𝑥2−2𝑥𝑦+𝑦2+𝑦2=(𝑥−𝑦)2+𝑦2x 2 −2xy+y 2 +y 2 =(x−y) 2 +y2 Vậy. A=(x−y) 2 +y 2 +2x−6y+2028.

Mình đã vẽ biểu đồ cột (biểu đồ phù hợp cho so sánh chiều cao từng học sinh). Dữ liệu (họ — chiều cao): Dũng — 148 cm; Bách — 127 cm; Trọng — 155 cm; Đỗ — 112 cm; Ninh — 115 cm; Hằng — 120 cm; Anh — 124 cm. Biểu đồ hiển thị đã được tạo ở trên. Nếu cần file ảnh/PNG để tải về hoặc muốn kiểu đồ thị khác (biểu đồ đường, biểu đồ ngang...), mình làm tiếp được.

Xét tam giác △ADC Đường thẳng d cắt: AD tại 𝑀 BC tại N song song với DC Do đó: Trong tam giác ADC, đường thẳng qua M song song với DC sẽ cắt cạnh AC tại một điểm (là P) và cắt cạnh 𝐵𝐶 BC kéo dài tại N. → Định lý Ta-lét được áp dụng trong tam giác ADC: 𝐴𝑀/𝑀𝐷=𝐴𝑃/𝑃𝐶=𝐵𝑁/𝑁𝐶 MD/AM = PC/AP = NC/BN Vậy: 𝐴𝑀/𝑀𝐷=𝐵𝑁/𝑁𝐶 MD/AM = NC/BN

a) 3x(x-1)-1+x=0

𝑥=2+4:6=1 𝑥=2−4:6=−1/3 x= 62−4 =− 31 𝑥=1x=1 hoặc 𝑥=−1/3

b)x2-9x=0 x=0 x=9 x=0 hoặc x=9.

a)x2+25-10x=(x-5)(x+5)

b)-8y3+x3=-(2y-x)4y+x x2

a)2x+1)2 =(2x) 2 +2(2x)(1)+1 2=4𝑥2+4𝑥+14x 2 +4x+1

b)(a-b/2)^3=A^{3}-3A^{2}B+3AB^{2}-B^{3}\)

Gọi 

là trọng tâm của 

.

là trung điểm 

,

là trung điểm 

. Do đó, 

là đường trung bình của 

.
Ta có 

và 

.

a)Trong 

:

là trung điểm của 

.

là trung điểm của 

.
Do đó, 

là đường trung bình của 

.
Suy ra 

và 

.b)

là trọng tâm của 

.
Theo tính chất ba đường trung tuyến, ta có 

và 

.

• a)Trên tia đối của  AD𝐴𝐷lấy  K𝐾sao cho  DK=AD𝐷𝐾=𝐴𝐷. Tứ giác  ABKC𝐴𝐵𝐾𝐶là hình bình hành.
• M𝑀chia  AC𝐴𝐶theo tỉ lệ  1∶21∶2.
• Gọi  G𝐺là trọng tâm  △ABC△𝐴𝐵𝐶. G𝐺nằm trên  AD𝐴𝐷và  AG=2GD𝐴𝐺=2𝐺𝐷.
• O𝑂là giao điểm của  BM𝐵𝑀và  AD𝐴𝐷.
• Sử dụng định lí Menelaus cho  △ADC△𝐴𝐷𝐶và cát tuyến  BOM𝐵𝑂𝑀(không có  B𝐵trên cạnh  DC𝐷𝐶) b)
• Ta có  BM=2DE𝐵𝑀=2𝐷𝐸và  OM=12DE𝑂𝑀=12𝐷𝐸.
• Thay  DE=2OM𝐷𝐸=2𝑂𝑀vào biểu thức thứ nhất:  BM=2(2OM)=4OM𝐵𝑀=2(2𝑂𝑀)=4𝑂𝑀.
• Suy ra  OM=14BM𝑂𝑀=14𝐵𝑀..

• Vì \(I\) là trung điểm của \(A M\), nên:
  \(\frac{A I}{I M} = 1.\)
• Xét hai tam giác có chung đỉnh \(B\), cắt đường thẳng \(A C\) lần lượt tại \(A , D , C\), khi tia \(B I\) cắt đường thẳng \(A C\) tại \(D\).
• Trên tia \(A M\), ta có tỉ số:
  \(\frac{A I}{I M} = \frac{A D}{D C} .\)
• Vì \(\frac{A I}{I M} = 1\), ta được:
  \(\frac{A D}{D C} = \frac{1}{2} .\)

Suy ra:

\(\boxed{A D = \frac{1}{2} D C .}\)

b) So sánh độ dài \(B D\) và \(I D\).

Từ phần a, ta biết \(D\) chia \(A C\) theo tỉ lệ 1:2 tính từ A.

Trong tam giác \(B A M\), \(I\) là trung điểm của \(A M\), và đường thẳng \(B D\) cắt \(A M\) tại \(I\), cắt \(A C\) tại \(D\).

Sử dụng định lý Thales trong tam giác \(B A C\), ta có tỉ số trên tia \(B I\):

\(\frac{B D}{B I} = \frac{C D}{C I} .\)

Nhưng do \(I\) nằm trên \(A M\), không trực tiếp chia \(B C\), nên ta dùng tỉ lệ từ phần a:

\(A D : D C = 1 : 2.\)

Trong tam giác \(A B C\), đường thẳng từ \(B\) đi qua \(I\) (điểm nằm trên trung tuyến) chia cạnh \(A C\) theo tỉ lệ 1:2, nên đoạn trên \(B I\) cũng chia theo tỉ lệ:

\(I D = \frac{1}{2} B D .\)

Vậy:

\(\boxed{B D = 2 I D .}\)