵𝐶⋅(𝐵𝐻+𝐶𝐻)
- Thay thế: Vì BH+CH=BCcap B cap H plus cap C cap H equals cap B cap C𝐵𝐻+𝐶𝐻=𝐵𝐶 (do H nằm giữa B và C), ta có:
- AB2+AC2=BC⋅BC=BC2cap A cap B squared plus cap A cap C squared equals cap B cap C center dot cap B cap C equals cap B cap C squared𝐴𝐵2+𝐴𝐶2=𝐵𝐶⋅𝐵𝐶=𝐵𝐶2