Vì AM là trung tuyến nên M là trung điểm BC BM = MC = \(\frac{BC}{2}\) = \(\frac{30}{2}\) = 15cm DB = AB - AD = 10 - 6 = 4 cm

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác AMB với phân giác MD: \(\frac{AD}{DB}\) = \(\frac{AM}{MB}\)

\(\frac64\) = \(\frac{AM}{15}\)

AM = \(\frac{6\times15}{4}=\frac{90}{4}=22,5\)

Đáp số: AM = 22,5 cm.

• Xét \(\) tam giác AEH và tam giác AHB có:

góc A chung.

• • góc AEH = góc AHB ( = \(90^{o}\))
• \(\rArr\) tam giác AEH đồng dạng AHB (g.g).
• Từ tỉ số đồng dạng:

\(\frac{AE}{AH}\) =\(\frac{AH}{AB}\) (tỉ số đồng dạng)

\(\rArr\) \(AH^2\) = AE.AB (đpcm). (1)

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

• Tương tự câu a,
• xét tam giác AFH và tam giác AHC có:
• • góc A chung.
  • góc AFH = góc AHC ( = \(90^{o}\))
• \(\rArr\) tam giác AFH đồng dạng tam giác AHC (g.g).
• Từ tỉ số đồng dạng:

\(\frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC}\) (tỉ số dồng dạng)

\(\rArr\) \(AH^2=AF\times AC\) (2)

• từ (1), (2) suy ra:
• AE.AB = AF.AC

xét biến cố “Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3”

xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3”.

\(\frac{6}{20}\) =\(\frac{3}{10}\)

• Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
• Gọi v là vận tốc riêng của ca nô (km/h).
• Vận tốc xuôi dòng: v + 3.
• Vận tốc ngược dòng: v - 3.
• Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 1,5 \(\times\) (v + 3) = 2 \(\times\) (v - 3).

1,5v + 4,5 = 2v - 6

1,5v - 2v = -4,5 -6

-0,5v = -10,5

v= (-10,5) : (-0,5)

v= 21

• vậy Quãng đường AB = 2\(\times\) (21-3) = 36 km

a) 3x - 4 = 5 + x
3x - x = 5 + 4
2x = 9
x = 4,5

vậy phương trình có nghiệm x=4,5

b)

3(x - 1) - 7 = 5(x + 2)
3x - 3 - 7 = 5x + 10
3x - 10 = 5x + 10
3x - 5x = 10 + 10
-2x = 20
x = -10

vậy phương trình có nghiệm x= -10