NINH
Giới thiệu về bản thân
ME
me
Day nha!!!
Bài 1:
\(- 12 + \left(\right. x - 9 \left.\right) = 0\)
Bài làm:
-12 + (x - 9) = 0
⇒ -12 + x - 9 = 0
⇒ x - 21 = 0
⇒ x = 21
Đáp số: x = 21
Bài 2:
\(11 + \left(\right. 15 - x \left.\right) = 1\)
Bài làm:
11 + (15 - x) = 1
⇒ 11 + 15 - x = 1
⇒ 26 - x = 1
⇒ -x = 1 - 26
⇒ -x = -25
⇒ x = 25
Đáp số: x = 25
Cho mk xin 1 tick voi a!!!
5,32 nha tick ho mk voi a!!!
5,32 nha
Tick ho minh voi a!!!
giai lai :
a) Tính BC, BD và CD
1. Tính BC
Tam giác vuông tại A nên:
\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}\) \(B C = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)2. Tính BD và DC (định lý phân giác trong)
Định lý phân giác:
\(\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)Gọi BD = 3k, DC = 4k:
\(B D + D C = 3 k + 4 k = 7 k = 15 \Rightarrow k = \frac{15}{7}\)Vậy:
\(B D = 3 k = \frac{45}{7} \approx 6.43 \&\text{nbsp};\text{cm}\) \(D C = 4 k = \frac{60}{7} \approx 8.57 \&\text{nbsp};\text{cm}\)b) Vẽ đường cao AH, tính AH, HD và AD
1. Tính AH (đường cao xuống BC)
Diện tích tam giác:
\(S = \frac{1}{2} A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\)Dùng công thức diện tích theo AH:
\(S = \frac{1}{2} B C \cdot A H\) \(54 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot A H \Rightarrow A H = \frac{108}{15} = 7.2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)2. Tính BH và HC (dùng hệ thức hình học trong tam giác vuông)
Trong tam giác vuông:
\(B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{81}{15} = 5.4 \&\text{nbsp};\text{cm}\) \(H C = \frac{A C^{2}}{B C} = \frac{144}{15} = 9.6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)3. Tính HD (khoảng cách giữa H và D trên BC)
Ta so sánh vị trí của H và D trên BC tính từ B:
- \(B H = 5.4\)
- \(B D = \frac{45}{7} \approx 6.43\)
Vì BH < BD, điểm H nằm giữa B và D.
\(H D = B D - B H = \frac{45}{7} - 5.4\)Đưa về phân số:
\(B H = 5.4 = \frac{81}{15} = \frac{567}{105}\) \(B D = \frac{45}{7} = \frac{675}{105}\) \(H D = \frac{675 - 567}{105} = \frac{108}{105} = \frac{36}{35} \approx 1.03 \&\text{nbsp};\text{cm}\)4. Tính AD (độ dài đường phân giác)
Công thức độ dài phân giác từ A:
\(A D = \frac{2 A B \cdot A C \cdot cos \left(\right. A / 2 \left.\right)}{A B + A C}\)Vì A = 90° nên:
\(A / 2 = 45^{\circ} , cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(A D = \frac{2 \cdot 9 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{21} = \frac{108 \sqrt{2}}{21} = \frac{36 \sqrt{2}}{7} \approx 7.28 \&\text{nbsp};\text{cm}\)Kết quả cuối cùng
a)
- \(B C = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(B D = \frac{45}{7} \approx 6.43 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(D C = \frac{60}{7} \approx 8.57 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
b)
- \(A H = 7.2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(H D = \frac{36}{35} \approx 1.03 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(A D = \frac{36 \sqrt{2}}{7} \approx 7.28 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Nếu bạn muốn, mình có thể vẽ hình minh họa tam giác và các đoạn đã tính.
You said:
Rút gọn biểu thức sau: A = 7 mũ 2022- 7 mũ 2021 + 7 mũ 2020 - 7 mũ 2019 + ....+7 mũ 2 -7 giúp mình với ạChatGPT said:
Ta có biểu thức:
\(A = 7^{2022} - 7^{2021} + 7^{2020} - 7^{2019} + \hdots + 7^{2} - 7\)Dãy này đảo dấu liên tiếp, và tất cả các số mũ đều từ 1 đến 2022.
Bước 1: Nhóm từng cặp
Nhóm theo từng cặp:
\(\left(\right. 7^{2022} - 7^{2021} \left.\right) + \left(\right. 7^{2020} - 7^{2019} \left.\right) + \hdots + \left(\right. 7^{2} - 7^{1} \left.\right)\)Bước 2: Rút nhân tử chung
Mỗi cặp:
\(7^{k} - 7^{k - 1} = 7^{k - 1} \left(\right. 7 - 1 \left.\right) = 6 \cdot 7^{k - 1}\)Vậy:
\(A = 6 \left(\right. 7^{2021} + 7^{2019} + 7^{2017} + \hdots + 7^{1} \left.\right)\)Đây là một cấp số nhân với:
- Số hạng đầu: \(7^{1}\)
- Số hạng cuối: \(7^{2021}\)
- Công bội: \(7^{2} = 49\)
- Số lượng số hạng: từ 1 → 2021, bước 2 ⇒ 1011 số hạng
Bước 3: Tính tổng cấp số nhân
Tổng:
\(S = 7^{1} + 7^{3} + 7^{5} + \hdots + 7^{2021}\)Dùng công thức tổng cấp số nhân:
\(S = 7 \cdot \frac{49^{1011} - 1}{49 - 1}\) \(S = 7 \cdot \frac{49^{1011} - 1}{48}\)Bước 4: Nhân với 6
\(A = 6 S = 6 \cdot 7 \cdot \frac{49^{1011} - 1}{48}\) \(A = \frac{42}{48} \left(\right. 49^{1011} - 1 \left.\right)\) \(A = \frac{7}{8} \left(\right. 49^{1011} - 1 \left.\right)\)✅ Kết quả rút gọn cuối cùng
\(\boxed{A = \frac{7}{8} \left(\right. 49^{1011} - 1 \left.\right)}\)xl mik nham bai
Cho tam giác ABC vuông tại A, với
AB = 9 cm,
AC = 12 cm.
Đường phân giác góc A cắt BC tại D.
Đường cao từ A xuống BC là AH.
a) Tính BC, BD và CD
1. Tính BC
Tam giác vuông tại A nên:
\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}\) \(B C = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
2. Tính BD và DC (định lý phân giác trong)
Định lý phân giác:
\(\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)
Gọi BD = 3k, DC = 4k:
\(B D + D C = 3 k + 4 k = 7 k = 15 \Rightarrow k = \frac{15}{7}\)
Vậy:
\(B D = 3 k = \frac{45}{7} \approx 6.43 \&\text{nbsp};\text{cm}\) \(D C = 4 k = \frac{60}{7} \approx 8.57 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
b) Vẽ đường cao AH, tính AH, HD và AD
1. Tính AH (đường cao xuống BC)
Diện tích tam giác:
\(S = \frac{1}{2} A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\)
Dùng công thức diện tích theo AH:
\(S = \frac{1}{2} B C \cdot A H\) \(54 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot A H \Rightarrow A H = \frac{108}{15} = 7.2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
2. Tính BH và HC (dùng hệ thức hình học trong tam giác vuông)
Trong tam giác vuông:
\(B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{81}{15} = 5.4 \&\text{nbsp};\text{cm}\) \(H C = \frac{A C^{2}}{B C} = \frac{144}{15} = 9.6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
3. Tính HD (khoảng cách giữa H và D trên BC)
Ta so sánh vị trí của H và D trên BC tính từ B:
- \(B H = 5.4\)
- \(B D = \frac{45}{7} \approx 6.43\)
Vì BH < BD, điểm H nằm giữa B và D.
\(H D = B D - B H = \frac{45}{7} - 5.4\)
Đưa về phân số:
\(B H = 5.4 = \frac{81}{15} = \frac{567}{105}\) \(B D = \frac{45}{7} = \frac{675}{105}\) \(H D = \frac{675 - 567}{105} = \frac{108}{105} = \frac{36}{35} \approx 1.03 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
4. Tính AD (độ dài đường phân giác)
Công thức độ dài phân giác từ A:
\(A D = \frac{2 A B \cdot A C \cdot cos \left(\right. A / 2 \left.\right)}{A B + A C}\)
Vì A = 90° nên:
\(A / 2 = 45^{\circ} , cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(A D = \frac{2 \cdot 9 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{21} = \frac{108 \sqrt{2}}{21} = \frac{36 \sqrt{2}}{7} \approx 7.28 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Kết quả cuối cùng
a)
- \(B C = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(B D = \frac{45}{7} \approx 6.43 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(D C = \frac{60}{7} \approx 8.57 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
b)
- \(A H = 7.2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(H D = \frac{36}{35} \approx 1.03 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(A D = \frac{36 \sqrt{2}}{7} \approx 7.28 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, với
AB = 9 cm,
AC = 12 cm.
Đường phân giác góc A cắt BC tại D.
Đường cao từ A xuống BC là AH.
a) Tính BC, BD và CD
1. Tính BC
Tam giác vuông tại A nên:
\(B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}\) \(B C = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
2. Tính BD và DC (định lý phân giác trong)
Định lý phân giác:
\(\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)
Gọi BD = 3k, DC = 4k:
\(B D + D C = 3 k + 4 k = 7 k = 15 \Rightarrow k = \frac{15}{7}\)
Vậy:
\(B D = 3 k = \frac{45}{7} \approx 6.43 \&\text{nbsp};\text{cm}\) \(D C = 4 k = \frac{60}{7} \approx 8.57 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
b) Vẽ đường cao AH, tính AH, HD và AD
1. Tính AH (đường cao xuống BC)
Diện tích tam giác:
\(S = \frac{1}{2} A B \cdot A C = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\)
Dùng công thức diện tích theo AH:
\(S = \frac{1}{2} B C \cdot A H\) \(54 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot A H \Rightarrow A H = \frac{108}{15} = 7.2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
2. Tính BH và HC (dùng hệ thức hình học trong tam giác vuông)
Trong tam giác vuông:
\(B H = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{81}{15} = 5.4 \&\text{nbsp};\text{cm}\) \(H C = \frac{A C^{2}}{B C} = \frac{144}{15} = 9.6 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
3. Tính HD (khoảng cách giữa H và D trên BC)
Ta so sánh vị trí của H và D trên BC tính từ B:
- \(B H = 5.4\)
- \(B D = \frac{45}{7} \approx 6.43\)
Vì BH < BD, điểm H nằm giữa B và D.
\(H D = B D - B H = \frac{45}{7} - 5.4\)
Đưa về phân số:
\(B H = 5.4 = \frac{81}{15} = \frac{567}{105}\) \(B D = \frac{45}{7} = \frac{675}{105}\) \(H D = \frac{675 - 567}{105} = \frac{108}{105} = \frac{36}{35} \approx 1.03 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
4. Tính AD (độ dài đường phân giác)
Công thức độ dài phân giác từ A:
\(A D = \frac{2 A B \cdot A C \cdot cos \left(\right. A / 2 \left.\right)}{A B + A C}\)
Vì A = 90° nên:
\(A / 2 = 45^{\circ} , cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}\) \(A D = \frac{2 \cdot 9 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{21} = \frac{108 \sqrt{2}}{21} = \frac{36 \sqrt{2}}{7} \approx 7.28 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Kết quả cuối cùng
a)
- \(B C = 15 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(B D = \frac{45}{7} \approx 6.43 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(D C = \frac{60}{7} \approx 8.57 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
b)
- \(A H = 7.2 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(H D = \frac{36}{35} \approx 1.03 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- \(A D = \frac{36 \sqrt{2}}{7} \approx 7.28 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
me