Independent learning often involves self-study, which means learning at home without a teacher. This method is becoming popular among students today. Let’s look at the pros and cons of self-study.

First of all, self-study makes learners more independent and responsible for their own learning. Students can choose suitable materials and study at their own pace. Secondly, it helps save time and money because learners do not need to travel to classes. Finally, self-study allows students to review lessons whenever they want, which can improve understanding.

On the other hand, self-study also has some disadvantages. Learners may feel bored or lose motivation without a teacher or classmates. In addition, it is sometimes difficult to solve problems or understand complicated topics alone. For example, students may misunderstand lessons and have no one to correct them. Finally, self-study requires strong discipline, which not everyone has.

In conclusion, self-study has both advantages and disadvantages. Learners should understand both sides and combine self-study with classroom learning for the best results.

Independent learning often involves self-study, which means learning at home without a teacher. This method is becoming popular among students today. Let’s look at the pros and cons of self-study.

First of all, self-study makes learners more independent and responsible for their own learning. Students can choose suitable materials and study at their own pace. Secondly, it helps save time and money because learners do not need to travel to classes. Finally, self-study allows students to review lessons whenever they want, which can improve understanding.

On the other hand, self-study also has some disadvantages. Learners may feel bored or lose motivation without a teacher or classmates. In addition, it is sometimes difficult to solve problems or understand complicated topics alone. For example, students may misunderstand lessons and have no one to correct them. Finally, self-study requires strong discipline, which not everyone has.

In conclusion, self-study has both advantages and disadvantages. Learners should understand both sides and combine self-study with classroom learning for the best results.

Bài2

Ta có $d({C}';(AC{B}' ) )$$=d(B;(AC{B}' ) )$

Xét tứ diện \(B . A C B^{'}\) có

 +) \(B A = B C = B B^{'} = 1\) nên điểm \(B\) nằm trên trục của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A C B^{'}\).

Suy ra \(B O ⊥ \left(\right. A C B^{'} \left.\right)\) tại tâm \(O\) của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A C B^{'}\).

+) \(\hat{C B B^{'}} = 6 0^{\circ}\), \(\hat{B^{'} B A} = \hat{A B C} = 12 0^{\circ}\) nên áp dụng định lí cosin trong tam giác \(\Delta B^{'} B A\) và \(\Delta A B C\) ta có \(A B^{'} = A C = \sqrt{3}\).

\(d \left(\right. B ; \left(\right. A C B^{'} \left.\right) \left.\right) = B O = B A^{2} - R^{2}\) với \(R\) là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(\Delta A C B^{'}\).

\(S_{\Delta A C B^{'}} = \frac{A B^{'} . C B^{'} . A C}{4 R} = \frac{A H . B^{'} C}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{4 R} = \frac{\sqrt{3 - \frac{1}{4}}}{2}\)

\(\Leftrightarrow R = \frac{3}{\sqrt{11}}\)

\(\Rightarrow B O = \sqrt{1 - \frac{9}{11}} = \sqrt{\frac{2}{11}} = \frac{\sqrt{22}}{11}\)
11⇒d(C′;(ACB′))=11

Gọi \(A C \cap B D = O , S O \cap M N = I , A I \cap S C = P\).

\(A N ⊥ \left(\right. S C D \left.\right) \Rightarrow A N ⊥ S C\) và \(A M ⊥ \left(\right. S B C \left.\right) \Rightarrow A M ⊥ S C\).

Do đó: \(S C ⊥ \left(\right. A M N \left.\right)\) hay \(S C ⊥ \left(\right. A M P N \left.\right)\).

Suy ra: \(\left(\right. S B , \left(\right. A M N \left.\right) \left.\right) = \left(\right. S M , \left(\right. A M P N \left.\right) \left.\right) = \hat{S M P}\).

Ta có: \(S M = \frac{S A^{2}}{S B} = \frac{2 a^{2}}{\sqrt{2 a^{2} + a^{2}}} = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}\);

\(S P = \frac{S A^{2}}{S C} = \frac{2 a^{2}}{\sqrt{2 a^{2} + 2 a^{2}}} = a\).

Nên \(sin ⁡ \hat{S M P} = \frac{S P}{S M} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow \hat{S M P} = 6 0^{\circ}\).

Giả sử một lá bèo chiếm \(x \left(\right. 0 < x < 1 \left.\right)\) mặt nước trong chậu. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu nên: \(10^{12} . x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{10^{12}}\)

Giả sử t giờ thì lá bèo phủ kín \(\frac{1}{5}\) mặt nước trong chậu thì: \(\frac{1}{1 0^{12}} . 1 0^{t} = \frac{1}{5}\)

\(t - 12 = log ⁡ \frac{1}{5}\)

\(t \approx 11 , 3\)(giờ)

d

Câu1

Đoạn trích trong truyện kiều của Nguyễn Du thể hiện nhiều đặc sắc nghệ thuật tiêu biểu. Trước hết, tác giả sử dụng thể thơ lục bát mềm mại, giàu nhạc điệu, giúp câu chuyện được kể một cách tự nhiên và giàu cảm xúc. Bên cạnh đó, nghệ thuật khắc họa nhân vật qua ngôn ngữ đối thoại được vận dụng rất thành công. Qua lời nói của Từ Hải và Thúy Kiều, người đọc thấy rõ tính cách của từng nhân vật: Từ Hải hào sảng, khí phách anh hùng; Thúy Kiều khiêm nhường, tinh tế nhưng vẫn thể hiện sự thông minh và bản lĩnh. Ngoài ra, đoạn trích còn sử dụng nhiều hình ảnh ước lệ, điển tích như “mây rồng”, “Bình Nguyên Quân”, “phượng – rồng” để làm nổi bật tầm vóc của nhân vật và vẻ đẹp của mối duyên tri kỉ. Nghệ thuật miêu tả kết hợp kể chuyện cũng góp phần tạo nên không khí trang trọng, lãng mạn cho cuộc gặp gỡ giữa hai nhân vật. Nhờ những yếu tố nghệ thuật đặc sắc đó, đoạn trích không chỉ làm nổi bật hình tượng nhân vật mà còn thể hiện tài năng bậc thầy của Nguyễn Du trong việc xây dựng nhân vật và thể hiện cảm xúc nhân văn sâu sắc.

Câu1

Đoạn trích trong truyện kiều của Nguyễn Du thể hiện nhiều đặc sắc nghệ thuật tiêu biểu. Trước hết, tác giả sử dụng thể thơ lục bát mềm mại, giàu nhạc điệu, giúp câu chuyện được kể một cách tự nhiên và giàu cảm xúc. Bên cạnh đó, nghệ thuật khắc họa nhân vật qua ngôn ngữ đối thoại được vận dụng rất thành công. Qua lời nói của Từ Hải và Thúy Kiều, người đọc thấy rõ tính cách của từng nhân vật: Từ Hải hào sảng, khí phách anh hùng; Thúy Kiều khiêm nhường, tinh tế nhưng vẫn thể hiện sự thông minh và bản lĩnh. Ngoài ra, đoạn trích còn sử dụng nhiều hình ảnh ước lệ, điển tích như “mây rồng”, “Bình Nguyên Quân”, “phượng – rồng” để làm nổi bật tầm vóc của nhân vật và vẻ đẹp của mối duyên tri kỉ. Nghệ thuật miêu tả kết hợp kể chuyện cũng góp phần tạo nên không khí trang trọng, lãng mạn cho cuộc gặp gỡ giữa hai nhân vật. Nhờ những yếu tố nghệ thuật đặc sắc đó, đoạn trích không chỉ làm nổi bật hình tượng nhân vật mà còn thể hiện tài năng bậc thầy của Nguyễn Du trong việc xây dựng nhân vật và thể hiện cảm xúc nhân văn sâu sắc.