Vì BE và CF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G, nên G là trọng tâm của tam giác ABC Theo tính chất trọng tâm, ta có: Mà theo giả thiết , suy ra . Xét và có: (chứng minh trên) (hai góc đối đỉnh) và . Vì nên . Vậy (cạnh - góc - cạnh). Suy ra (hai cạnh tương ứng). Vì là trung điểm và là trung điểm nên: Do đó . Vậy cân tại . Bước 2: Chứng minh . Trong cân tại , đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời cũng là đường cao. Gọi là giao điểm của và . Vì là trọng tâm nên là đường trung tuyến thứ ba của tam giác. Vì cân tại nên đường trung tuyến cũng chính là đường cao ứng với cạnh . Suy ra , hay nói cách khác: (đpcm).

Vì G là giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE của tam giác ABC, nên G là trọng tâm của tam giác ABC Theo tính chất trọng tâm, ta có: BG = 2GD

CG = 2GE Theo giả thiết: Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DG, suy ra GM bằng GD + DM Từ đó, ta có BM = GM (cùng bằng 2 GM )

) Chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC Phân tích các đoạn thẳng trên đường thẳng BF: Theo đề bài: . Suy ra nằm giữa và , và . thuộc tia đối của tia , tức là nằm giữa và . Ta có . Mà (sai, vì nằm trên nên ). Sửa lại:

. .

Xét tam giác ABD Đường trung tuyến: Theo đề bài, C là trung điểm của AD, nên BC là một đường trung tuyến của ABD Vị trí điểm G: Trên cạnh BC, ta có BG = 2GC Vì BG + GC = BC và BG = 2GC, ta suy ra:

BG = 2/3 BC Trong một tam giác, điểm nằm trên đường trung tuyến và cách đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đó chính là trọng tâm của tam giác.

a) Chứng minh BD = CE Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC BD là đường trung tuyến của AC

AC -> AD = DC = 1/2 AC

CE là đường trung tuyến của

AB -> AE = EB = 1/2 AB

Do AB = AC, ta suy ra AD = AE

Xét tam giác ABC và tam giác ACE có:

AB = AC (gt)

A chung

AD = AE ( cm )

-> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

-> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )

Trong tam giác ABC, G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN, nên G là trọng tâm của tam giác.

Theo tính chất trọng tâm, ta có:

GB= 2/3 BM

GC= 2/3 CN

Xét tam giác GBC, áp dụng bất đẳng thức tam giác (tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại), ta có:

GB + GC > BC

Thay các biểu thức theo BM và CN ở trên vào, ta được:

2/3 BM + 2/3 CN >BC

1.Đối với lợn nái sau sinh (Phòng bệnh) Việc chăm sóc tốt lợn nái giúp ngăn ngừa các bệnh phổ biến như viêm vú, viêm tử cung và mất sữa (hội chứng MMA). Vệ sinh chuồng trại: Sát trùng chuồng đẻ trước khi nái vào từ 5-7 ngày. Giữ nền chuồng luôn khô ráo, sạch sẽ sau khi sinh để tránh vi khuẩn xâm nhập vào đường sinh dục và bầu vú. Chăm sóc y tế: Tiêm kháng sinh dự phòng viêm nhiễm sau khi sinh (theo hướng dẫn của thú y). Thụt rửa tử cung bằng dung dịch sát khuẩn nhẹ (nếu cần thiết và có kỹ thuật). Theo dõi thân nhiệt nái thường xuyên để phát hiện sớm các dấu hiệu sốt, bỏ ăn. Chế độ dinh dưỡng: Cung cấp đầy đủ nước uống sạch (có thể pha thêm chất điện giải). Cho ăn thức ăn dễ tiêu hóa, tăng dần lượng thức ăn sau khi sinh để tránh đầy bụng nhưng vẫn đảm bảo đủ dinh dưỡng để tiết sữa. Vận động nhẹ nhàng: Khuyến khích nái đứng dậy, đi lại nhẹ nhàng trong ô chuồng để giúp đẩy dịch sản ra ngoài nhanh hơn. 2. Đối với đàn lợn con (Phát triển khỏe mạnh) Giai đoạn sơ sinh là giai đoạn lợn con dễ bị tổn thương nhất do hệ miễn dịch chưa hoàn thiện. Đảm bảo sữa đầu: Cho lợn con bú sữa đầu càng sớm càng tốt (trong vòng 1-2 giờ đầu sau sinh) vì sữa đầu chứa kháng thể quý giá giúp lợn con chống lại bệnh tật. Giữ ấm: Lợn con rất sợ lạnh. Cần có ô úm với đèn hồng ngoại để duy trì nhiệt độ khoảng trong những ngày đầu, sau đó giảm dần. Vệ sinh và thủ thuật: Cắt rốn, bấm nanh và cắt đuôi bằng dụng cụ đã khử trùng để tránh nhiễm trùng. Tiêm sắt cho lợn con (thường vào ngày thứ 3 và thứ 10) để phòng bệnh thiếu máu. Phòng bệnh bằng vaccine: Thực hiện đầy đủ lịch tiêm phòng các bệnh truyền nhiễm nguy hiểm như dịch tả, tụ huyết trùng, lở mồm long móng tùy theo dịch tễ địa phương. Tập ăn sớm: Cho lợn con tập ăn từ 7-10 ngày tuổi để giúp hệ tiêu hóa phát triển hoàn thiện trước khi cai sữa.

Việc nên làm: + Cách ly vật nuôi ốm ngay lập tức để theo dõi và tránh lây nhiễm cho các vật nuôi

Báo cán bộ thú y đến kiểm tra và chữa trị kịp thời. Việc không nên làm: +Tự ý chữa trị khi không có chuyên môn hoặc sử dụng thuốc sai liều lượng. +Vứt bỏ xác vật nuôi chết ra môi trường xung quanh, cần tiêu hủy theo hướng dẫn của cơ quan chức năng.

Question 1: Last night, I didn't order milkshake because I wasn't thirsty.

Question 2: How much time do you spend on math homework each day?

Question 3: Eating fruits and vegetables is the healthiest way to stay fit.

Question 1: I fancy taking part in a clean-up event this month. Question 2: The bookshelves are the same height as the windows. Question 3: Why don't we collect old plastic bottles and paper in our school? Question 4: My friends go to the studio to practice dancing and so do I.