\(\frac{2}{1*3}+\frac{2}{3*5}+\frac{2}{5*7}+\ldots+\frac{2}{99*101}\)

=\(\frac11-\frac13+\frac13-\frac15+\frac15-\frac17+\ldots+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

= \(\frac11-\frac{1}{101}\)

=\(\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\)

=\(\frac{100}{101}\) ​

1)

a) Các điểm thuộc đoạn thẳng BD là: Điểm B ; Điểm C; Điểm D

Các điểm không thuộc đoạn thẳng BD là: Điểm A ; Điểm E

b) Các cặp đường thẳng song song: AB và DE(AB//DE)

c) Đường thẳng AE cắt đường thẳng BD tại giao điểm C

Đường thẳng AB cắt đường thẳng AE tại giao điểm A.

Đường thẳng AB cắt đường thẳng BD tại giao điểm B

Đường thẳng DE cắt đường thẳng AE tại giao điểm E

Đường thẳng DE cắt đường thẳng BD tại giao điểm D

2) Ta có: OA + AB = OB

4 + AB = 6

AB = 2(cm)

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: AM = MB = \(\frac{AB}{2}=\frac22=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: OA + AM = OM

4 + 1 = 5 (cm)

Vậy OM = 5 cm

a) Ta có:

Đội 1: \(\frac29=\frac{6}{27}\)

Đội 2: \(\frac13=\frac{9}{27}\)

Đội 3: \(\frac{5}{27}\)

Vì \(\frac{9}{27}>\frac{6}{27}>\frac{5}{27}\) ---> Đội 2 > Đội 1 > Đội 3 nên Đội 2 làm được khối lượng công việc nhiều nhất , Đội 3 làm được khối lượng công việc ít nhất.

b) Nếu làm chung, trong mỗi giờ cả ba đội làm được:

\(\frac{6}{27}+\frac{9}{27}+\frac{5}{27}=\frac{20}{27}\text{ (công việc)}\)

Vậy a) Đội 2 làm được khối lượng công việc nhiều nhất , Đội 3 làm được khối lượng công việc ít nhất.

b)\(\frac{20}{27}\) công việc

a) \(x-\frac23=\) \(\frac{-5}{12}\)

\(x=\frac{-5}{12}+\frac23\)

\(x=\frac{-5}{12}+\frac{8}{12}\)

\(x=\frac{3}{12}\)

\(x=\frac14\)

b)\(\frac85\) \(:x=\frac{-2}{3}\)

\(x=\frac85:\frac{-2}{3}\)

\(x=\frac85*\frac{-3}{2}\)

\(x=\frac{-12}{5}\)

a) \(x-\frac23=\) \(\frac{-5}{12}\)