Đỉnh: Tại gốc tọa độ (0,0). Đỉnh của parabol $$y = ax^2$$y=ax2 luôn nằm tại gốc tọa độ (0, 0), là điểm thấp nhất (nếu $$a > 0$$a>0) hoặc cao nhất (nếu $$a < 0$$a<0) của đồ thị.Điểm: Chọn x, tính y, vẽ parabol. Chọn một vài giá trị của $$x$$x, tính giá trị tương ứng của $$y$$y bằng công thức $$y = ax^2$$y=ax2, sau đó vẽ các điểm $$(x, y)$$(x,y) trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại để được hình parabol. ho $$y = x^2$$y=x2 và $$y = 16$$y=16Thay thế: $$16 = x^2$$16=x2Giải cho $$x$$x: $$x = \pm 4$$x=±4Các điểm: Các điểm trên parabol là $$(4, 16)$$(4,16) và $$(-4, 16)$$.Nếu $$y = x$$y=x: Thay vào $$y = x^2$$y=x2 ta được $$x = x^2$$x=x2, suy ra $$x = 0$$x=0 hoặc $$x = 1$$x=1. Điểm là $$(1, 1)$$(1,1)Nếu $$y = -x$$y=−x: Thay vào $$y = x^2$$y=x2 ta được $$-x = x^2$$−x=x2, suy ra $$x = 0$$x=0 hoặc $$x = -1$$x=−1. Điểm là $$(-1, 1)$$

Vẽ (P) qua đỉnh và điểmKiểm tra E: E thuộc đồ thịKiểm tra F: $$x = -\frac{1}{3} \Rightarrow y = -\frac{1}{4}(-\frac{1}{3})^2 = -\frac{1}{36}$$x=−31​⇒y=−41​(−31​)2=−361​. F thuộc đồ thịKiểm tra Q: $$x = \frac{2}{5} \Rightarrow y = -\frac{1}{4}(\frac{2}{5})^2 = -\frac{1}{25} = -\frac{4}{100}$$x=52​⇒y=−41​(52​)2=−251​=−1004​. Q không thuộc đồ thị

Hàm số $$y = \frac{1}{2}x^2$$y=21​x2$$M(-5, -\frac{25}{2})$$M(−5,−225​): $$x = -5$$x=−5 => $$y = \frac{25}{2}$$y=225​. $$M$$M không thuộc đồ thị.$$N(-\frac{3}{2}, \frac{9}{8})$$N(−23​,89​): $$x = -\frac{3}{2}$$x=−23​ => $$y = \frac{9}{8}$$y=89​. $$N$$N thuộc đồ thị.$$Q(\frac{1}{2}, 2)$$Q(21​,2): $$x = \frac{1}{2}$$x=21​ => $$y = \frac{1}{8}$$y=81​. $$Q$$Q không thuộc đồ thị.📝

a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x2

Để vẽ đồ thị hàm số này (một đường Parabol), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Lập bảng giá trị: Ta chọn một vài giá trị của x để tìm các giá trị tương ứng của y.

2. Vẽ đồ thị:

• Đồ thị là một đường cong (Parabol) đi qua các điểm: (−2;8),(−1;2),(0;0),(1;2),(2;8).
• Vì hệ số a=2>0 nên bề lõm của đồ thị quay lên trên.
• Đồ thị nhận trục tung (Oy) làm trục đối xứng và có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0).

b) Kiểm tra các điểm có thuộc đồ thị hay không

Để biết một điểm A(x0​;y0​) có thuộc đồ thị hàm số y=2x2 hay không, ta thay x=x0​ vào công thức hàm số. Nếu kết quả ra đúng y0​ thì điểm đó thuộc đồ thị.

• Với điểm M(−4;32): Thay x=−4 vào hàm số: y=2⋅(−4)2=2⋅16=32. Giá trị này bằng tung độ của điểm M.Kết luận: Điểm M(−4;32) thuộc đồ thị hàm số.
• Với điểm N(−21​;21​): Thay x=−21​ vào hàm số: y=2⋅(−21​)2=2⋅41​=21​. Giá trị này bằng tung độ của điểm N. Kết luận: Điểm N(−21​;21​) thuộc đồ thị hàm số.
• Với điểm Q(43​;169​): Thay x=43​ vào hàm số: y=2⋅(43​)2=2⋅169​=89​. Vì 89​=169​ (tung độ của Q). Kết luận: Điểm Q(43​;169​) không thuộc đồ thị hàm số.

Bạn có muốn mình giúp vẽ minh họa đồ thị này ra hoặc giải tiếp Bài 2 ở phía dưới không?