ta thuc hien phép nhân đa thuc voi đa thuc

(-2y)(3xy+6x2 +x)

=x(3xy+6x2+x)-2x(3xy+6x2+x)

= (3x2y+6x3+x2)-(6xy2+12x2y-2xy)

=3x2y+6x3+x2-6xy2-12x2y -2xy

ta nhóm các hạng tử đồng dang lại và thu gọn

6x2 +x2+(3x2+12x2y)-2xy -6xy2

bTa thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức bằng cách từng hạng tử của đa thức với đơn thức :

(18x4y3-24x3y4+12x3y3):(-6x2y3

=18x4y3/-6x2y3 - 24x2y4/-6x2y3

(18/-6) (x4/x2) y3/ y3 -(-24/-6) (x3/x2) (y4/y3)+ (12/-6)x3 /x2 (y3/y3)

3.x4-2.y3-3-4.x3-2.y4-3 +(-2).x3-2.y3-3

-3x2x0-y3-3-y4-3+(-2).x3-2.y3-3

-3x2-4xy-2x

a) Đa thức P = 2x^{2}y-3x + 8y^{2}-1

• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức P là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

◦ Bậc của hạng tử 2x^{2}y là 2 + 1 = 3.

◦ Bậc của hạng tử -3x là 1.

◦ Bậc của hạng tử 8y^{2} là 2.

◦ Bậc của hạng tử -1 là 0.

Vậy, bậc của đa thức P là 3.

• Các hạng tử của đa thức: Các hạng tử của đa thức P là 2x^{2}y, -3x, 8y^{2} và -1.

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -1;y = \frac{1}{2}:

Ta thay x = -1 và y = \frac{1}{2} vào đa thức P:

P = 2(-1)^{2}\left( \frac{1}{2}\right) -3(-1) + 8\left( \frac{1}{2}\right) ^{2}-1

P = 2(1)\left( \frac{1}{2}\right) + 3 + 8\left( \frac{1}{4}\right) -1

P = 1 + 3 + 2-1

P = 5

Vậy, giá trị của đa thức P tại x = -1;y = \frac{1}{2} là 5.