M=n−2n−1​(n∈Z, n=2)

là phân số tối giản.

Giải:

Hai số \(n - 1\) và \(n - 2\) là hai số nguyên liên tiếp.

Mà hai số nguyên liên tiếp thì không có ước chung nào khác 1.

Vì vậy:

\(gcd ⁡ \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)

Do tử và mẫu không có ước chung nào khác 1 nên

\(\frac{n - 1}{n - 2}\)

là phân số tối giản (với \(n \neq 2\) để mẫu khác 0).

Kết luận: \(M\) là phân số tối giản.

M=n−2n−1​(n∈Z, n=2)

là phân số tối giản.

Giải:

Hai số \(n - 1\) và \(n - 2\) là hai số nguyên liên tiếp.

Mà hai số nguyên liên tiếp thì không có ước chung nào khác 1.

Vì vậy:

\(gcd ⁡ \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)

Do tử và mẫu không có ước chung nào khác 1 nên

\(\frac{n - 1}{n - 2}\)

là phân số tối giản (với \(n \neq 2\) để mẫu khác 0).

Kết luận: \(M\) là phân số tối giản.

M=n−2n−1​(n∈Z, n=2)

là phân số tối giản.

Giải:

Hai số \(n - 1\) và \(n - 2\) là hai số nguyên liên tiếp.

Mà hai số nguyên liên tiếp thì không có ước chung nào khác 1.

Vì vậy:

\(gcd ⁡ \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)

Do tử và mẫu không có ước chung nào khác 1 nên

\(\frac{n - 1}{n - 2}\)

là phân số tối giản (với \(n \neq 2\) để mẫu khác 0).

Kết luận: \(M\) là phân số tối giản.

M=n−2n−1​(n∈Z, n=2)

là phân số tối giản.

Giải:

Hai số \(n - 1\) và \(n - 2\) là hai số nguyên liên tiếp.

Mà hai số nguyên liên tiếp thì không có ước chung nào khác 1.

Vì vậy:

\(gcd ⁡ \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)

Do tử và mẫu không có ước chung nào khác 1 nên

\(\frac{n - 1}{n - 2}\)

là phân số tối giản (với \(n \neq 2\) để mẫu khác 0).

Kết luận: \(M\) là phân số tối giản.

M=n−2n−1​(n∈Z, n=2)

là phân số tối giản.

Giải:

Hai số \(n - 1\) và \(n - 2\) là hai số nguyên liên tiếp.

Mà hai số nguyên liên tiếp thì không có ước chung nào khác 1.

Vì vậy:

\(gcd ⁡ \left(\right. n - 1 , \textrm{ }\textrm{ } n - 2 \left.\right) = 1\)

Do tử và mẫu không có ước chung nào khác 1 nên

\(\frac{n - 1}{n - 2}\)

là phân số tối giản (với \(n \neq 2\) để mẫu khác 0).

Kết luận: \(M\) là phân số tối giản.

Câu 1:

Bài thơ “Mùa về” của Phạm Xuân Am để lại cho em nhiều cảm xúc sâu sắc về cuộc sống lao động cần cù và tình yêu quê hương. Qua những hình ảnh sinh động như nện cối, sàng rơm, liềm hái lúa, sân trôi thóc, em thấy được nhịp sống nhộn nhịp, rộn rã trong mùa gặt của người nông dân. Điều khiến em ấn tượng nhất là những câu thơ miêu tả sức lao động bền bỉ của họ: “Hai tay dưỡng đất, nuôi trời / Đôi vai gánh cả mảnh trời bão giông”. Người nông dân hiện lên vừa vất vả, chịu nắng mưa, vừa kiên cường, mạnh mẽ, nhưng trong lao động vẫn tràn đầy niềm vui và hi vọng vào mùa bội thu. Đọc bài thơ, em cảm nhận được sự gắn bó mật thiết giữa con người với thiên nhiên, thấy yêu quý hơn những hạt lúa, mẻ thóc bình dị mà quý giá. Đồng thời, bài thơ cũng nhắc em về giá trị của lao động và tinh thần kiên trì, khiến em thêm trân trọng công sức của những người làm ra lương thực. Bài thơ không chỉ là bức tranh mùa màng rộn rã, mà còn là lời nhắc nhở về sự vất vả nhưng đáng quý của cuộc sống lao động.

Câu 2:

Ở quê em, Tết Trung thu luôn mang một không khí rộn ràng, náo nức. Ngay từ sáng sớm, các ngôi nhà đã được trang trí bằng đèn lồng đủ màu sắc, từ đỏ, vàng đến xanh, hồng, treo trước hiên và trong sân. Trên bàn thờ gia tiên, bánh nướng, bánh dẻo và hoa quả được bày biện cẩn thận, tạo cảm giác ấm cúng và trang trọng.

Buổi chiều, khi mặt trời xuống dần, trẻ con trong làng bắt đầu tụ tập rước đèn. Tiếng cười nói vang vọng khắp con ngõ nhỏ, xen lẫn tiếng nhạc Trung thu vui nhộn. Các bạn nhỏ cầm đèn ông sao, đèn cá, đèn cá chép đi từng nhà, đôi mắt sáng rực niềm vui. Nhiều gia đình còn tổ chức múa lân, múa rồng, thu hút cả trẻ em lẫn người lớn tham gia. Những bước nhảy uyển chuyển của lân, tiếng trống vang dội khiến không khí thêm sôi động.

Đêm Trung thu là lúc mọi người cùng nhau ra sân, ngắm trăng tròn và thưởng thức bánh kẹo. Trăng treo cao, ánh sáng bạc chiếu xuống làng quê yên bình, làm nổi bật cảnh tượng sum vầy, hạnh phúc. Người lớn trò chuyện rôm rả, kể chuyện cổ tích, trong khi trẻ con say sưa với đèn lồng và phá cỗ.

Qua ngày Tết Trung thu, em cảm nhận rõ tình làng nghĩa xóm, sự ấm áp và đoàn kết trong cộng đồng. Không khí ấy khiến em thêm yêu quê hương, thêm tự hào về những truyền thống đẹp đẽ mà bao đời nay vẫn được lưu giữ. Trung thu ở quê em không chỉ là ngày hội của trẻ nhỏ, mà còn là dịp để mọi người xích lại gần nhau, tận hưởng niềm vui và hạnh phúc giản dị.

Câu 1:

Bài thơ “Mùa về” của Phạm Xuân Am để lại cho em nhiều cảm xúc sâu sắc về cuộc sống lao động cần cù và tình yêu quê hương. Qua những hình ảnh sinh động như nện cối, sàng rơm, liềm hái lúa, sân trôi thóc, em thấy được nhịp sống nhộn nhịp, rộn rã trong mùa gặt của người nông dân. Điều khiến em ấn tượng nhất là những câu thơ miêu tả sức lao động bền bỉ của họ: “Hai tay dưỡng đất, nuôi trời / Đôi vai gánh cả mảnh trời bão giông”. Người nông dân hiện lên vừa vất vả, chịu nắng mưa, vừa kiên cường, mạnh mẽ, nhưng trong lao động vẫn tràn đầy niềm vui và hi vọng vào mùa bội thu. Đọc bài thơ, em cảm nhận được sự gắn bó mật thiết giữa con người với thiên nhiên, thấy yêu quý hơn những hạt lúa, mẻ thóc bình dị mà quý giá. Đồng thời, bài thơ cũng nhắc em về giá trị của lao động và tinh thần kiên trì, khiến em thêm trân trọng công sức của những người làm ra lương thực. Bài thơ không chỉ là bức tranh mùa màng rộn rã, mà còn là lời nhắc nhở về sự vất vả nhưng đáng quý của cuộc sống lao động.

Câu 2:

Ở quê em, Tết Trung thu luôn mang một không khí rộn ràng, náo nức. Ngay từ sáng sớm, các ngôi nhà đã được trang trí bằng đèn lồng đủ màu sắc, từ đỏ, vàng đến xanh, hồng, treo trước hiên và trong sân. Trên bàn thờ gia tiên, bánh nướng, bánh dẻo và hoa quả được bày biện cẩn thận, tạo cảm giác ấm cúng và trang trọng.

Buổi chiều, khi mặt trời xuống dần, trẻ con trong làng bắt đầu tụ tập rước đèn. Tiếng cười nói vang vọng khắp con ngõ nhỏ, xen lẫn tiếng nhạc Trung thu vui nhộn. Các bạn nhỏ cầm đèn ông sao, đèn cá, đèn cá chép đi từng nhà, đôi mắt sáng rực niềm vui. Nhiều gia đình còn tổ chức múa lân, múa rồng, thu hút cả trẻ em lẫn người lớn tham gia. Những bước nhảy uyển chuyển của lân, tiếng trống vang dội khiến không khí thêm sôi động.

Đêm Trung thu là lúc mọi người cùng nhau ra sân, ngắm trăng tròn và thưởng thức bánh kẹo. Trăng treo cao, ánh sáng bạc chiếu xuống làng quê yên bình, làm nổi bật cảnh tượng sum vầy, hạnh phúc. Người lớn trò chuyện rôm rả, kể chuyện cổ tích, trong khi trẻ con say sưa với đèn lồng và phá cỗ.

Qua ngày Tết Trung thu, em cảm nhận rõ tình làng nghĩa xóm, sự ấm áp và đoàn kết trong cộng đồng. Không khí ấy khiến em thêm yêu quê hương, thêm tự hào về những truyền thống đẹp đẽ mà bao đời nay vẫn được lưu giữ. Trung thu ở quê em không chỉ là ngày hội của trẻ nhỏ, mà còn là dịp để mọi người xích lại gần nhau, tận hưởng niềm vui và hạnh phúc giản dị.

Câu 1: Bài thơ trên thuộc thể thơ lục bát.

Câu 2: Từ mây vần với từ hây.

Câu 3: Từ ' thơ thần' có nghĩa là đi lại, đứng ngồi hoặc suy nghĩ một cách lơ đãng, chậm chạp, không tập trung, thường do đang buồn, đang nghĩ ngợi hay không có việc gì rõ ràng để làm.

Câu 4: Câu thơ trên sử dụng biện pháp nhân hóa: Nắng lên mặc áo lụa đào thướt tha.

- Làm cho câu thơ trên thơm sinh động.

- Làm cho nẵng có hoạt động giống con người.

- Thể hiện tình yêu của tác giả với nắng.

Câu 5: Đoạn thơ miêu tả vẻ đẹp duyên dáng, mềm mại của dòng sông theo từng thời điểm trong ngày (sáng – trưa – chiều). Dòng sông hiện lên như một con người có hồn, biết làm đẹp cho mình bằng màu sắc của nắng, trời, mây và ráng chiều. Qua đó, tác giả bày tỏ tình yêu, sự say mê và cảm xúc trân trọng trước vẻ đẹp yên bình của thiên nhiên, đặc biệt là dòng sông quê hương.

Câu 6: Em thấy mình cần tuyên truyền cho mọi người để biết giá trị của dòng sông, vẻ đẹp của nó

Trong suốt những năm tháng đi học, em đã có nhiều kỉ niệm đáng nhớ với thầy cô và bạn bè. Nhưng trải nghiệm khiến em nhớ mãi là lần em cùng cô giáo chủ nhiệm và các bạn trong lớp vượt qua một hiểu lầm tưởng chừng rất nhỏ nhưng lại để lại cho em bài học lớn về sự sẻ chia và thấu hiểu.

Hôm đó là một buổi kiểm tra Toán. Vì quá lo lắng nên em đã không làm tốt bài, kết quả thấp hơn nhiều so với khả năng của mình. Khi cô giáo trả bài, nhìn điểm số đỏ chói trên trang giấy, em cảm thấy vô cùng buồn bã và xấu hổ. Trong giờ ra chơi, em ngồi một mình ở cuối lớp, không muốn nói chuyện với ai. Một vài bạn vô tình đùa vui gần đó khiến em nghĩ rằng các bạn đang cười chê mình. Em giận dỗi, thu mình lại và tỏ ra lạnh nhạt với mọi người.

Cuối buổi học, cô giáo gọi em ở lại. Cô nhẹ nhàng hỏi han và lắng nghe em kể lại cảm xúc của mình. Cô không trách mắng mà chỉ mỉm cười, nói rằng ai cũng có lúc vấp ngã, quan trọng là biết đứng dậy và cố gắng hơn. Cô còn kể cho em nghe về những lần cô từng thất bại khi còn đi học. Những lời nói chân thành ấy khiến em cảm thấy được an ủi và tiếp thêm động lực.

Không chỉ có cô, các bạn trong lớp cũng khiến em bất ngờ. Hôm sau, vài bạn đến hỏi thăm, rủ em cùng ôn bài. Các bạn giải thích rằng hôm trước chỉ đùa vui chứ không hề có ý chế giễu em. Nhận ra mình đã hiểu lầm, em cảm thấy rất áy náy. Từ đó, em cởi mở hơn và không còn ngại chia sẻ khó khăn của mình.

Trải nghiệm ấy tuy giản dị nhưng đã dạy em biết tin tưởng, lắng nghe và cảm thông với người khác. Em hiểu rằng bên cạnh mình luôn có thầy cô và bạn bè sẵn sàng quan tâm, giúp đỡ. Đó là một kỉ niệm đẹp mà em sẽ luôn trân trọng trong quãng đời học sinh của mình.