Bài giải

a) Chứng minh \(A B^{2} = B H \cdot B C\)

Gọi \(H\) là chân đường cao kẻ từ \(A\) xuống \(B C\), ta có:

\(A H \bot B C\)

Xét hai tam giác \(\triangle A B H\) và \(\triangle A B C\):

• \(\angle A B H = \angle A B C\) (góc chung)
• \(\angle A H B = 90^{\circ}\), \(\angle A = 90^{\circ}\)

Suy ra:

\(\triangle A B H sim \triangle A B C\)

Do đó:

\(\frac{A B}{B C} = \frac{B H}{A B} \Rightarrow A B^{2} = B H \cdot B C\)

✔️ Điều phải chứng minh.

b) Tính độ dài \(D A\)

Cho:

\(A B = 18 \textrm{ } c m , A C = 24 \textrm{ } c m\)

Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), nên:

\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{18^{2} + 24^{2}} = 30 \textrm{ } c m\)

Vì \(C D\) là phân giác nên:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{B C} = \frac{24}{30} = \frac{4}{5}\)

Đặt:

\(A D = 4 k , D B = 5 k\)

Ta có:

\(A B = A D + D B = 9 k = 18 \Rightarrow k = 2\)

Suy ra:

\(A D = 4 k = 8 \textrm{ } c m\)

✔️ Vậy \(D A = 8 \textrm{ } c m\)

c) Chứng minh \(B G \bot F G\)

Dựng:

• \(B E \bot C D\) tại \(E\), cắt \(A H\) tại \(F\)
• Lấy \(G \in C D\) sao cho \(B G = B A\)

Xét tam giác \(A B G\):

\(B A = B G \Rightarrow \triangle A B G \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp}; B\)

Suy ra:

\(\angle B A G = \angle A G B\)

Vì \(B E \bot C D\) và \(G \in C D\) nên:

\(B E \bot B G\)

Mà \(F \in B E\) nên:

\(B F \bot B G\)

Suy ra:

\(F G \bot B G\)

✔️ Điều phải chứng minh.

Kết luận

• \(A B^{2} = B H \cdot B C\)
• \(D A = 8 \textrm{ } c m\)
• \(B G \bot F G\)

a) Cách mạng công nghiệp lần thứ tư (4.0) gắn với sự phát triển mạnh của công nghệ số và trí tuệ nhân tạo.Có một số thành tựu ví dụ như:robot tự động,công nghệ sinh học,IOT

b) khi nhận được trên internet nhưng chưa được kiểm chứng. Nếu là một trong những người nhận được thông tin đó, em sẽ:

1. Kiểm tra nguồn thông tin: xem thông tin đến từ trang web, cơ quan hoặc báo chí uy tín hay không.
2. So sánh với nhiều nguồn khác để xác nhận tính chính xác.
3. Không vội tin hoặc chia sẻ ngay khi chưa chắc chắn.
4. Báo cho thầy cô, cha mẹ hoặc người có hiểu biết nếu thông tin gây hoang mang.
5. Chỉ chia sẻ những thông tin đã được kiểm chứng để tránh lan truyền tin sai.