muốn được nổi tiếng hả . Bài này hồi bữa bạn câu cá vạn cũng viết như vậy . 100 % chép ai

mình bị cô độc và bị FA nên ko có quà

Cho a và b là các số nguyên.
Biết rằng:

5a + 3b chia hết cho 2026
13a + 8b cũng chia hết cho 2026

Ta cần chứng minh:
a và b đều chia hết cho 2026.

Ta làm từng bước.

Trước hết, ta có hai số đều chia hết cho 2026 nên hiệu hoặc tổng của chúng cũng chia hết cho 2026.

Ta lấy:
(13a + 8b) − (5a + 3b)

Ta trừ từng phần:

13a − 5a = 8a

8b − 3b = 5b

Vậy ta được:
8a + 5b chia hết cho 2026 (1)

Tiếp theo, ta lại lấy:
(5a + 3b) − (8a + 5b)

Ta được:
5a − 8a = −3a
3b − 5b = −2b

Suy ra:
−3a − 2b chia hết cho 2026
hay 3a + 2b cũng chia hết cho 2026 (2)

Bây giờ ta có hai số đều chia hết cho 2026:
8a + 5b
3a + 2b

Ta tiếp tục làm tương tự:

Lấy (8a + 5b) − (3a + 2b) = 5a + 3b
Mà 5a + 3b đã biết chia hết cho 2026.

Ta thấy các biểu thức trên đều là các tổ hợp của a và b.

Tiếp theo, ta thử tách để tìm riêng a và b.

Ta lấy:
(8a + 5b) − (5a + 3b) = 3a + 2b
(5a + 3b) − (3a + 2b) = 2a + b

Tiếp tục:
(3a + 2b) − (2a + b) = a + b
(2a + b) − (a + b) = a

Vậy ta suy ra a chia hết cho 2026.

Khi a chia hết cho 2026, thay vào biểu thức 5a + 3b chia hết cho 2026 thì 3b cũng chia hết cho 2026.

Vì 3 và 2026 không có ước chung lớn hơn 1 nên suy ra b cũng chia hết cho 2026.

chúc bạn học tốt

mình có quà là cô đơn hay đồng nghĩa với việc FA

Cô giáo có 210 bút bi và 420 cục tẩy.
Cô muốn chia thành các phần thưởng sao cho mỗi phần giống nhau.

Muốn chia đều thì số phần phải là số mà cả 210 và 420 đều chia hết.

Ta lần lượt suy nghĩ như sau:

Nếu chia thành 1 phần thì được, nhưng chưa phải là nhiều nhất.
Nếu chia thành 2 phần thì 210 và 420 đều chia được.
Nếu chia thành 3 phần thì cũng chia được.
Cứ tiếp tục như vậy, ta tìm số lớn nhất mà cả 210 và 420 đều chia hết.

Số lớn nhất đó là 210.

Vậy cô giáo chia được 210 phần thưởng.

Bây giờ ta tính xem mỗi phần có bao nhiêu đồ dùng.

Số bút bi trong mỗi phần:
210 chia 210 bằng 1
→ mỗi phần có 1 bút bi.

Số cục tẩy trong mỗi phần:
420 chia 210 bằng 2
→ mỗi phần có 2 cục tẩy.

Kết luận:
Cô giáo chia được 210 phần thưởng, mỗi phần gồm 1 bút bi và 2 cục tẩy.

nhớ tick cho và mình chúc bạn học giỏi nha

dễ gì

còn mình nè

cảm ơn nha

chào bạn

con rắn hổ mang