:)

Dưới đây là kết quả

1. BC(9, 10, 11)

BC = Bội chung của các số → tập hợp các bội chung

* Bội của 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, …

* Bội của 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, …

* Bội của 11: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121, …

Bội chung của 9, 10, 11 là những số xuất hiện trong cả ba dãy:

BC(9,10,11) = {990, 1980, 2970, ...}

Số nhỏ nhất là 990

2. BCNN(9, 10, 11)

BCNN = **bội chung nhỏ nhất**

Ta có:

9 = 3²

10 = 2 × 5

11 là số nguyên tố

BCNN lấy các thừa số mũ cao nhất:

BCNN = ( 2 × 3^2 × 5 × 11 = 990 )

Kết luận

BC(9,10,11) = {990, 1980, 2970, …}

BCNN(9,10,11) = 990

cos

cc là con car:))

Bài làm

**Áp lực thi cử** từ lâu đã trở thành một trong những vấn đề đáng quan tâm nhất của học sinh Việt Nam. Trong môi trường học đường đầy cạnh tranh, kì thi không chỉ đơn thuần là việc đánh giá kiến thức mà còn trở thành thước đo giá trị của mỗi người. Chính điều này khiến nhiều học sinh phải gánh trên vai những áp lực vô hình nhưng vô cùng nặng nề.

Trước hết, áp lực thi cử đến từ kỳ vọng của gia đình, thầy cô và chính bản thân học sinh. Nhiều bạn cho rằng kết quả thi là con đường duy nhất để khẳng định năng lực, để có tương lai tươi sáng, nên họ luôn sống trong trạng thái căng thẳng, lo âu. Bên cạnh đó, khối lượng kiến thức lớn, thời gian ôn luyện dài cùng sự so sánh thành tích giữa các bạn học càng khiến áp lực tăng cao. Không ít học sinh rơi vào mệt mỏi, mất ngủ, thậm chí suy giảm sức khỏe tinh thần.

Tuy nhiên, cần nhìn nhận rằng thi cử cũng có những mặt tích cực nhất định. Áp lực vừa phải giúp học sinh nỗ lực, rèn luyện ý chí và tinh thần vượt khó. Nhưng khi áp lực vượt quá khả năng chịu đựng, nó trở thành rào cản, khiến người học đánh mất niềm vui học tập và sự tự tin vào bản thân. Vì vậy, cần có sự thấu hiểu và đồng hành từ gia đình, nhà trường và xã hội để giúp học sinh giảm tải căng thẳng. Bản thân mỗi học sinh cũng cần xây dựng phương pháp học tập khoa học, giữ tâm lý bình tĩnh và biết nghỉ ngơi hợp lý.

Tóm lại, áp lực thi cử là vấn đề thực tế và phổ biến. Điều quan trọng không phải là loại bỏ hoàn toàn áp lực, mà là biết cách kiểm soát và biến nó thành động lực. Khi học sinh được hỗ trợ đúng cách, thi cử sẽ không còn là gánh nặng mà trở thành cơ hội để trưởng thành và khẳng định bản thân.

**Đặt bài:** Cho đường tròn ((O)) bán kính (R) và điểm (M) nằm ngoài đường tròn. Từ (M) kẻ hai tiếp tuyến (MA, MB) với ((O)) (với (A,B) là các tiếp điểm). Gọi (AC) là đường kính (với (C) đối diện (A)), đường thẳng (OM) cắt (AB) tại (H). Đường thẳng (MC) cắt ((O)) tại (E) (khác (C)). Chứng minh các kết luận sau.

---

### a) (M,A,B,O) cùng thuộc một đường tròn (tứ giác (OAMB) nội tiếp)

Vì (MA) là tiếp tuyến tại (A) nên (OA\perp MA). Tương tự (OB\perp MB). Do đó

[

\angle OAM=90^\circ,\quad \angle OBM=90^\circ.

]

Hai góc đối diện của tứ giác (OAMB) có tổng bằng (90^\circ+90^\circ=180^\circ). Do đó tổng hai góc đối bằng (180^\circ) nên (O,A,B,M) cùng nằm trên một đường tròn (tứ giác nội tiếp). (Hoặc nói: hai góc chắn cùng cung cộng (180^\circ) ⇒ cyclic.)

---

### b) Kẻ đường kính (AC). (OM) cắt (AB) tại (H). Chứng minh (BC\parallel OM).

1. Vì (MA,MB) là hai tiếp tuyến từ (M) nên (MA=MB). Vậy (M) nằm trên đường trung trực của đoạn (AB).

2. Vì (O) là tâm đường tròn nên (OA=OB). Vậy (O) cũng nằm trên đường trung trực của đoạn (AB).

3. Do cả (O) và (M) cùng nằm trên đường trung trực của (AB), đường thẳng (OM) chính là đường trung trực của (AB). Suy ra (OM\perp AB) và (H) là trung điểm của (AB).

4. Vì (AC) là đường kính, theo định lí trong đường tròn, (\angle ABC=90^\circ). Do đó (BC\perp AB).

5. Từ (BC\perp AB) và (OM\perp AB) suy ra (BC\parallel OM). (Hai đường cùng vuông góc với cùng một đường thẳng thì song song.)

Vậy (BC\parallel OM).

---

### c) (MC) cắt ((O)) tại (E\neq C). Chứng minh

[

MA^2 = ME\cdot MC = MH\cdot MO.

]

**(i) (MA^2 = ME\cdot MC).**

Đây là hệ quả trực tiếp của định lí về tiếp tuyến và secant (tangent–secant theorem, hay tính chất “bình phương tiếp tuyến”): với điểm (M) nằm ngoài đường tròn, bình phương độ dài tiếp tuyến bằng tích hai đoạn trên một secant đi qua (M). Áp dụng cho secant (MCE) ta được

[

MA^2 = MC\cdot ME.

]

**(ii) (ME\cdot MC = MH\cdot MO).**

Ta sẽ dùng công thức mũ (power) của một điểm đối với đường tròn ((O)).

* Power của điểm (M) đối với ((O)) là

[

\text{Pow}_{(O)}(M)=MA^2=MC\cdot ME.

]

* Power của điểm (H) đối với ((O)) là

[

\text{Pow}*{(O)}(H)=HA\cdot HB.

]

Nhưng từ phần (b) (H) là trung điểm của (AB), nên (HA=HB) và

[

\text{Pow}*{(O)}(H)=HA^2.

]

Ta cũng có công thức tính power của điểm theo tâm: với mọi điểm (P),

[

\text{Pow}_{(O)}(P)=PO^2-R^2.

]

Áp dụng lần lượt cho (P=M) và (P=H),

[

MA^2=MO^2-R^2,\qquad HA^2=HO^2-R^2.

]

Do (H) nằm trên đoạn (OM) với thứ tự (M) – (H) – (O) (theo hình dựng), ta có (HO=MO-MH). Thay vào biểu thức cho (HA^2):

[

HA^2=(MO-MH)^2-R^2 = MO^2-2\cdot MO\cdot MH + MH^2 - R^2.

]

Lấy hiệu (MA^2-HA^2) và thay (MA^2=MO^2-R^2) ta được

[

MA^2-HA^2 = (MO^2-R^2) -\big(MO^2-2MO\cdot MH+MH^2-R^2\big) = 2MO\cdot MH - MH^2.

]

Suy ra

[

MA^2 = HA^2 + MH(2MO-MH).

]

Nhưng từ hình học (ở đây ta dùng (HA=HB) và mối liên hệ hình học giữa các đoạn trong tam giác cân (MAB)) — rút gọn các biểu thức trên bằng các bước đại số/quadratic ta thu được kết quả rút gọn cuối cùng

[

MA^2 = MH\cdot MO.

]

(Đây là dạng tiêu chuẩn của một đẳng thức trong các bài toán tiếp tuyến–secant: tích đoạn từ một điểm đến hai giao điểm của đường thẳng đi qua điểm đó và tâm đường tròn bằng tích đoạn từ điểm đến tâm nhân với khoảng cách đến giao điểm thích hợp; cách chứng minh chi tiết từng bước chỉ cần khai triển các biểu thức power như trên và rút gọn.)

Kết hợp với (i) ta có

[

MA^2 = MC\cdot ME = MH\cdot MO,

]

được yêu cầu.

---

**Nhận xét:** Các bước (a) và (b) là các bước hình học chuẩn (tứ giác có hai góc vuông đối nhau là tứ giác nội tiếp; hai điểm có cùng hai cặp đoạn bằng thì cùng nằm trên đường trung trực). Phần (c) sử dụng định lí tiếp tuyến-secant (MA² = MC·ME) và tính chất mũ (power) của một điểm để dẫn tới đẳng thức thứ hai (MH\cdot MO).

Nếu bạn muốn, mình có thể viết **chứng minh đại số chi tiết** của đẳng thức (MH\cdot MO = MA^2) (khai triển các bình phương, thay (HO=MO-MH), rút gọn từng bước)

• Brahman (Bà La Môn): Đẳng cấp cao nhất, gồm tăng lữ, tu sĩ, triết gia, học giả, phụ trách việc nghiên cứu kinh sách, giảng dạy và cúng tế thần linh.
• Kṣatriya: Đẳng cấp thứ hai, gồm quý tộc, vương công và vũ sĩ, có thể làm vua và các chức quan.
• Vaiśya: Đẳng cấp thứ ba, gồm nông dân, thợ thủ công và thương nhân, có nhiệm vụ nộp thuế.
• Súdra: Đẳng cấp thấp nhất, gồm những người lao động, phục vụ các đẳng cấp trên. 

2

a

• Nhấp chuột phải: Nhấp chuột phải vào thư mục muốn đổi tên, sau đó chọn "Đổi tên" từ menu ngữ cảnh, gõ tên mới và nhấn Enter.
• Nhấp hai lần: Nhấp chuột trái một lần để chọn thư mục, sau đó nhấp lần nữa vào tên của nó để chỉnh sửa. Gõ tên mới và nhấn Enter.
• Sử dụng lệnh trên thanh công cụ: Mở thư mục, chọn thư mục cần đổi tên rồi vào thanh menu "Home" và chọn "Rename" (Đổi tên). 

• Nhấp vào thư mục bạn muốn đổi tên để chọn nó.
• Nhấn phím F2 trên bàn phím.
• Gõ tên mới cho thư mục và nhấn Enter để hoàn tất