a)Ta có BE là đường cao tam giác ABC (gt) suy ra BE vuông góc với AC Mà CK vuông góc với AC (gt) suy ra BE // CK Ta có CF là đường cao tam giác ABC(gt) suy ra CF vuông góc với AB Mà BK vuông góc AB(gt) suy ra CF//BK Xét tứ giác BHCK có BH//CK(vì BE//CK) CH//CK(vì CF//BK) suy ra BHCK là hình bình hành(tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song) b)Xét hình bình hành BHCK có HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Mà M là trung điểm BC(gt) suy ra M là trung điểm HK suy ra H,M,K thẳng hàng c)Ta có BC vuông góc với HI và BC cắt HI tại trung điểm G(gt)

Suy ra BC là đường trung trực của HI

Nên CH=CI (1)

Vì BHCK là hình bình hành(cmt)

Nên CH=BK (2)

Từ (1) và (2) suy ra CI=BK

Xét tam giác HIK có: IM là đường trung tuyến và IM=1/2HK(vì M là trung điểm HK)

Suy ra HIK là tam giác vuông

Nên HI vuông góc với IK

Mà HI vuông góc với BC(gt)

Suy ra IK//BC

Xét tứ giác BCKI có

IK//BC(Cmt)

Suy ra BCKI là hình thang(tứ giác có 2 cạnh đối song song)

Mà BK=CI(cmt)

Nên BCKI là hình thang cân(hình thang có 2 đường chéo bằng nhau)

a)Thể tích bể bơi thứ nhất là 1,2xy(m³) Thể tích bể bơi thứ hai là 1,5.5x.5y=37,5xy(m³) Đa thức biểu thị số mét khối nước cần để đổ đầy hai bể trên là 1,2xy+37,5xy=38,7xy(m³) b)Thay x=4 và y=3 vào ta được 38,7.4.3=464,4(m³)

a) 2(3x-1)=10

3x-1=5

3x=6

x=2

b) (3x+4)²-(3x-1)(3x+1)=49

(3x+4)²-[(3x)²-1]=49

(3x+4)²-(3x)²+1=49

(3x-3x+4)(3x+3x+4)+1=49

4(6x+4)+1=49

24x+16+1=49

24x=32

x=4/3

a) 2(3x-1)=10

3x-1=5

3x=6

x=2

b) (3x+4)²-(3x-1)(3x+1)=49

(3x+4)²-[(3x)²-1]=49

(3x+4)²-(3x)²+1=49

(3x-3x+4)(3x+3x+4)+1=49

4(6x+4)+1=49

24x+16+1=49

24x=32

x=4/3