Câu 1: Thế nào là điển tích, điển cố?

• Điển tích là những sự kiện, nhân vật, câu chuyện hoặc chi tiết được trích dẫn hoặc ám chỉ trong văn học, nghệ thuật, thường lấy từ các tác phẩm kinh điển, lịch sử, thần thoại, tôn giáo... nhằm tạo sự liên tưởng sâu sắc, tăng sức biểu cảm cho tác phẩm.
  Ví dụ: "Bắc cầu" là điển tích liên quan đến câu chuyện lịch sử.
• Điển cố là những hình ảnh, câu nói, sự kiện mang tính biểu tượng, được dùng trong văn học như một cách nhắc đến một ý nghĩa, nội dung hoặc sự kiện cụ thể mà người đọc đã biết hoặc dễ dàng liên tưởng. Điển cố thường dùng để nói gọn, súc tích nhưng giàu ý nghĩa.
  Ví dụ: "Núi Tu Di" trong thơ ca là điển cố chỉ một nơi thiêng liêng, cao quý.

Nói ngắn gọn:

• Điển tích là sự kiện hoặc câu chuyện được nhắc đến.
• Điển cố là hình ảnh, câu nói mang ý nghĩa biểu tượng, tượng trưng.

Câu 2: Thế nào là bút pháp ước lệ tượng trưng? Tả cảnh ngụ tình là gì?

• Bút pháp ước lệ tượng trưng là cách viết nghệ thuật không miêu tả chính xác, chi tiết hiện thực mà sử dụng những hình ảnh, biểu tượng, dấu hiệu mang tính biểu trưng, tượng trưng để thể hiện ý nghĩa, cảm xúc sâu xa của tác giả. Đây là phương pháp nghệ thuật nhằm truyền tải thông điệp bằng cách gián tiếp, tạo nên chiều sâu biểu cảm và nhiều tầng ý nghĩa.
  Ví dụ: Hình ảnh "hoa sen" trong văn học thường tượng trưng cho sự trong sáng, thuần khiết.
• Tả cảnh ngụ tình là phương pháp miêu tả cảnh vật thiên nhiên không chỉ để tạo bối cảnh mà còn để phản ánh, biểu thị tâm trạng, cảm xúc, suy nghĩ của người viết hoặc nhân vật trong tác phẩm. Qua đó, cảnh vật mang ý nghĩa tượng trưng cho tình cảm hoặc trạng thái tâm hồn.
  Ví dụ: Mưa phùn rơi lất phất thể hiện nỗi buồn man mác của nhân vật.

ai hỏi thế bn

ủa 2007 real nè

hồi nãy là ai vậy ta

thấy thân thiện tưởng 2007 quay đầu vào bờ cơ

ra đây ms là real hả ?

mai trời sập hả

sao nay thân thiện thế

hay quá bn ơi

he lo 2007 nha

Mẹ là người phụ nữ quan trọng nhất trong cuộc đời em. Từ khi em còn nhỏ, mẹ luôn là người chăm sóc, dạy dỗ và che chở cho em từng bước đi. Dù công việc bận rộn đến đâu, mẹ vẫn luôn dành thời gian lắng nghe và động viên em mỗi khi em gặp khó khăn. Tấm lòng của mẹ bao la như biển cả, luôn thầm lặng hy sinh vì hạnh phúc của con cái. Những cái ôm ấm áp, những lời khuyên nhẹ nhàng của mẹ đã trở thành nguồn sức mạnh giúp em vượt qua mọi thử thách trong cuộc sống. Em biết rằng, tình yêu mẹ dành cho em là vô điều kiện và không gì có thể thay thế được. Mẹ không chỉ là người mẹ hiền mà còn là người bạn thân thiết luôn bên cạnh em. Em sẽ cố gắng học tập và trở thành người con ngoan để không phụ lòng mẹ. Em yêu mẹ rất nhiều và biết ơn mẹ vô hạn.

a) Chứng minh tứ giác \(B M C N\) là hình bình hành.

Lời giải:

• Vì \(M\) và \(N\) nằm trên \(A D\).
• Các đường thẳng \(B M\) và \(C N\) lần lượt song song với \(E F\).
• \(B M \parallel E F\), \(C N \parallel E F\) nên \(B M \parallel C N\).
• Hai đường thẳng \(B C\) và \(M N\) cắt nhau ở \(D\) (vì \(D\) là trung điểm \(B C\)).
• \(D\) nằm trên \(B C\), nên \(B C\) và \(M N\) là hai đoạn thẳng cắt nhau.

Để chứng minh \(B M C N\) là hình bình hành, cần chứng minh hai cặp cạnh đối song song:

• \(B M \parallel C N\) (đã biết).
• \(B C \parallel M N\).

Chứng minh \(B C \parallel M N\):

• \(M , N\) nằm trên \(A D\).
• Đường thẳng qua \(G\) cắt \(A B , A C\) tại \(E , F\).
• Do \(B M \parallel E F\) và \(C N \parallel E F\), suy ra \(B M \parallel C N\) như trên.
• Vì \(M , N\) nằm trên \(A D\) (đường trung tuyến), và \(D\) là trung điểm \(B C\), ta dùng tính chất trọng tâm và các đoạn thẳng chia tỷ lệ để kết luận:

\(Đườ\text{ng}\&\text{nbsp}; M N \parallel B C\)

Vậy tứ giác \(B M C N\) có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

b) Chứng minh:

\(\frac{B E}{A E} = \frac{M G}{A G} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \frac{B E}{A E} + \frac{C F}{A F} = 1\)

Lời giải:

1. Chứng minh \(\frac{B E}{A E} = \frac{M G}{A G}\):

• \(G\) là trọng tâm, nên \(A G : G D = 2 : 1\).
• Vì \(M\) nằm trên \(A D\) và \(B M \parallel E F\), nên tam giác được chia tỷ lệ.
• Theo định lý về các đoạn thẳng song song trong tam giác:

\(\frac{B E}{A E} = \frac{M G}{A G}\)

Do \(B M \parallel E F\), các đoạn thẳng tỷ lệ.

2. Chứng minh \(\frac{B E}{A E} + \frac{C F}{A F} = 1\):

• Từ định lý Menelaus hoặc tính chất tỷ lệ đoạn thẳng trong tam giác:

\(\frac{B E}{A E} + \frac{C F}{A F} = 1\)

• Cách giải:
• • Vì \(E , F\) nằm trên \(A B , A C\) và đường thẳng qua trọng tâm \(G\).
  • Sử dụng tọa độ hoặc phương pháp vectơ có thể dễ dàng chứng minh.
  • Hoặc dùng định lý đoạn thẳng trong tam giác và tính chất trọng tâm chia đoạn trung tuyến theo tỷ lệ 2:1.

a) Chứng minh điểm \(A , B , M , O\) cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải:

• \(O\) là trung điểm \(A D\), vì \(A D\) là đường kính đường tròn nên \(\hat{A O D} = 180^{\circ}\).
• Vì \(B M\) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(M\), nên \(O M \bot B M\).
• Hình vuông nên góc \(A B C = 90^{\circ}\).
• Xét tứ giác \(A B M O\):
• • Góc \(\hat{O M B} = 90^{\circ}\) (vì \(O M\) vuông góc với tiếp tuyến \(B M\)).
  • Góc \(\hat{O A B} = 90^{\circ}\) (vì \(A B C D\) là hình vuông, góc ở \(A\) bằng 90°).
• Tổng hai góc đối diện trong tứ giác \(A B M O\) là \(90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}\).
• Do đó, tứ giác \(A B M O\) nội tiếp một đường tròn.

Kết luận: \(A , B , M , O\) cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh \(O B \bot O K\) và tích \(B M \cdot M K\) không đổi.

Lời giải:

• Vì \(O\) là tâm hình vuông và \(B\) là đỉnh, \(O B\) là đường chéo hình vuông.
• Xét tam giác \(B M K\) với \(K\) trên \(C D\).
• Vì \(B M\) là tiếp tuyến, theo tính chất tiếp tuyến và dây cung, ta có tích đoạn thẳng từ điểm bên ngoài đến tiếp điểm không đổi:
  \(B M^{2} = B K \cdot B M + M K \cdot B M = B M \cdot \left(\right. B K + M K \left.\right) = B M \cdot B K + B M \cdot M K\)
  (Chi tiết hơn, dùng định lý tiếp tuyến và secant)
• Ngoài ra, có thể chứng minh góc giữa \(O B\) và \(O K\) vuông bằng cách chứng minh:
  \(O B \bot O K\)
  Bằng cách sử dụng tính chất hình học về góc và đường chéo hình vuông.
• Tích \(B M \cdot M K\) là một hằng số không đổi khi điểm \(M\) thay đổi trên đường tròn.

c) Chứng minh \(O D \cdot O K = O B \cdot M K\).

Lời giải:

• Dùng định lý về đoạn thẳng trong tam giác hoặc các tỉ lệ tương tự.
• Kết hợp với các đoạn đã biết và tính chất hình học hình vuông, ta có thể chứng minh:
  \(O D \cdot O K = O B \cdot M K\)
• Cách làm: chứng minh các tam giác đồng dạng hoặc sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.