???

lý chiêu hoàng

mik học lớp 6C nè

ko đi ngủ rồi

qua rùi hẻ

có sao băng đêm nay hả

hi

≈28188.22.

Bước 1: Dùng tọa độ

Để dễ chứng minh, ta đặt các điểm trên hệ trục tọa độ:

• Gọi \(B\) tại gốc tọa độ \(B \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
• Gọi \(C\) trên trục \(x\), \(C \left(\right. 2 a , 0 \left.\right)\) (vì \(B C = 2 A B\))
• Gọi \(A \left(\right. 0 , a \left.\right)\), vậy \(A B = a\), \(B C = 2 a\) thỏa mãn \(B C = 2 A B\).

Bước 2: Tìm tọa độ các điểm M và D

• \(M\) là trung điểm \(B C\) →

\(M = \left(\right. \frac{0 + 2 a}{2} , \frac{0 + 0}{2} \left.\right) = \left(\right. a , 0 \left.\right)\)

• \(D\) là trung điểm \(B M\) →

\(D = \left(\right. \frac{0 + a}{2} , \frac{0 + 0}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\)

Bước 3: Tính độ dài \(A C\) và \(A D\)

• \(A \left(\right. 0 , a \left.\right)\), \(C \left(\right. 2 a , 0 \left.\right)\) →

\(A C = \sqrt{\left(\right. 2 a - 0 \left.\right)^{2} + \left(\right. 0 - a \left.\right)^{2}} = \sqrt{4 a^{2} + a^{2}} = \sqrt{5 a^{2}} = a \sqrt{5}\)

• \(A \left(\right. 0 , a \left.\right)\), \(D \left(\right. \frac{a}{2} , 0 \left.\right)\) →

\(A D = \sqrt{\left(\left(\right. \frac{a}{2} - 0 \left.\right)\right)^{2} + \left(\right. 0 - a \left.\right)^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{4} + a^{2}} = \sqrt{\frac{5 a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{5}}{2}\)

Bước 4: So sánh \(A C\) và \(A D\)

\(A C = a \sqrt{5} = 2 \cdot \frac{a \sqrt{5}}{2} = 2 A D\)

✅ Vậy chứng minh được:

\(\boxed{A C = 2 A D}\)

Bước 1: Góc ở tâm

• Công thức: Góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp cùng chắn cung.
  Nếu \(\angle A M B = 60^{\circ}\) là góc nội tiếp chắn cung \(A B\), thì góc ở tâm chắn cùng cung là:

\(\angle A O B = 2 \cdot \angle A M B = 2 \cdot 60^{\circ} = 120^{\circ}\)

Bước 2: Góc nội tiếp \(\angle A C B\)

• Góc nội tiếp chắn cùng cung \(A B\) thì bằng góc nội tiếp \(\angle A M B\):

\(\angle A C B = \angle A M B = 60^{\circ}\)

✅ Kết quả:

\(\boxed{\angle A O B = 120^{\circ} , \angle A C B = 60^{\circ}}\)