a) Chứng minh tam giác \(A M N\) là tam giác cân

Xét hai tam giác \(\triangle A B M\) và \(\triangle A C N\):

• \(A B = A C\) (tam giác \(A B C\) cân tại \(A\))
• \(B M = C N\) (giả thiết)
• \(\angle A B M = \angle A C N\) (vì là các góc kề bù với \(\angle A B C\) và \(\angle A C B\); mà \(\angle A B C = \angle A C B\))

⇒ \(\triangle A B M = \triangle A C N\) (c.g.c)

Suy ra:

\(A M = A N\)

👉 Tam giác \(A M N\) là tam giác cân tại A.

b) Chứng minh \(B H = C K\) và \(A H = A K\)

• \(B H \bot A M\) tại \(H\)
• \(C K \bot A N\) tại \(K\)

Xét hai tam giác vuông \(\triangle A B H\) và \(\triangle A C K\):

• \(A B = A C\)
• \(\angle A H B = \angle A K C = 90^{\circ}\)
• \(\angle B A H = \angle C A K\) (do \(A M = A N\), tam giác \(A M N\) cân)

⇒ \(\triangle A B H = \triangle A C K\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra:

\(B H = C K \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} A H = A K\)

c) Tam giác \(O B C\) là tam giác gì? Chứng minh \(B C = H K\)

Gọi \(O\) là giao điểm của \(H B\) và \(K C\).

1. Xét tam giác \(O B C\)

Ta có:

• \(B H = C K\) (chứng minh ở câu b)
• \(A B = A C\)
• \(B H\) và \(C K\) đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác cân \(A B C\)

⇒ \(O B = O C\)

👉 Tam giác \(O B C\) là tam giác cân tại \(O\).

2. Chứng minh \(B C = H K\)

Xét hai tam giác \(\triangle B H C\) và \(\triangle C H K\):

• \(B H = C K\)
• \(A H = A K\)
• \(H , A , K\) thẳng hàng theo tính chất đối xứng

⇒ Hai tam giác bằng nhau

Suy ra:

\(B C = H K\)

a đấy

Ta có

\(A = \left(\right. x - 5 \left.\right) \left(\right. x - 3 \left.\right) = x^{2} - 8 x + 15\)

với \(x\) là số nguyên.

Đây là tam thức bậc hai có hệ số \(a = 1 > 0\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh.

• Hoành độ đỉnh:

\(x = \frac{- b}{2 a} = \frac{8}{2} = 4\)

Thay \(x = 4\) vào A:

\(A = \left(\right. 4 - 5 \left.\right) \left(\right. 4 - 3 \left.\right) = \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot 1 = - 1\)

A=(x-5)nhân (x-3) x số nguyên A bằng giá trị nhỏ nhất

1. Cách đọc văn bản

Khi đọc văn bản “Hồ Chí Minh và Tuyên ngôn Độc lập”, cần:

• Đọc kĩ, chậm rãi, chú ý các mốc thời gian, sự kiện lịch sử được nhắc đến.
• Kết hợp đọc hiểu văn bản với kiến thức lịch sử, đặc biệt là bối cảnh Cách mạng tháng Tám năm 1945.
• Chú ý vai trò, tư tưởng và tầm vóc của Chủ tịch Hồ Chí Minh trong việc soạn thảo và công bố Tuyên ngôn Độc lập.
• Đọc với thái độ trân trọng, nghiêm túc, bởi đây là văn bản gắn liền với sự ra đời của Nhà nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa.
• Khi đọc, cần xác định rõ nội dung chính của từng đoạn để thấy được ý nghĩa lịch sử và giá trị to lớn của bản Tuyên ngôn.

2. Giải thích một số từ khó trong văn bản

(Tùy theo văn bản trong sách giáo khoa, nhưng thường gặp các từ sau)

• Tuyên ngôn: Lời tuyên bố chính thức, long trọng của một quốc gia hoặc tổ chức trước nhân dân và thế giới.
• Độc lập: Tình trạng một đất nước có chủ quyền, không bị lệ thuộc hay cai trị bởi quốc gia khác.
• Soạn thảo: Viết và chỉnh sửa văn bản một cách cẩn thận, có mục đích rõ ràng.
• Công bố: Chính thức thông báo rộng rãi cho mọi người biết.
• Bối cảnh lịch sử: Hoàn cảnh lịch sử cụ thể (thời gian, xã hội, chính trị) khi sự kiện xảy ra.

Câu 2. Thời gian đăng tải của văn bản có tác dụng gì trong văn bản “Hồ Chí Minh và Tuyên ngôn Độc lập”?

Thời gian đăng tải (hay thời điểm công bố) của văn bản có tác dụng rất quan trọng:

• Khẳng định tính xác thực và giá trị lịch sử của văn bản, giúp người đọc hiểu rõ văn bản gắn với một sự kiện có thật trong lịch sử dân tộc.
• Làm nổi bật hoàn cảnh ra đời của Tuyên ngôn Độc lập, đó là thời điểm đất nước vừa giành được chính quyền (sau Cách mạng tháng Tám năm 1945).
• Giúp người đọc nhận thức được ý nghĩa to lớn và cấp bách của việc tuyên bố độc lập trước quốc dân và thế giới.
• Qua đó, tôn vinh vai trò của Chủ tịch Hồ Chí Minh và cho thấy bản Tuyên ngôn không chỉ là một văn bản chính luận mà còn là một văn kiện lịch sử đặc biệt quan trọng.