100000

Xét tam giác COD có OC=CD

Suy ra tam giác COD cân tại O

Mà OH vuông góc CD tại H

Nên OH cũng vừa là tia phân giác

Suy ra \(\hat{COH}=\hat{DOH}\)

Xét tam giác CMO và tam giác DMO có

OC=OD=R ; COH=DOH ; OM chung

Suy ra ΔCMO = ΔDMO ( c.g.c)

Hay MCO=MDO=90 ( độ )

Suy ra DM là tiếp tuyến của đg tròn O

Vậy ta có điều phải chứng minh

Gọi v1 , v2 lần lượt là vận tốc của người thứ nhất và thứ hai ( v1,v2 > 0)

Khi hai xe cùng xuất phát và gặp nhau sau 4h thì ta có : \(\frac{S}{v1+v2}=4\)

Mà S ( tức là quãng đường ) lại bằng 240km

Nên \(\frac{240}{v1+v2}=4\) hay \(v1+v2=\frac{240}{4}=60\) (km/h)

Mặt khác sau khi xe 1 xuất phát 1,5h thì khoảng cách giữa xe 1 và 2 là 240 - 1,5 x v1(km)

Mà sau đó hai xe cùng xuất phát và gặp nhau sau 2h

Nên \(\frac{240-1,5v1}{v1+v2}=2\)

Mà v1+v2=60

Nên\(\frac{240-1,5v1}{60}=2\)

Suy ra 240 - 1,5v1 = 120

1,5v1 = 240 - 120 = 120

Suy ra v1 = 80km/h ( vô lí )

Vậy không tìm được vận tốc xe 1 và 2 theo dữ liệu của đề bài

I often help my family with housework every day. I clean my room and the floor after school. I also help my mother cook meals and wash the dishes. At the weekend, I go shopping with my parents and take care of my younger sister. Helping my family makes me feel happy and more mature.

1. The Muong earn a living by farming and raising animals.

2. They are in the habit of exercising after work.

1. If you don't drink more water , you will get more ance.

2. My sister wants to see the terraced fields , so she is going to Sapa.

3. Unless he spends time on his phone , he will complete his work.

1+1 = \(1^3\) + \(1^3\) = ( 1 + 1 )(\(1^2-1\cdot1+1^2\) ) = \(2\cdot\left(1-1+1\right)\) = \(2\cdot1=2\)

2

0,35 s

Ta có :

Xét △ABC có

CM là đường phân giác nên \(\frac{AM}{BM}=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}\) ( Tính chất đường phân giác )

Suy ra \(\frac{AM}{AB}=\frac{b}{a+b}\) ( do AM / BM = b/a nên AM chiếm b phần ; BM chiếm a phần hay AB chiếm a+b phần )

BN là đường phân giác nên \(\frac{AN}{CN}=\frac{AB}{CB}=\frac{b}{a}\) ( Tính chất đường phân giác )

\(\implies\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{CN}\)

Hay MN // BC ( Định lí Thalès đảo )

Xét △ABC có MN // BC

Nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\)

Hay \(\frac{b}{a+b}=\frac{MN}{a}\)

Vậy MN = \(\frac{ab}{a+b}\)