Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ \(A\) đến \(B\) là \(A B = x\) (km).

Khi đó chiều dài dây điện kéo từ \(B\) đến \(C\) là \(B C = \sqrt{1 + \left(\left(\right. 5 - x \left.\right)\right)^{2}} = \sqrt{x^{2} - 10 x + 26}\) (km)

Tổng tiền công là \(3 \sqrt{x^{2} - 10 x + 26} + 2 x = 13\)
\(\Leftrightarrow 3 \sqrt{x^{2} - 10 x + 26} = 13 - 2 x\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & 13 - 2 x \geq 0 \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 9 \left(\right. x^{2} - 10 x + 26 \left.\right) = 169 - 52 x + 4 x^{2}\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & x \leq \frac{13}{2} \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 5 x^{2} - 38 x + 65 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & x \leq \frac{13}{2} \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & \left[\right. \begin{matrix}\&\text{nbsp}; & x = 5 \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & x = \frac{13}{5}\end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow x = \frac{13}{5}\).

Khi đó \(A B = x = \frac{13}{5} \Rightarrow B C = \frac{13}{5}\)(km).

Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ \(A\) đến \(C\) là:\(A B + B C = \frac{26}{5}\) (km).

Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ \(A\) đến \(B\) là \(A B = x\) (km).

Khi đó chiều dài dây điện kéo từ \(B\) đến \(C\) là \(B C = \sqrt{1 + \left(\left(\right. 5 - x \left.\right)\right)^{2}} = \sqrt{x^{2} - 10 x + 26}\) (km)

Tổng tiền công là \(3 \sqrt{x^{2} - 10 x + 26} + 2 x = 13\)
\(\Leftrightarrow 3 \sqrt{x^{2} - 10 x + 26} = 13 - 2 x\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & 13 - 2 x \geq 0 \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 9 \left(\right. x^{2} - 10 x + 26 \left.\right) = 169 - 52 x + 4 x^{2}\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & x \leq \frac{13}{2} \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 5 x^{2} - 38 x + 65 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & x \leq \frac{13}{2} \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & \left[\right. \begin{matrix}\&\text{nbsp}; & x = 5 \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & x = \frac{13}{5}\end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow x = \frac{13}{5}\).

Khi đó \(A B = x = \frac{13}{5} \Rightarrow B C = \frac{13}{5}\)(km).

Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ \(A\) đến \(C\) là:\(A B + B C = \frac{26}{5}\) (km).

Gọi chiều dài đoạn dây điện kéo từ \(A\) đến \(B\) là \(A B = x\) (km).

Khi đó chiều dài dây điện kéo từ \(B\) đến \(C\) là \(B C = \sqrt{1 + \left(\left(\right. 5 - x \left.\right)\right)^{2}} = \sqrt{x^{2} - 10 x + 26}\) (km)

Tổng tiền công là \(3 \sqrt{x^{2} - 10 x + 26} + 2 x = 13\)
\(\Leftrightarrow 3 \sqrt{x^{2} - 10 x + 26} = 13 - 2 x\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & 13 - 2 x \geq 0 \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 9 \left(\right. x^{2} - 10 x + 26 \left.\right) = 169 - 52 x + 4 x^{2}\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & x \leq \frac{13}{2} \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & 5 x^{2} - 38 x + 65 = 0\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. \&\text{nbsp}; & x \leq \frac{13}{2} \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & \left[\right. \begin{matrix}\&\text{nbsp}; & x = 5 \\ \&\text{nbsp};\&\text{nbsp}; & x = \frac{13}{5}\end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow x = \frac{13}{5}\).

Khi đó \(A B = x = \frac{13}{5} \Rightarrow B C = \frac{13}{5}\)(km).

Khi đó tổng chiều dài dây điện đã kéo từ \(A\) đến \(C\) là:\(A B + B C = \frac{26}{5}\) (km).