Giải

Vì khối lương công việc như nhau và năng suất mỗi người làm việc như nhau nên:

Do đó số người tỉ lệ nghịch với thời gian:

n1 ; n2 ; n3 : 1/2 , 1/3 , 1/4

Quy đồng:

1/2 , 1/3 , 1/4 = 6 ÷ 4 ÷ 3

Đặt:

Đội 1 :6x người

Đội 2: 4x người

Đội 3: 3x người

Theo đề bài đội 3 ít hơn đội 2 là 5 người

4x - 3 = 5

x = 5

Suy ra :

Đội 1: 6x = 30 người

Đội 2: 4x = 20 người

Đội 3: 3x = 15 người

Kết quả:

Đội 1: 30 người

Đội 2: 20 người

Đội 3: 15 người

a, So sánh BA và BC

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A:

BC: là cạnh huyền

BA: là cạnh góc vuông

Cạnh huyền luôn lướn nhất trong tam giác vuông

Kết luận :

BC > BA

b, chứng minh DA = DH

BD là tia phân giác góc B

Điểm D nằm trên phân giác nên khoảng cách từ D đến hai cạnh của góc B bằng nhau

Khoảng cách từ một điểm đến một cạnh là đương vuông góc

Khoảng cách từ D đến AB là DA ( vì AB vuông góc với AC)

Khoảng cách từ D đến BC là DH

Suy ra:

DA = DH

c, So sánh DC và DA

Vì BD là tia phân giác nên theo tính chất phân giác trong tam giác:

AD/DC = AB/BC

Mà theo câu a

AB<BC

Nên:

AB/BC < 1

Suy ra:

AD < DC

Kết luận

DC > DA

Vì các góc A,B,C tỉ lệ vs 2:4:6 nên đặt:

A=2x , B=4x , C=6x

Tổng ba góc trong tam giác là:

A+B+C=180°

a, Tính số đo các góc

2x + 4x + 6x = 180

12x = 180

x = 15

Suy ra:

A = 2x = 2×15 = 30°

B = 4x = 4×15 = 60°

C = 6x = 6×15 = 90°

b, Sắp xếp các cạnh từ bé đến lớn

Góc nhỏ nhất :A = 30°-> cạnh đối diện BC nhỏ nhất

Góc tiếp :B = 60° -> cạnh AC

Góc lớn nhất: C = 90°-> cạnh AB lớn nhất

Sắp xếp từ bé đến lớn

BC>AC>AB

Vì x và y tỉ lệ thuận nên

y=kx

a, Tìm hệ số tỉ lệ k

Biết x=5,y=-4

-4=k×5

K=-4/5

b, Biểu diễn y theo x

Thay k vào công thức:

y=-4/5x

c, Tính y

Khi x = -10

y=-4/5x × (-10)=8

-> y=8

Khi x = 2

y=-4/5 ×2=-8/5->= -8/5