điểm sáng của tác phẩm còn nằm ở nghệ thuật miêu tả tâm lý nhân vật sắc sảo. Người mẹ hiện lên với vẻ đẹp mộc mạc, đức hy sinh thầm lặng và tình thương con vô điều kiện. cơn gió thời gian có thể làm phai mờ nhiều thứ, nhưng "mùi khói bếp" của mẹ thì vẫn vẹn nguyên, là nỗi nhớ, là miền ký ức không thể xóa nhòa. qua đó, hoàng công danh gửi gắm một thông điệp nhân văn sâu sắc: giữa dòng đời hối hả, con người rất dễ bị cuốn vào vòng xoáy của vật chất và danh lợi mà quên đi những điều giản dị, cốt lõi nhất. Tác phẩm nhắc nhở mỗi chúng ta hãy biết sống chậm lại, trân trọng từng khoảnh khắc được quây quần bên mâm cơm gia đình và yêu thương đấng sinh thành khi còn có thể

trong bài "trường ca những người đi tới biển" đã chạm đến người đọc bằng một vẻ đẹp tâm hồn đầy chân thực và cao cả của thế hệ trẻ thời kỳ chống Mỹ. Tác giả không hề né tránh thực tế khi thẳng thắn thừa nhận tâm lý nhân văn, tự nhiên của con người qua câu thơ chêm xen: "những tuổi hai mươi làm sao không tiếc". Tuổi hai mươi là thanh xuân, là bao ước mơ và hoài bão, tiếc nuối là điều tất yếu. Thế nhưng, vượt lên trên tình cảm cá nhân chính là lý tưởng sống vĩ đại, đặt độc lập dân tộc lên trên hết: "Nhưng ai cũng tiếc tuổi hai mươi thì còn chi Tổ quốc?". Câu hỏi tu từ đầy nhức nhối ấy chính là lời tự vấn, là mệnh lệnh trái tim thúc giục họ sẵn sàng hiến dâng cả mạng sống vì quê hương. Qua đó, đoạn thơ khơi dậy trong lòng người đọc lòng biết ơn sâu sắc và ý thức trách nhiệm đối với việc bảo vệ Tổ quốc hôm nay.

Thành phần chêm xen

+ tăng sức gợi hình gợi cảm cho câu thơ thêm sinh động giàu cảm xúc

+diễn tả tâm trạng chân thực của những người lính trẻ,làm nổi bật lý tưởng cao đẹp là dù tiếc nuối nhưng họ vẫn sẵn sàng hy sinh vì tổ quốc.

+thể hiện thái độ chân thành, sự tự vấn và thấu hiểu sâu sắc của tác giả đối với tâm tư của thế hệ mình.

• Vector \(A B = B - A = \left(\right. 0 - x_{A} , 0 - y_{A} \left.\right) = \left(\right. - x_{A} , - y_{A} \left.\right)\)
• Vì \(d \parallel A B\), phương trình đường \(d\) có dạng:
  \(y - y_{G} = \frac{- y_{A}}{- x_{A}} \left(\right. x - x_{G} \left.\right) = \frac{y_{A}}{x_{A}} \left(\right. x - x_{G} \left.\right)\)
• \(d\) cắt \(B C\) (trục Ox, y = 0) tại \(M\):
  \(0 - \frac{y_{A}}{3} = \frac{y_{A}}{x_{A}} \left(\right. x_{M} - \frac{x_{A} + 1}{3} \left.\right)\) \(- \frac{y_{A}}{3} = \frac{y_{A}}{x_{A}} \left(\right. x_{M} - \frac{x_{A} + 1}{3} \left.\right)\)
• Chia hai vế cho \(y_{A} / x_{A} \neq 0\):
  \(- \frac{x_{A}}{3} = x_{M} - \frac{x_{A} + 1}{3} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x_{M} = \frac{x_{A} + 1}{3} - \frac{x_{A}}{3} = \frac{1}{3}\)

1. Tính tỷ số \(B M / B C\)

• \(B = 0\), \(C = 1\), \(M = 1 / 3\) ⇒

\(B M = x_{M} - x_{B} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} B C\)

• Vector \(A B = B - A = \left(\right. 0 - x_{A} , 0 - y_{A} \left.\right) = \left(\right. - x_{A} , - y_{A} \left.\right)\)
• Vì \(d \parallel A B\), phương trình đường \(d\) có dạng:
  \(y - y_{G} = \frac{- y_{A}}{- x_{A}} \left(\right. x - x_{G} \left.\right) = \frac{y_{A}}{x_{A}} \left(\right. x - x_{G} \left.\right)\)
• \(d\) cắt \(B C\) (trục Ox, y = 0) tại \(M\):
  \(0 - \frac{y_{A}}{3} = \frac{y_{A}}{x_{A}} \left(\right. x_{M} - \frac{x_{A} + 1}{3} \left.\right)\) \(- \frac{y_{A}}{3} = \frac{y_{A}}{x_{A}} \left(\right. x_{M} - \frac{x_{A} + 1}{3} \left.\right)\)
• Chia hai vế cho \(y_{A} / x_{A} \neq 0\):
  \(- \frac{x_{A}}{3} = x_{M} - \frac{x_{A} + 1}{3} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x_{M} = \frac{x_{A} + 1}{3} - \frac{x_{A}}{3} = \frac{1}{3}\)

1. Tính tỷ số \(B M / B C\)

• \(B = 0\), \(C = 1\), \(M = 1 / 3\) ⇒

\(B M = x_{M} - x_{B} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} B C\)

• Gọi \(A C = c\), \(A B = b\).
• Đường song song ⇒ tỉ số đoạn chia cạnh bằng nhau:
  Xét tam giác:
• • \(E\) trên \(A B\) sao cho \(D E \parallel A C\). Ta có:
    \(\frac{A E}{A B} = \frac{A D}{A C}\)
  • \(F\) trên \(A C\) sao cho \(D F \parallel A B\). Ta có:
    \(\frac{A F}{A C} = \frac{A D}{A B}\)
• Như vậy:

\(\frac{A B}{A E} = \frac{A B}{A B \cdot \frac{A D}{A C}} = \frac{A C}{A D} , \frac{A C}{A F} = \frac{A C}{A C \cdot \frac{A D}{A B}} = \frac{A B}{A D}\)

• Tổng:

\(\frac{A B}{A E} + \frac{A C}{A F} = \frac{A C}{A D} + \frac{A B}{A D} = \frac{A B + A C}{A D} .\)

• Nếu chọn \(A D = A B + A C\) thì đúng bằng 1.