Các lực tác dung như trên hình:

Theo định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_1^{}}+\overrightarrow{T}_2^{}=0\)

Chiếu (1) lên các trục Ox, Oy ta được:

\(\begin{cases}T_1^{}=T_2^{}\\ cos\left(30_{}^{o}\right).T_1^{}+cos\left(30_{}^{o}\right).T_2^{}=P\end{cases}\)

=> \(2.cos\left(30_{}^{o}\right).T_1^{}=P\)

=> \(T_1^{}=\frac{P}{cos\left(30_{}^{o}\right).2}=\frac{m.g}{2.cos\left(30_{}^{o}\right)}=\frac{1,2.9,8}{2.cos\left(30_{}^{o}\right)}\thickapprox6,79\left(N\right)\)

Đổi 4 tấn = 4000kg

18km/h = 5m/s

54km/h = 15m/s

72km/h = 20m/s

a, \(a=\frac{\nu^2-\nu_0^2}{2.S}=\frac{15^{^2}-5^2}{2.50}=2\) (m/\(s^2\) )

Ô tô chịu tác dụng của bốn lực trọng lực \(\overset{\rightarrow}{P}\), phản lực \(\overset{\rightarrow}{N}\), lực kéo của động cơ \(\overset{\rightarrow}{F}\), lực ma sát trượt \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{ms}\)

Theo định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F}_{ms}^{}=\overrightarrow{a}.m\) (1)

Chiếu (1) lên trục Oy, ta được:

P=N=m.g=4000.10=40000(N)

Khi đó ta có \(F_{ms}^{}=N.\mu=40000.0,05=2000\left(N\right)\)

Chiếu (1) lên trục Ox ta được:

\(F-F_{ms}^{}=a.m\)

hay \(F=F_{ms}^{}+a.m=2000+2.4000=10000\left(N\right)\)

b, \(\nu_2^{}=20\) m/s

ta có \(\nu_2^{}-\nu_0^{}=a.t_2^{}\)

suy ra \(t_2^{}=\frac{\nu_2-\nu_0^{}}{a}=\frac{20-5}{2}=7,5\left(s\right)\)

Sau 7,5s thì xe đạt vận tốc là 72km/h

Quãng đường xe đi được trong thời gian \(t_2^{}\) là

\(S=v_0^{}.t_2^{}+\frac12.a.t^2=5.7,5+\frac12.2.7,5^2=93,75\left(m\right)\)

a,

Vận tốc trung bình của vật trong 3s \(\nu=\frac{d}{t}=\frac{60}{20}=3\) (m/s)

b,

+ Theo định luật III Newton, lực kéo của người A tác dụng lên người B và lực kéo của người B tác dụng lên người A là hai lực trực đối, có cùng độ lớn và ngược chiều, đặt hai vật khác nhau nên chúng không triệt tiêu nhau.

+Chuyển động của mỗi người chơi phụ thuộc vào lực ma sát nghỉ giữa chân và mặt đát

+ Người nào tạo ra lực ma sát nghỉ lớn hơn sẽ có khả năng thắng cuộc

+ Lực ma sát này tác dụng lên người chơi và mặt đất, giúp họ đứng vững hoặc di chuyển

Dụng cụ thí nghiệm:

+ (1): Máng đứng, có gắn dây dọi

+ (2): Vật bằng thép hình trụ

+ (3): Nam châm điện N. dùng giữ và thả trụ thép

+ (4): Cổng quang điện E

+(5): Giá đỡ có đế ba chân, có vít chỉnh cân bằng và trụ thép

+(6): Đồng hồ đo thời gian hiện số

+(7): Công tắc kẹp

Các bước tiến hành thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do:

+) Cắm nam châm điện vào ổ A và ổ B ở mặt sau của đồng hồ đo thời gian hiện số

+) Đặt MODE đồng hồ đo thời gian hiện số ở chế độ thích hợp

+) Đặt trụ thép tại vị trí tiếp xúc với nam châm điện N và bị giữ lại ở đó.

+) Nhấn nút RESET của đồng hồ MC964 để chuyển các số hiển thị về vị trí ban đầu 0.000.

+) Nhấn nút của hộp công tắc kép để ngắt điện vào nam châm điện: Trụ thép rơi xuống và chuyển động đi qua cổng quang điện.

+) Ghi lại các giá trị thời gian hiển thị trên đồng hồ vào mẫu.

+) Dịch chuyển cổng quang điện ra xa dần nam châm điện, thực hiện lại các thao tác 3,4,5,6 bốn lần nữa. Ghi các giá trị thời gian t tương ứng với quãng đường s

Chọn Ox trùng với chiều dọc của bể bới, O là điểm xuất phát

a, Trong lần bơi đầu tiên theo chiều dài bể:

+ Tốc độ trung bình: \(\upsilon_1^{}=\frac{s_1^{}}{t_1^{}}=\frac{50}{40}=1,25\) (m/s)

+ Vận tốc trung bình: \(\nu_1^{}=\frac{d_1^{}}{t_1^{}}=\frac{50}{40}=1,25\) (m/s)

b, Trong lần bơi về:

+ Tốc độ trung bình :\(\upsilon_2^{}=\frac{s_2^{}}{t_2^{}}=\frac{50}{42}\thickapprox1,19\) (m/s)

+ Vận tộc trung bình: \(\nu_2^{}=\frac{d_2^{}}{t_2^{}}=-\frac{50}{42}\thickapprox-1,19\) (m/s)

c, Trong suốt quãng đường đi và về:

+ Tốc độ trung bình : \(\upsilon_3^{}=\frac{s_3^{}}{t_3^{}}=\frac{100}{40+42}\thickapprox1.22\) (m/s)

+ Vận tốc trung bình: \(\nu_3^{}=\frac{d_3^{}}{t_3^{}}=\frac{0}{40+42}=0\) (m/s)

Đổi 36 km/h=10m/s

Vì giay thứ tư vật đi được quãng đường là 13,5m nên ta có

\(S=S_4^{}-S_3^{}\)

=> \(\) \(S=\left(v_0^{}.t_4^{}+\frac12.a.t_4^2\right)-\left(v_0^{}.t_3^{}+\frac12.a.t_3^2\right)\)

=> 13,5 = (10.4+\(\frac12.a.4^2\) ) - (10.3 + \(\frac12.a.3^2\) )

<=> a=1(m/\(s^2\) )

Thanh chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow{F_1^{}},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3^{}}\) tại ba điểm A,B,C

Điều kiện cân bằng thanh moment lực với trục quay O là

\(M_{\overrightarrow{F}_1^{}}^{}+M_{\overrightarrow{F_3^{}}}^{}=M_{\overrightarrow{F_2^{}}}^{}\)

<=> \(F_1^{}.OA+F_3^{}.OC=F_2^{}.OB\)

<=> \(F_1^{}.OA+F_3^{}.OC=F_2^{}.\left(AB-OA\right)\)

<=> 20.1+160.OC=100.(4-1)

<=> OC=1,75(m)

Vật chịu tác dụng của các lực \(\overrightarrow{P},\overrightarrow{F},\overrightarrow{N},\overrightarrow{\overset{}{}F_{ms}^{}}\)

Theo định luật II Newton, ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{\overset{}{}F_{ms}^{}}=\overrightarrow{a}.m\) (1)

+ Chiếu (1) lên Oy ta có:

P=N=g.m=9,8.12=117,6(N)

Khi đó, ta có

\(F_{ms}^{}\) = \(\mu.N\) =0,2.117,6=23,52(N)

+ Chiếu (1) lên Ox ta có:

\(F\) -\(F_{ms}^{}\) =a.m

Suy ra: 30-23,52=a.12

<=> a=0,54 (m/\(s^2\) )

Vậy gia tốc có độ lớn là 0,54 m/\(s^2\) , cùng phương, cùng chiều với phương, chiều của lực tác dụng lên vật.

Thanh OA có trục quay cố định tại O và chịu tác dụng của ba lực:

+ Trọng lực  \(\overset{\rightarrow}{P}\) đặt tại trung điểm G của thanh OA

+ Phản lực  \(\overset{\rightarrow}{Q}\) của bản lề tại O

+ Lực căng dây  \(\overset{\rightarrow}{T}\)

Điều kiện cân bằng của thanh theo trục quay O là:

\(M_{P}=M_{T}\) ​    (do \(M_{Q}=0\)) (1)

Moment lực của \(P\) với trực quay O là

\(M_{P}\) = P. \(\frac12\) . 0A ( vì khoảng cách từ O đến giá của lực P bằng 0G)

=> \(M_{P}\) = m.g.\(\frac12\) .0A=1,4.10.\(\frac12\). OA=7.OA (N.m)

Moment lực của T với trực quay O là

\(M_{T}=T.OH=T.OA.\sin\left(30^{o}\right)=T.OA.\frac{1}{2}\)

Từ (1) suy ra :

7.OA=\(T.OA.\frac{1}{2}\)

=> \(T=14\) (N)