'

a)Xét tam giác CEF vuông ở F có

 cosC=CF/CE

Xét tam giác CEF và tam giác CBA có

GÓC C là góc chung;

ˆBAC=ˆEFC=90∘

Suy ra tam giác CEF đồng dạng với tam giác CBA (g.g)

Do đó CF/CE=CA/CB

Xét tam giác AFC và tam giác BEC có

ˆC  là góc chung;

CF/CE=CA/CB (chứng minh trên)

Suy ra tam giác AFC đồng dạng với tam giác BEC  (c.g.c)

Do đó CF/CE=FA/BE

Mà cosC = CF/CE

Suy ra AF = BE . cosC.(đpcm)

b)Vì tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB = BC . sinC = 10 . 0,6 = 6.

Xét tam giác ABC vuông tại A

BC2 = AB2 + AC2(định lí Pythagore)

Suy ra AC=√BC2−AB2=√102−62=8AC=BC2−AB2=102−62=8

Mà E là trung điểm AC nên AE = EC = 4

Vì tam giác FEC vuông tại F

Suy ra FE = EC . sinC = 4 . 0,6 = 2,4

Xét tam giác FEC vuông tại F, theo định lí Pytago có

EC2 = FE2 + FC2

Suy ra FC=√EC2−FE2=√42−2,42=3,2FC=EC2−FE2=42−2,42=3,2

Khi đó BF = BC – FC = 10 – 3,2 = 6,8

Ta có diện tích ABFE = diện tíchABE + diện tíchBFE

=12AB.AE+12BF.FE=12AB.AE+12BF.FE

=12.6.4+12.6,8.2,4=20,16(cm2)=12.6.4+12.6,8.2,4=20,16(cm2)

gọi x(triệu đồng) là số tiền bác phương đầu tư vào khoảng đầu tư thứ nhất

y(triệu đồng) là số tiền bác phương đầu tư vào khoảng đầu tư thứ hai

ĐK:0<x;y>800

vì tổng tiền đầu tư là 800 nên x+y=800(triệu đồng)

theo đề ta có 0,06x+0,08y=54(triệu đồng)

suy ra: ta có hệ phương trình\(\begin{cases}x+y=800\left(1\right)\\ 0,06x+0,08y=54(2)\end{cases}\)

từ (1)=>x=800-y thay vào (2) được 0,06(800-y)+0,08y=54

48-0,06y+0,08y=54

0,02y=6

y=300(tmđk) thay vào (1) được x+300=800

=>x=500(tmđk)

vậy bác phương đã đầu tư vào khoảng thứ nhất 500 triệu đồng và khoảng thứ hai 300 triệu đồng

a) \(\left(\right. 3 x - 2 \left.\right) \left(\right. 2 x + 1 \left.\right) = 0\)        

3x-2=0 hoặc 2x+1=0

3x=2 2x=-1

x=3/2 x=-1/2

vậy phương trình có nghiệm x=3/2;x=-1/2

b) \(\begin{cases}2x-y=4\left(1\right)\\ x+2y=-3\left(2\right)\end{cases}\)

nhân (1) với 2 đc:4x-2y=8(3)

cộng (2) và (3) vế theo vế được:5x=5

x=1 thay vào (1) được 2.1-y=4

2-y=4

y=-2

vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-2)

a)gọi x là số tuổi ít nhất của An để được tham gia bầu cử đại biểu quốc hội

theo đề ta có bất phương trình sau:x>\(\) 17

b)gọi y(kg) là số cân nặng thang máy chở được tối đa

theo đề có y<701

c)goi z(triệu đồng) là số tền phải mua ít nhất đề đucợ giam giá

theo đề có:z>hoặc bằng1

d)2x−3> \(- 7 x + 2\)