a) Ta có:

M là hình chiếu của H trên AB ⇒ HM ⟂ AB

N là hình chiếu của H trên AC ⇒ HN ⟂ AC

Vì ∠A = 90° nên AB ⟂ AC

⇒ HM ∥ AC và HN ∥ AB

Mà AM ⊂ AB, AN ⊂ AC

⇒ AM ∥ HN và AN ∥ HM

Suy ra tứ giác AMHN có các cặp cạnh đối song song

và có một góc vuông ⇒ AMHN là hình chữ nhật.

b) D là điểm đối xứng của H qua M ⇒ M là trung điểm của HD

E là điểm đối xứng của H qua N ⇒ N là trung điểm của HE

Xét tứ giác AMHE:

M và N lần lượt là trung điểm của HD và HE

⇒ MN là đường trung bình của tam giác DHE

⇒ MN ∥ DE

Mà AM ∥ HN và AN ∥ HM (theo câu a)

⇒ AM ∥ HE và AH ∥ ME

Suy ra tứ giác AMHE có hai cặp cạnh đối song song

⇒ AMHE là hình bình hành.

(x-5)^x+2014=(x-5)^x+2015

⇔ (x-5)^x-(x-5)^x=2015-2014

⇔ 0=1 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

12

ho_va_ten=input("nhập họ và tên học sinh:")

t=float(input("Điểm thi Toán:"))

v=float(input("Điểm thi Văn"))

a=float(input("Điểm thi Anh"))

print("Điểm trung bình",(t**2+v+a)/4)

tong=float(input())

hieu=float(input())

a=(tong+hieu)/2

b=tong-a

print(a,b)

dai=float(input())

rong=float(input())

c=(dai+rong)/2

s=dai*rong

print(c,s)

r=float(input())

c=3.14*2*r

s=3.14*r*r

print(c,s)