Nguyễn thế trường
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn thế trường
0
0
0
0
0
0
0
2025-10-26 19:12:45
\(x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y)=(y-x)(z-x)(z-y)\) Vì \(z\ge y\ge x\ge 0\), ta có: \(y-x\ge 0\) \(z-x\ge 0\) \(z-y\ge 0\) Do đó, tích của ba số không âm là một số không âm: \((y-x)(z-x)(z-y)\ge 0\) Vậy bất đẳng thức đã cho được chứng minh
2025-10-26 19:12:45
\(x(x-y)(x-z)+y(y-z)(y-x)+z(z-x)(z-y)=(y-x)(z-x)(z-y)\) Vì \(z\ge y\ge x\ge 0\), ta có: \(y-x\ge 0\) \(z-x\ge 0\) \(z-y\ge 0\) Do đó, tích của ba số không âm là một số không âm: \((y-x)(z-x)(z-y)\ge 0\) Vậy bất đẳng thức đã cho được chứng minh