x

a)      Vì \(d \parallel C D\) nên \(M P \parallel C D\)

Xét tam giác ADC với \(M P \parallel C D\) có: \(\frac{A M}{M D} = \frac{A P}{P C} \left(\right. 1 \left.\right)\) (Định lý Thales)

Vì \(d \parallel A B\) nên \(P N \parallel A B\)

Xét tam giác ABC với \(P N \parallel A B\) có: \(\frac{B N}{N C} = \frac{A P}{P C} \left(\right. 2 \left.\right)\) (Định lý Thales)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}\).

b)     Vì \(M D = 2 M A\) nên \(\frac{A M}{M D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{A M}{A D} = \frac{1}{3}\)

Xét tam giác ADC với \(M P \parallel C D\) có: \(\frac{A M}{A D} = \frac{M P}{D C}\) (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow \frac{M P}{D C} = \frac{1}{3} \Rightarrow M P = \frac{1}{3} D C = 2 c m\)

Vì \(\frac{A M}{A D} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{A P}{A C} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{P C}{C A} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác ABC với \(P N \parallel A B\) có: \(\frac{C P}{C A} = \frac{P N}{A B}\) (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow \frac{P N}{A B} = \frac{2}{3} \Rightarrow P N = \frac{2}{3} A B = \frac{8}{3} c m\)

Mà \(M N = M P + P M = 2 + \frac{8}{3} = \frac{14}{3} c m\).

a)      Vì \(d \parallel C D\) nên \(M P \parallel C D\)

Xét tam giác ADC với \(M P \parallel C D\) có: \(\frac{A M}{M D} = \frac{A P}{P C} \left(\right. 1 \left.\right)\) (Định lý Thales)

Vì \(d \parallel A B\) nên \(P N \parallel A B\)

Xét tam giác ABC với \(P N \parallel A B\) có: \(\frac{B N}{N C} = \frac{A P}{P C} \left(\right. 2 \left.\right)\) (Định lý Thales)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{A M}{M D} = \frac{B N}{N C}\).

b)     Vì \(M D = 2 M A\) nên \(\frac{A M}{M D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{A M}{A D} = \frac{1}{3}\)

Xét tam giác ADC với \(M P \parallel C D\) có: \(\frac{A M}{A D} = \frac{M P}{D C}\) (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow \frac{M P}{D C} = \frac{1}{3} \Rightarrow M P = \frac{1}{3} D C = 2 c m\)

Vì \(\frac{A M}{A D} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{A P}{A C} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{P C}{C A} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác ABC với \(P N \parallel A B\) có: \(\frac{C P}{C A} = \frac{P N}{A B}\) (Hệ quả định lý Thales)

\(\Rightarrow \frac{P N}{A B} = \frac{2}{3} \Rightarrow P N = \frac{2}{3} A B = \frac{8}{3} c m\)

Mà \(M N = M P + P M = 2 + \frac{8}{3} = \frac{14}{3} c m\).

a)Th1x=1

th2x=\(\) \(-\frac13\)

b)th1x=0

th2x=9

\(\) a). \(\left(x-5\right)^2\)

b). \(-8y^3+_{}12y^2x-6yx^2+x^3\)

a). \(\left(4x\right)^2\) \(+4x+1\)

b). \(a^3-3a^2\frac{b}{2}+3a\left(\frac{b}{4}\right)^2-\left(\frac{b}{8}\right)^3\)