ooo

ooo

ooo

ooo

ooo

ooo

ooo

Lấy D ∈ AE sao cho AD = AC => DE = AB và ∆DAC đều
Xét ∆ABC và ∆DEC có:
+ AB = DE
+ góc BAC = góc EDC = 120º (bạn tự chứng minh)
+ AD = DC
=> ∆ABC = ∆DEC(c.g.c) => BC = EC và góc ACB = góc DCE
=> góc ACB + góc BCD = góc DCE + góc BCD
=> góc ECB = góc ACD = 60º
Xét ∆BEC có BC = EC và góc ECB = 60º => ∆BEC là tam giác cân có 1 góc = 60º
=> ∆BEC là tam giác đều.

Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot 
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M 
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O 
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM 
=> OB = MD 

Do tam giác OMA cân ở O 
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy) 
=> góc HBO = NAO 

mà góc HBO = MBA 
=> góc MBA = góc NAO (*2)

Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA 
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA 
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )

=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c) 
=> OA = AD => tam giác OAD cân ở A