1)

a) Tập hợp các điểm thuộc đoạn thẳng \(B D\) là \(B ; C ; D\), tập hợp các điểm thuộc không đoạn thẳng \(B D\) là \(A ; E\).

b) Cặp đường thẳng song song là \(A B\) // \(D E\).

c) Gợi ý: Liệt kê theo các giao điểm, có 5 giao điểm nên có 5 cặp đường thẳng cắt nhau.

Các cặp đường thẳng cắt nhau là

\(A B\) và \(A E\) cắt nhau tại \(A\).

\(B A\) và \(B D\) cắt nhau tại \(B\).

\(A E\) và \(B D\) cắt nhau tại \(C\).

\(D E\) và \(D B\) cắt nhau tại \(D\).

\(E A\) và \(E D\) cắt nhau tại \(E\).

2)

Độ dài của đoạn thẳng \(A B\) là:

\(6 - 4 = 2\) (cm)

Độ dài đoạn thẳng \(A M\) là:

\(2 : 2 = 1\) (cm)

Độ dài đoạn thẳng \(O M\) là:

\(4 + 1 = 5\) (cm)

Đáp số: \(5\) cm.

a) So sánh ba phân số, ta được

\(\frac{5}{27} < \frac{2}{9} < \frac{1}{3}\)

Vậy trong một giờ, đội thứ ba làm được ít phần công việc nhất, đội thứ hai làm được nhiều công việc nhất.

b) Nếu làm trung, cả ba đội làm được

\(\frac{5}{27}+\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{20}{27}\) (công việc)

a) \(x - \frac{2}{3} = \frac{- 5}{12}\)

\(x = \frac{- 5}{12} + \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{- 5}{12} + \frac{8}{12}\)

\(x = \frac{- 5 + 8}{12}\)

\(x = \frac{3}{12}\)

\(x = \frac{1}{4}\)

b) \(\frac{8}{5} : x = \frac{- 2}{3}\)

\(x=\frac{8}{5}:\left(\right.\frac{- 2}{3}\left.\right)\)

\(x=\frac{8}{5}.\left(\right.\frac{3}{- 2}\left.\right)\)

\(x = \frac{- 12}{5}\)

c) \(1 - \frac{3}{7} . x = - \frac{2}{7}\)

\(\frac{3}{7} . x = 1 - \left(\right. - \frac{2}{7} \left.\right)\)

\(\frac{3}{7} . x = \frac{9}{7}\)

\(x = \frac{9}{7} : \frac{3}{7}\)

\(x = \frac{9}{7} . \frac{7}{3}\)

\(x = 3\)

a) \(\frac{- 2}{7} + \frac{2}{7} : \frac{3}{5}\)

\(= \frac{- 2}{7} + \frac{2}{7} . \frac{5}{3}\)

\(= \frac{- 2}{7} + \frac{10}{21}\)

\(= \frac{- 6}{21} + \frac{10}{21}\)

\(= \frac{4}{21}\)

b)\(\frac{- 8}{19} + \frac{- 4}{21} - \frac{17}{21} + \frac{27}{19}\)

\(= \frac{- 8}{19} + \frac{- 4}{21} + \frac{- 17}{21} + \frac{27}{19}\)

\(=\left(\right.\frac{- 8}{19}+\frac{27}{19}\left.\right)+\left(\right.\frac{- 4}{21}+\frac{- 17}{21}\left.\right)\)

\(= \frac{- 8 + 27}{19} + \frac{\left(\right. - 4 \left.\right) + \left(\right. - 17 \left.\right)}{21}\)

\(= \frac{19}{19} + \frac{- 21}{21}\)

\(= 1 - 1 = 0\)

c) \(\frac{6}{5} . \frac{3}{13} - \frac{6}{5} . \frac{16}{13}\)

\(=\frac{6}{5}.\left(\right.\frac{3}{13}-\frac{16}{13}\left.\right)\)

\(= \frac{6}{5} . \left(\right. \frac{3 - 16}{13} \left.\right)\)

\(= \frac{6}{5} . \left(\right. \frac{- 13}{13} \left.\right)\)

\(= \frac{6}{5} . \left(\right. - 1 \left.\right)\)

\(= \frac{- 6}{5} .\)

Để chứng minh phân số tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là \(1\).

Goi ƯCLN \(\left(\right. n - 1 ; n - 2 \left.\right) = d \Rightarrow n - 1 : d\) và \(n - 2 : d\) 

\(\Rightarrow \left(\right. n - 1 \left.\right) - \left(\right. n - 2 \left.\right) : d \Rightarrow 1 : d\)

\(\Rightarrow d = 1\) với mọi \(n\).

Vậy với mọi \(n \in \mathbb{Z}\) thì \(M = \frac{n - 1}{n - 2}\) là phân số tối giản.

1. Trong hình vẽ có 4 bộ ba điểm thẳng là: 

+) \(A , C , D\)

+) \(A , B , E\)

+) \(C , E , F\)

+) \(D , E , B\)

2.a) Theo hình vẽ, ta có: AI+IB=AB

Hay \(4 + I B = 9\)

\(I B = 9 - 4 = 5\) cm

b) Vì \(E\) là trung điểm của \(I B\) nên

\(E I = E B = \frac{I B}{2} = \frac{5}{2} = 2 , 5\)

Theo hình vẽ, ta có: \(A E = A I + I E = 4 + 2 , 5 = 6 , 5\) (cm)\(\)

Chiều dài đám đất là:

\(60.\) \(\frac43=80\) (m)

Diện tích đám đất là:

60.80=4800 (\(m^2\))

Diện tích trồng cây là:

\(4800.\) \(\frac{7}{12}\) =\(2800\) \((m^2)\)

Diện tích còn lại là:

\(4800-2800=2000(m^2)\)

Diện tích ao thả cá là:

\(2000.30\%=600(m^2)\)

Đáp số:\(600(m^2)\)

a)\(\frac{-5}{9}+\frac{8}{15}+\frac{-2}{11}+\frac{4}{-9}+\frac{7}{15}=(\frac{-5}{9}+\frac{4}{-9})+\) \((\frac{8}{15}+\frac{7}{15})+\frac{-2}{11}=\frac{-9}{9}+\frac{15}{15}+\frac{-2}{11}=-1+1+\frac{-2}{11}=\) \(0+\frac{-2}{11}=\frac{-2}{11}\)

b)\((\frac72.\) \(\frac56)+(\frac76.\) \(\frac72)=\frac72.\) \((\frac56+\frac76)=\frac72.2=7\)

a) Ta có

\(\frac{-3}{8}=\frac{-9}{24}\) ;\(\frac{5}{-12}=\frac{-10}{12}\)

Vì \(\frac{-9}{24}>\frac{-10}{24}\) nên \(\frac{-3}{8}>\frac{5}{-12}\) .

b) Ta có

\(\frac{3131}{5252}=\frac{3131:101}{5252:101}=\frac{31}{52}\) .

Vậy\(\frac{3131}{5252}=\frac{31}{52}\)

Yếu tố tự sự trong bài thơ "Mây và sóng" của Ta-go thể hiện qua việc kể lại cuộc đối thoại và trò chơi giả định giữa em bé với những người trên mây, trong sóng, qua đó bộc lộ tình yêu mẹ tha thiết. Tác giả xây dựng cốt truyện kể về sự cám dỗ, sự từ chối và những trò chơi sáng tạo, giúp câu chuyện trở nên sống động, gắn kết diễn biến tâm trạng.

Các chi tiết tự sự cụ thể bao gồm:

Cuộc gặp gỡ và lời mời gọi: Em bé kể chuyện gặp những người trên mây ("họ bảo em: 'Chúng ta chơi đùa...'") và người trong sóng ("họ nói: 'Chúng ta ca hát...'").

Sự từ chối của em bé: Em bé từ chối vì nhớ đến mẹ: "Mẹ mình đang đợi ở nhà""Làm sao có thể rời mẹ mà đến được?".

Trò chơi sáng tạo của em bé: Em bé tự tạo ra các trò chơi hay hơn cùng mẹ ("Con là mây và mẹ sẽ là trăng""Con là sóng và mẹ sẽ là bến bờ lạ").

Diễn biến tâm lý: Cốt truyện diễn ra từ khi nghe lời mờiđến khi từ chối và cuối cùng là tận hưởng niềm vui bên mẹ.

Yếu tố tự sự giúp bài thơ trở thành một câu chuyện nhỏ, làm cho tình mẫu tử được thể hiện một cách tự nhiên, ngây thơ và sâu sắc.