a. Treo vật có khối lượng 500 g m = 500\,\text{g} = 0{,}5\,\text{kg} Khi vật đứng yên, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực: k \Delta l = mg \Delta l = \frac{mg}{k} = \frac{0{,}5 \times 10}{100} = \frac{5}{100} = 0{,}05\,\text{m} Chiều dài của lò xo khi treo vật: l = l_0 + \Delta l = 0{,}40 + 0{,}05 = 0{,}45\,\text{m} = 45 cm ✅ Đáp án (a): 45 cm b. Muốn lò xo dài 48 cm l = 48\,\text{cm} = 0{,}48\,\text{m} Độ dãn: \Delta l = l - l_0 = 0{,}48 - 0{,}40 = 0{,}08\,\text{m} Áp dụng : m = \frac{k\Delta l}{g} = \frac{100 \times 0{,}08}{10} = \frac{8}{10} = 0{,}8\,\text{kg} ✅ Đáp án (b): 0,8 kg = 800 g

Trường hợp (a): Cùng chiều Cả hai vận tốc đều cùng chiều, nên ta giữ dấu dương: 60 \times 4 + 100 \times 3 = (60 + 100) v 240 + 300 = 160v 540 = 160v v = \frac{540}{160} = 3.375m/s ✅ Đáp án (a): 3.375 m/s Trường hợp (b): Ngược chiều Giả sử chiều chuyển động của xe là dương, thì người chuyển động ngược chiều ⇒ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v 60 \times (-4) + 100 \times 3 = 160v -240 + 300 = 160v 60 = 160v v = \frac{60}{160} = 0.375m/s ✅ Đáp án (b): 0.375 m/s