Câu đố

Có 2 con Pikachu, 1 con là giả, 1 con là thật.

• Thông thường, câu hỏi kiểu này muốn bạn tìm ra con thật/con giả bằng cách đặt câu hỏi hoặc quan sát.
• Nó thường ẩn ý: không phải cứ thấy là thật là thật, hoặc nhìn giống là giả là giả.
• Có thể liên quan đến nguyên lý nhận biết thông qua câu hỏi: ví dụ “Nếu mình hỏi con Pikachu kia là thật, nó có trả lời có không?” → dạng logic kiểu “ai nói thật, ai nói dối”.

Ý nghĩa của câu đố

1. Rèn tư duy logic: bạn phải suy luận bằng thông tin có hạn.
2. Phân biệt đúng/sai, thật/giả: không phải mọi thứ nhìn thấy đều là thật.
3. Khám phá cách hỏi thông minh: chỉ với một câu hỏi đúng, bạn có thể xác định được con thật.

1. Chuẩn bị ký hiệu

2. Sơ đồ nguyên lý

1. Nguồn → Aptomat → Công tắc → 2 đèn
2. • Pha L đi qua apto → công tắc 3 cực → 2 đèn song song → Nối về dây trung tính.
3. Ổ điện song song với đèn
4. • Dây pha L từ aptomat cũng đi thẳng → ổ cắm
   • Dây N từ nguồn nối thẳng về ổ cắm

3. Mô tả bằng ký hiệu

 N ----------+--------------------------+-----------+
            |                          |           |
           Đ1                         Đ2          O
            |                          |           |
 L ---Apt---C3--------------------------+-----------

• L: dây pha từ nguồn
• N: dây trung tính từ nguồn
• Apt: aptomat bảo vệ toàn mạch
• C3: công tắc 3 cực (bật/tắt cả Đ1 và Đ2)
• Đ1, Đ2: đèn, mắc song song
• O: ổ cắm, mắc song song với đèn

4. Ghi chú khi vẽ thực tế

• Dây pha đi qua aptomat trước, sau đó mới tới công tắc.
• Dây trung tính đi thẳng từ nguồn tới đèn và ổ điện.
• Công tắc 3 cực sẽ có 3 tiếp điểm điều khiển 2 đèn cùng lúc (đèn song song).

4

1. Khái niệm “từ chỉ hoạt động”

• Từ chỉ hoạt động là từ dùng để chỉ hành động, việc làm, hoặc hoạt động của con người, vật, hoặc sự vật.
• Nói cách khác, đó là động từ trong câu.

2. Ví dụ

1. Con người hoạt động:

• ăn, ngủ, học, chơi, chạy, nhảy
• Ví dụ:
• • “Em học bài.” → “học” là từ chỉ hoạt động
  • “Mẹ nấu cơm.” → “nấu” là từ chỉ hoạt động

1. Vật hoạt động (trong một số trường hợp)

• chạy, rơi, bay
• Ví dụ:
• • “Chiếc lá rơi xuống đất.” → “rơi” là từ chỉ hoạt động

3. Cách nhận biết

• Hỏi từ đó “ai/ cái gì làm gì?”, nếu trả lời được thì từ đó chỉ hoạt động.
• • Ví dụ: “Em làm gì?” → “Em học bài” → “học” là hoạt động

1. Căn bậc 2 số học

Khái niệm

• Căn bậc 2 của một số \(a\) (\(a \geq 0\)) là số \(x \geq 0\) sao cho:

\(x^{2} = a\)

• Kí hiệu: \(\sqrt{a} = x\)

Ví dụ:
\(\sqrt{9} = 3\) vì \(3^{2} = 9\)

Các công thức cơ bản

1. \(\sqrt{a^{2}} = \mid a \mid\)
2. \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) với \(a \geq 0 , b \geq 0\)
3. \(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với \(a \geq 0 , b > 0\)

Các dạng bài tập thường gặp

1. Tính căn bậc 2: ví dụ \(\sqrt{16} , \sqrt{49}\)
2. Rút gọn biểu thức có căn: ví dụ \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5 \sqrt{2}\)
3. Giải phương trình cơ bản:

\(x^{2} = 25 \Rightarrow x = \pm 5\)

2. Hình học – định lý và chứng minh

Các định lý quan trọng lớp 7

1. Định lý Pythagoras (trong tam giác vuông)

\(\text{Trong}\&\text{nbsp};\text{tam}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng},\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng}\&\text{nbsp};\text{c}ạ\text{nh}\&\text{nbsp};\text{huy} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp};=\&\text{nbsp};\text{t}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng}\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};\text{c}ạ\text{nh}\&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{vu} \hat{\text{o}} \text{ng}:\&\text{nbsp}; c^{2} = a^{2} + b^{2}\)

1. Định lý đảo Pythagoras

• Nếu tam giác có 3 cạnh \(a , b , c\) (c là cạnh lớn nhất) mà \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\) thì tam giác vuông.

1. Định lý về đường trung tuyến, đường phân giác, trung trực (tuỳ chương trình, nhưng bạn đã học chứng minh định lý)

Cách chứng minh định lý

• Bước cơ bản:

1. Vẽ hình, kí hiệu rõ ràng.
2. Viết giả thiết.
3. Sử dụng các định lý đã học (Pythagoras, tính chất tam giác đồng dạng,…) để kết luận.

Ví dụ: Chứng minh tam giác vuông:

• Cho tam giác \(A B C\) có \(A B = 3 , A C = 4 , B C = 5\)
• Ta kiểm tra: \(A B^{2} + A C^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 9 + 16 = 25 = B C^{2}\)
• Vậy tam giác vuông tại \(A\)

Mẹo ghi nhớ

• Khi gặp bài chứng minh hình học, thường dùng:
• • Đường trung tuyến = ½ cạnh huyền trong tam giác vuông
  • Tam giác đồng dạng → tỉ số các cạnh bằng nhau
  • Pythagoras → kiểm tra vuông

Bài toán:

\(\frac{1}{3} - \frac{2}{?} \cdot \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

Gọi số cần tìm là \(x\). Khi đó:

\(\frac{1}{3} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

Bước 1: Nhân các phân số

\(\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{8} = \frac{4}{8 x} = \frac{1}{2 x}\)

Vậy phương trình trở thành:

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{2 x} = \frac{1}{4}\)

Bước 2: Chuyển vế

\(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2 x}\) \(\frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12} = \frac{1}{2 x}\)

Bước 3: Giải cho x

\(\frac{1}{2 x} = \frac{1}{12} \Rightarrow 2 x = 12 \Rightarrow x = 6\)

✅ Kết luận: Số cần điền vào dấu hỏi chấm là 6.

ban ko nen hoi nhung chu de ko lien quan toi bai hoc!

Bài toán đã cho

• Sân khấu hình chữ nhật:
• • Chiều dài hơn chiều rộng 60 m
  • Chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài
• a) Tính diện tích sân khấu (thửa ruộng trong bài).
• b) Biết trung bình cứ 25 m² thu được 45 kg rau. Hỏi thu tất cả bao nhiêu tạ rau?

Bước 1: Gọi các đại lượng

• Gọi:
• • \(D\) = chiều dài sân khấu
  • \(R\) = chiều rộng sân khấu

Theo đề bài:

1. Chiều dài hơn chiều rộng 60 m:

\(D - R = 60\)

1. Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài:

\(R = \frac{3}{5} D\)

Bước 2: Giải hệ để tìm D và R

Thay \(R = \frac{3}{5} D\) vào \(D - R = 60\):

\(D - \frac{3}{5} D = 60\) \(\frac{2}{5} D = 60\) \(D = 60 \cdot \frac{5}{2} = 150 \textrm{ } \text{m}\)

Chiều rộng:

\(R = \frac{3}{5} \cdot 150 = 90 \textrm{ } \text{m}\)

Bước 3: Tính diện tích

Diện tích hình chữ nhật:

\(S = D \cdot R = 150 \cdot 90 = 13500 \textrm{ } \text{m}^{2}\)

✅ Đáp án a): 13 500 m²

Bước 4: Tính sản lượng rau

• Trung bình 25 m² → 45 kg rau.
• Diện tích toàn bộ: 13 500 m²

Tỉ lệ:

\(\text{S}ả\text{n}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng} = \frac{13500}{25} \cdot 45 = 540 \cdot 45\)

Tính \(540 \cdot 45\) từng bước:

• \(540 \cdot 40 = 21 \textrm{ } 600\)
• \(540 \cdot 5 = 2 \textrm{ } 700\)
• Tổng: \(21 \textrm{ } 600 + 2 \textrm{ } 700 = 24 \textrm{ } 300 \textrm{ } \text{kg}\)

Chuyển sang tạ (1 tạ = 100 kg):

\(24 \textrm{ } 300 : 100 = 243 \textrm{ } \text{t}ạ\)

✅ Đáp án b): 243 tạ rau

ban ko nen nhan nhung chu de ko lien quan den hoc tap

ban ko nen hoi nhung chu de ko lien quan den hoc tap