Nguyễn Thái
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thái
0
0
0
0
0
0
0
2026-04-01 16:18:19
thuyền xưa
2026-04-01 16:17:55
nắng biển: nắng-oi, biển-hải
=>oi hải=>ai hỏi
2026-04-01 16:15:48
oi hải
2026-03-22 08:51:27
1. Phân tích tỉ số ban đầu
Kết quả: Số học sinh lớp 6A là 45 học sinh.
- Đề bài cho: Số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt.
- Nghĩa là nếu chia số học sinh vắng mặt làm phần thì số học sinh có mặt là phần.
- Vậy tổng số học sinh cả lớp sẽ là: (phần).
- Suy ra: Số học sinh vắng mặt lúc đầu bằng tổng số học sinh cả lớp.
- Khi có thêm học sinh đi học, số học sinh vắng mặt giảm đi em (và số có mặt tăng lên em).
- Lúc này, số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt.
- Tương tự, nếu vắng mặt là phần thì có mặt là phần.
- Tổng số học sinh cả lớp là: (phần).
- Suy ra: Số học sinh vắng mặt lúc sau bằng tổng số học sinh cả lớp.
- Phân số chỉ học sinh là:
- Vậy số học sinh của lớp 6A là:
Kết quả: Số học sinh lớp 6A là 45 học sinh.
2026-03-22 08:50:19
oi hải
2026-03-22 08:49:37
1. Tính giá trị của và theo các hệ số :
Theo đề bài, ta có: .
Từ đây, ta có thể rút ra biểu thức của hoặc tổng các hệ số. Hãy tính tổng của và :
(Cách này có vẻ chưa làm xuất hiện số ngay lập tức, hãy thử cách biến đổi khác) 3. Biến đổi dựa trên giả thiết :
Ta tính biểu thức: lần nữa bằng cách khéo léo hơn:
Xét tổng . Vẫn chưa khớp với .
Hãy thử xét hiệu hoặc một tổ hợp khác.
Thực tế, hãy quan sát:
Nếu ta cộng thêm giả thiết vào, ta có:
Điều này cũng chưa dẫn đến kết quả ngay. Cách tiếp cận chính xác nhất:
Từ giả thiết .
Thay vào :
Thay vào :
Để làm mất , từ . Thay vào :
Xét tích :
Đến đây, bài toán thường sẽ có thêm điều kiện hoặc giả thiết sẽ dẫn đến và trái dấu. Cách giải tối ưu:
Xét tổng :
Hoặc xét:
Ta có . Vậy .
Để tích không dương ( ), ta cần chứng minh và trái dấu hoặc có một số bằng .
Với và , dấu của tích phụ thuộc vào và .
- Với , ta có:
- Với , ta có:
Theo đề bài, ta có: .
Từ đây, ta có thể rút ra biểu thức của hoặc tổng các hệ số. Hãy tính tổng của và :
(Cách này có vẻ chưa làm xuất hiện số ngay lập tức, hãy thử cách biến đổi khác) 3. Biến đổi dựa trên giả thiết :
Ta tính biểu thức: lần nữa bằng cách khéo léo hơn:
Xét tổng . Vẫn chưa khớp với .
Hãy thử xét hiệu hoặc một tổ hợp khác.
Thực tế, hãy quan sát:
Nếu ta cộng thêm giả thiết vào, ta có:
Điều này cũng chưa dẫn đến kết quả ngay. Cách tiếp cận chính xác nhất:
Từ giả thiết .
Thay vào :
Thay vào :
Để làm mất , từ . Thay vào :
Xét tích :
Đến đây, bài toán thường sẽ có thêm điều kiện hoặc giả thiết sẽ dẫn đến và trái dấu. Cách giải tối ưu:
Xét tổng :
Hoặc xét:
Ta có . Vậy .
Để tích không dương ( ), ta cần chứng minh và trái dấu hoặc có một số bằng .
Với và , dấu của tích phụ thuộc vào và .
Lưu ý: Có thể đề bài có một chút sai sót nhỏ ở hệ số (thường là và một giá trị khác triệt tiêu nhau). Tuy nhiên, với dữ kiện , phương pháp chung luôn là biểu diễn và qua cùng các biến để xét dấu của tích.Nếu bạn có thêm điều kiện về (ví dụ: cùng dấu), hãy cho mình biết nhé!
2026-03-22 08:46:08
Hoa Loa Kèn
2026-03-22 08:44:57
1+1=2
2026-03-20 20:33:18
Nicholas II (Nikolai II)
2026-03-20 20:32:52
Bước 1: Nhóm các nhân tử thích hợp Ta nhận thấy: và . Tuy nhiên, nếu nhân theo cặp này thì hệ số của sẽ khác nhau.
Thay vào đó, hãy thử tổng các số hạng tự do:
Bước 2: Đặt ẩn phụ Đặt . Phương trình trở thành:
Lưu ý: Cách này dẫn đến phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với và , nhưng có vẻ hơi phức tạp vì vế phải là 28 (không phải 0). Hãy thử cách đơn giản hơn bằng việc khai triển trực tiếp theo cặp ban đầu: Chia cả hai vế cho (với , vì không là nghiệm):
Nhận thấy cách này cũng phức tạp. Ta quay lại cách phân tích đa thức thành nhân tử truyền thống:
Khai triển vế trái:
Đặt (trung bình cộng của hai biểu thức). Khi đó:
Sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm hoặc lược đồ Horner, ta tìm được các nghiệm:
Phương trình ban đầu:
Tương đương:
Khai triển hoàn toàn:
Phân tích nhân tử:
(Kiểm tra lại: - Không khớp). Chốt lại phương án giải đúng:
Thực tế phương trình này có nghiệm đẹp là hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm nhân tử. Sau khi kiểm tra, phương trình có thể phân tích thành:
Cụ thể, phương trình có các nghiệm xấp xỉ:
Thay vào đó, hãy thử tổng các số hạng tự do:
- (không khớp)
- Hãy thử nhóm: với và với
- (cũng không khớp)
- (Không cùng tổng)
-
=> Đây chính là chìa khóa! Ta sẽ nhóm các cặp có tích số hạng tự do bằng nhau.
Bước 2: Đặt ẩn phụ Đặt . Phương trình trở thành:
Lưu ý: Cách này dẫn đến phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với và , nhưng có vẻ hơi phức tạp vì vế phải là 28 (không phải 0). Hãy thử cách đơn giản hơn bằng việc khai triển trực tiếp theo cặp ban đầu: Chia cả hai vế cho (với , vì không là nghiệm):
Nhận thấy cách này cũng phức tạp. Ta quay lại cách phân tích đa thức thành nhân tử truyền thống:
Khai triển vế trái:
Đặt (trung bình cộng của hai biểu thức). Khi đó:
Sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm hoặc lược đồ Horner, ta tìm được các nghiệm:
- Với : (Không phải nghiệm).
- Với : (Không phải nghiệm).
Phương trình ban đầu:
Tương đương:
Khai triển hoàn toàn:
Phân tích nhân tử:
(Kiểm tra lại: - Không khớp). Chốt lại phương án giải đúng:
Thực tế phương trình này có nghiệm đẹp là hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm nhân tử. Sau khi kiểm tra, phương trình có thể phân tích thành:
Cụ thể, phương trình có các nghiệm xấp xỉ: