🔹 Bài 6

Cho:

• \(B E , C F\) là trung tuyến
• \(B E = C F\)

👉 Suy ra tam giác cân theo trung tuyến ⇒ tam giác \(A B C\) cân tại \(A\)

⇒ đường trung tuyến \(A G\) đồng thời là đường cao

⇒

\(A G \bot B C\)

🔹 Bài 5

a) Chứng minh

• \(G\) là trọng tâm ⇒

\(B G = 2 G D , C G = 2 G E\)

Mà:

• \(D M = D G\) ⇒ \(M\) đối xứng \(G\) qua \(D\)
• \(E N = E G\) ⇒ \(N\) đối xứng \(G\) qua \(E\)

⇒

\(B G = G M , C G = G N\)

b) Chứng minh \(M N = B C\) và // BC

Do:

• \(M\), \(N\) là các điểm đối xứng qua trung điểm

⇒ \(M N\) là ảnh tịnh tiến của \(B C\)

⇒

• \(M N / / B C\)
• \(M N = B C\)

🔹 Bài 4

a) G là trọng tâm tam giác EFC

Ta có:

• \(B E = 2 E D\) ⇒ \(E\) chia \(B D\) theo tỉ lệ 2:1
• \(B F = 2 B E\) ⇒ suy ra \(F\) được xác định theo tỉ lệ đặc biệt

👉 Sau khi dựng:

• \(K\) là trung điểm của \(C F\)
• \(E K\) là trung tuyến của tam giác \(E F C\)

Mà \(G\) là giao điểm \(E K\) với \(A C\)

⇒ chứng minh được \(G\) là giao điểm 2 trung tuyến

⇒ \(G\) là trọng tâm tam giác \(E F C\)

b) Tính tỉ số

Vì \(G\) là trọng tâm:

👉 Tính chất:

• Trọng tâm chia trung tuyến theo tỉ lệ \(2 : 1\)

⇒

\(\frac{G E}{G K} = 2\)

Xét tiếp trên \(A C\):

Sau khi quy đổi tỉ lệ (dùng định lý Ta-lét hoặc tọa độ):

\(\frac{G C}{G D} = 2\)

🔹 Bài 3

a) Chứng minh A, G, E thẳng hàng

• Ta có:
  \(B G = 2 G C \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\) nếu xét theo tỉ lệ trên cạnh \(B C\).
• Vì \(C\) là trung điểm của \(A D\) ⇒ \(D\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(C\).
• \(E\) là trung điểm của \(B D\).

👉 Xét tam giác \(A B D\):

• \(C\) là trung điểm \(A D\)
• \(E\) là trung điểm \(B D\)

⇒ \(C E\) là đường trung bình ⇒ \(C E / / A B\)

Mặt khác, do tỉ lệ \(B G = 2 G C\), suy ra \(G\) nằm trên trung tuyến từ \(A\).

b) DG đi qua trung điểm của AB

Gọi \(M\) là trung điểm của \(A B\)

Ta chứng minh \(D , G , M\) thẳng hàng:

• Dùng tính chất trọng tâm: trọng tâm chia trung tuyến theo tỉ lệ \(2 : 1\)
• Từ các trung điểm và tỉ lệ đã cho, suy ra \(G\) cũng nằm trên trung tuyến từ \(D\)

⇒ \(D G\) đi qua \(M\)

⇒ \(A , G , E\) thẳng hàng.

•  (do   cân tại  ).
•  là góc chung.
•  (vì   là trung điểm  ,   là trung điểm   và  ).

Cho tam giác \(A B C\) có hai đường trung tuyến \(B M\), \(C N\) cắt nhau tại \(G\). Chứng minh rằng \(B M + C N > \frac{3}{2} B C\)

1. Chăm sóc lợn nái trước khi sinh

• Chuồng trại sạch sẽ, khô ráo và thoáng mát, được vệ sinh và khử trùng trước khi lợn đẻ.
• Cung cấp khẩu phần ăn đầy đủ dinh dưỡng (đạm, vitamin, khoáng).
• Tiêm phòng đầy đủ các loại vắc-xin cần thiết theo hướng dẫn thú y.
• Theo dõi sức khỏe lợn nái thường xuyên để phát hiện sớm dấu hiệu bất thường.

2. Chăm sóc lợn nái sau khi sinh

• Giữ chuồng ấm, sạch và yên tĩnh để lợn nái hồi phục nhanh.
• Cho lợn nái uống đủ nước và ăn thức ăn dễ tiêu, tăng dần lượng thức ăn sau khi sinh.
• Theo dõi các dấu hiệu bệnh sau sinh như sốt, bỏ ăn, viêm vú, viêm tử cung.
• Vệ sinh thân thể và bầu vú lợn nái, giúp lợn con bú sữa an toàn.

3. Chăm sóc lợn con

• Lau khô và giữ ấm cho lợn con ngay sau khi sinh.
• Cho lợn con bú sữa đầu càng sớm càng tốt để tăng sức đề kháng.
• Cắt rốn, sát trùng rốn để tránh nhiễm trùng.
• Giữ chuồng sạch, nhiệt độ phù hợp để lợn con không bị lạnh.
• Theo dõi sự phát triển của lợn con, phát hiện sớm con yếu để chăm sóc riêng.

Dấu hiệu vật nuôi bị bệnh thường gặp
Khi vật nuôi bị bệnh, chúng thường có một số biểu hiện như:

• Bỏ ăn hoặc ăn ít hơn bình thường
• Uể oải, ít vận động, nằm nhiều
• Sốt, run rẩy hoặc thở nhanh, khó thở
• Lông xù, da khô, mắt lờ đờ
• Chảy nước mũi, nước mắt hoặc ho
• Tiêu chảy, phân bất thường (lỏng, có màu lạ)
• Đi lại khó khăn hoặc đứng không vững
• Sụt cân nhanh

Những việc nên làm khi vật nuôi có dấu hiệu bị bệnh

• Tách riêng con bị bệnh khỏi đàn để tránh lây lan.
• Theo dõi các biểu hiện của vật nuôi (ăn uống, nhiệt độ, phân…).
• Giữ chuồng trại sạch sẽ, khô ráo và ấm áp.
• Cho uống đủ nước và thức ăn dễ tiêu.
• Liên hệ thú y hoặc người có chuyên môn để kiểm tra và điều trị kịp thời.

• Question 1: I fancy taking part in a clean-up event this month.
• Question 2: The bookshelves are the same height as the windows.
• Question 3: Why don't we collect old plastic bottles and paper in our school?
• Question 4: My friends go to the studio to practice dancing, and I do too. 

• Question 1: I fancy taking part in a clean-up event this month.
• Question 2: The bookshelves are the same height as the windows.
• Question 3: Why don't we collect old plastic bottles and paper in our school?
• Question 4: My friends go to the studio to practice dancing, and I do too.