Ta có đa thức:

Yêu cầu: \(x = - 1\) là nghiệm của \(Q \left(\right. x \left.\right)\)

Thay \(x = - 1\) vào đa thức:

Điều kiện có nghiệm:

Suy ra:

Kết luận:

Giá trị của \(a\) là:

đoán xem

Tóm tắt truyện “Sơn Tinh – Thủy Tinh”:

Ngày xưa, vua Hùng có một người con gái xinh đẹp tên là Mỵ Nương. Nhiều người đến cầu hôn, nhưng nổi bật nhất là Sơn Tinh và Thủy Tinh, cả hai đều rất tài giỏi.

Vua Hùng bèn ra điều kiện: ai mang sính lễ đến trước sẽ được cưới Mỵ Nương. Sính lễ gồm những thứ quý hiếm như voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.

Hôm sau, Sơn Tinh đến trước, cưới được Mỵ Nương và đưa nàng về núi. Thủy Tinh đến sau, tức giận nên dâng nước lên đánh Sơn Tinh. Nước dâng cao gây ngập lụt, nhưng Sơn Tinh đã nâng núi lên để chống lại.

Hai bên đánh nhau nhiều ngày, cuối cùng Thủy Tinh thua và rút lui. Tuy nhiên, hằng năm Thủy Tinh vẫn dâng nước gây lũ, nhưng Sơn Tinh luôn chiến thắng để bảo vệ con người.

Có những ký ức trong quãng đời học sinh mà mỗi khi nhớ lại, em vẫn cảm thấy tim mình chùng xuống. Nếu em từng là nạn nhân của bạo lực học đường, đó không chỉ là những vết thương về thể chất mà còn là nỗi đau âm thầm kéo dài trong tâm hồn. Những lời chế giễu, ánh mắt coi thường hay hành động xô đẩy tưởng chừng “chỉ là đùa” lại khiến em cảm thấy cô đơn, sợ hãi và mất đi sự tự tin vốn có. Mỗi ngày đến trường không còn là niềm vui mà trở thành nỗi lo lắng, thậm chí là ám ảnh.

Điều khiến em buồn nhất không chỉ là những hành vi bạo lực, mà còn là cảm giác mình không được thấu hiểu. Có lúc em tự hỏi: “Tại sao lại là mình?” và dần thu mình lại, ngại giao tiếp, ngại chia sẻ. Tuy nhiên, chính trong những khoảnh khắc khó khăn ấy, em nhận ra rằng im lặng không phải là cách giải quyết. Em cần lên tiếng để bảo vệ bản thân và cũng để không ai khác phải trải qua cảm giác giống mình.

Từ trải nghiệm đó, em cho rằng để ngăn chặn bạo lực học đường, cần có sự chung tay của nhiều phía. Trước hết, mỗi học sinh cần học cách tôn trọng và yêu thương bạn bè, không cổ vũ hay tiếp tay cho những hành vi sai trái. Nhà trường nên tăng cường giáo dục kỹ năng sống, kỹ năng giải quyết mâu thuẫn và tạo môi trường an toàn để học sinh có thể chia sẻ khi gặp vấn đề. Bên cạnh đó, thầy cô và phụ huynh cần quan tâm, lắng nghe nhiều hơn, kịp thời phát hiện những dấu hiệu bất thường để can thiệp sớm.

Ngoài ra, việc xây dựng các kênh hỗ trợ tâm lý trong trường học cũng rất cần thiết, giúp học sinh có nơi tìm đến khi cảm thấy bị tổn thương. Những buổi tuyên truyền, hoạt động ngoại khóa về phòng chống bạo lực học đường cũng góp phần nâng cao nhận thức và thay đổi hành vi của học sinh.

Bạo lực học đường không phải là chuyện nhỏ, và cũng không nên bị xem nhẹ. Mỗi chúng ta đều có thể góp phần tạo nên một môi trường học đường an toàn, nơi mà mọi học sinh đều được tôn trọng, yêu thương và phát triển một cách lành mạnh.

• Tam giác \(A B C\), \(A M\) là đường trung tuyến \(\Rightarrow M \in B C\) và \(M B = M C\)
• Tia phân giác của \(\angle A M B\) cắt \(A B\) tại \(N\)
• Tia phân giác của \(\angle A M C\) cắt \(A C\) tại \(P\)

a) Chứng minh \(N P \parallel B C\)

Áp dụng định lý phân giác:

• Trong tam giác \(A M B\):

\(\frac{A N}{N B} = \frac{A M}{M B} \left(\right. 1 \left.\right)\)

• Trong tam giác \(A M C\):

\(\frac{A P}{P C} = \frac{A M}{M C} \left(\right. 2 \left.\right)\)

Do \(M\) là trung điểm của \(B C\) nên:

\(M B = M C \Rightarrow \frac{A M}{M B} = \frac{A M}{M C}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{A N}{N B} = \frac{A P}{P C}\)

Theo định lý Ta-lét đảo:

\(N P \parallel B C\)

b) Gọi \(I = A M \cap N P\), chứng minh \(I N = I P\)

Vì \(N P \parallel B C\), xét trong tam giác \(A B C\):

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét:

\(\frac{A N}{A B} = \frac{A P}{A C} = \frac{A I}{A M}\)

Suy ra:

\(\frac{A N}{A B} = \frac{A P}{A C} \Rightarrow \frac{A N}{A P} = \frac{A B}{A C}\)

Mặt khác, do \(N P \parallel B C\), tam giác \(A N P\) đồng dạng tam giác \(A B C\)

Suy ra:

\(\frac{I N}{I P} = \frac{A N}{A P}\)

Kết hợp với:

\(\frac{A N}{A P} = 1\)

(do từ phần trên suy ra hai đoạn tương ứng bằng nhau theo tỉ số)

⇒

\(I N = I P\)

Kết luận:

• \(N P \parallel B C\)
• \(I N = I P\)

Chứng minh được: \(\Delta \&\text{nbsp}; A B C \sim \Delta \&\text{nbsp}; H B A\) (g.g)

Từ đó suy ra \(A B^{2} = B C . B H\)

\(\hat{A E D} = \hat{A D E}\) (Cùng phụ với \(\hat{A B D} = \hat{C B D}\))

Suy ra \(\Delta A E D\) cân tại \(A\) suy ra \(A I\) vuông góc với \(D E\) tại \(I\).

Chứng minh \(\Delta E H B\) và \(\Delta E I A\) đồng dạng (g.g).

Từ đó suy ra \(\frac{E I}{E H} = \frac{E A}{E B}\) nên \(E I . E B = E H . E A\).

Gọi \(x\) (km) là quãng đường \(A B\).

Điều kiện: \(x > 0\).

Thời gian người đó đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) là: \(\frac{x}{15}\) (h);

Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{12}\) (h).

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi \(45\) phút \(= \frac{3}{4}\) (h), nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{12} - \frac{x}{15} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{5 x}{60} - \frac{4 x}{60} = \frac{45}{60}\)

\(5 x - 4 x = 45\)

\(x = 45\) (TMĐK)

Vậy quãng đường \(A B\) dài \(45\) (km).