a. Gọi \(a\) là tổng số người của đội đó, \(a \in \mathbb{N}\)

Theo đề bài ta có \(150 \leq a \leq 200\) và \(a \in\) BC\(\left(\right. 4 , 5 , 6 \left.\right)\).

Do BC \(\left(\right.4,5,6\left.\right)={\left\lbrace0;60;120;180;360,\ldots\left.\right.\right\rbrace}\) nên \(a = 180\).

b. Do Cá chuồn bơi và bay cao lên \(285\) cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là \(\left(\right. - 165 \left.\right) + 285 = 120\) cm.

Các số nguyên \(x\) thoả mãn \(- 4 \leq x \leq 5\) gồm \(-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\).

Tổng cần tính là  \(\left(\right. - 4 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right) + \left(\right. - 2 \left.\right) + \left(\right. - 1 \left.\right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\). Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số nguyên ta viết lại tổng trên thành:

\(\left[\right. \left(\right. - 4 \left.\right) + 4 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 3 \left.\right) + 3 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 2 \left.\right) + 2 \left]\right. + \left[\right. \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 \left]\right. + 0 + 5\)

\(= 0 + 5\)

$ =5$.

Ta có \(\left(\right. - 4 \left.\right)^{2} . \left(\right. - 3 \left.\right) - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 11 + 8 \left.\right)^{3} \left]\right.\)

\(= 16. \left(\right. - 3 \left.\right) - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} \left]\right.\)

\(= - 48 - \left[\right. \left(\right. - 93 \left.\right) + \left(\right. - 27 \left.\right) \left]\right.\)

\(= - 48 - \left(\right. - 120 \left.\right)\)

\(= 72\).

Khi \(*\) là các chữ số \(0\); \(2\); \(4\); \(6\); \(8\) thì số \(\)2*chia hết cho \(2\).

khi \(*\) là các chữ số \(1\); \(7\) thì số \(\) 2*chia hết cho \(3\).

khi \(*\) là các chữ số \(5\) thì số \(\) chia hết cho \(5\) nên số \(\) 2*là hợp số.

Khi \(*\) là \(3\) hoặc \(9\) thì 2*\(\) là \(23\) hoặc \(29\) là các số nguyên tố.

A=2011+2012+2013+2014+2015+2016+2017+2018+2019`

`A=(2011+2019)+(2012+2018)+(2013+2017)+(2014+2016)+2015`

`A=4030+4030+4030+4030+2015`

\(A = 4030 \times 4 + 2015\)

\(A = 16120 + 2015 = 18135\)

Vì `20213 > 20123`

nên `-20213 < -20123`

Cạnh hình vuông `ABCD` là: `32:4=8(cm)`

Diện tích hình vuông `ABCD` là: \(8 \times 8 = 64 \left(\right. c m^{2} \left.\right)\)

Chiều cao hình bình hành : 

       \(24 : 3 = 8 \left(\right. m \left.\right)\)

Diện tích hình bình hành ban đầu :

        \(20 \times 8 = 160 \left(\right. m^{2} \left.\right)\)

ọi số hàng có thể xếp được là : \(x \left(\right. x \in N^{*} \left.\right)\)

Theo bài ra : \(x \in Ư C \left(\right. 48 ; 18 \left.\right)\)

Mà : \(48 = 2^{4} . 3 18 = 2. 3^{2}\)

\(= > U C L N \left(\right. 48 ; 18 \left.\right) = 2.3 = 6\)

x∈Ư(6)={1;2;3;6}\(\)

Mà : \(x \geq 5\)

\(= > x = 6\)

Vậy có thể xếp được 6 hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

a) \(\left(\right.454-x\left.\right)+4^3=116\);

454−x+64=116

518 -x=116

x=518-116

x=402

b,x∈N=>x+1∈N∗

Theo bài ra : x+1∈Ư(15)={1;3;5;15}

×∈{0;2;4;14}

\(\)\(\)\(\)